Задание 3. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию,

Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию,

в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке - соответствующие им вероятности.

21.	х
р	0,4	0,3	0,1	0,1	0,1
22.	х
р	0,2	0,1	0,2	0,4	0,1
23.	х
р	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1
24.	х	1,4	2,2	3,5	4,1	5,2
р	0,3	0,2	0,32	0,1	0,1
25.	х	12,6	13,4	15,2	17,4	18,6
р	0,2	0,2	0,4	0,1	0,1
26.	х
р	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2
27.	х
р	0,6	0,1	0,1	0,1	0,1
28.	х
р	0,1	0,5	0,2	0,1	0,1
29.	х	4,6	5,2	6,8	7,2	8,4
р	0,3	0,3	0,1	0,2	0,1
30.	х
р	0,1	0,1	0,1	0,4	0,3

Задание 4.

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется:

а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности);

б) найти математическое ожидание и дисперсию Х;

в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.

31. . 32. .

33. . 34. .

35. . 36. .

37. . 38.

39. . 40.

Задание 5.

Заданы математическое ожидание “a” и среднее квадратическое отклонение “б” нормально распределенной случайной величины Х. Требуется найти:

а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу вероятность того, что абсолютная величина отклонения “Х-а” окажется меньше .

41.	10,	4,	8,	20,	8.
42.	7,	3,	3,	13,	6.
43.	8,	2,	4,	14,	6.
44.	9,	5,	5,	15,	8.
45.	10,	4,	6,	16,	10.
46.	11,	3,	7,	17,	6.
47.	12,	5,	8,	18,	10.
48.	13,	3,	9,	19,	4.
49.	14,	4,	10,	20,	10.
50.	15,	5,	11,	21,	6.

Задание 6.

Даны выборочные варианты и соответствующие им частоты количественного признака Х.

а). Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

б). Считая распределение заданным по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью .

51.
52.		13,5		14,5		15,5		16,5
53.
54.
55.
56.

57.
58.		12,8	22,8	32,8	42,8	52,8	62,8	72,8
59.
60.		10,2	15,2	20,2	25,2	30,2	35,2	40,2

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб.пособие для студентов вузов. Изд. 6-е, доп. – М.: Высшая школа., 2002. – 405 с.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономического бакалавриата. М.: Дело, 2005.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. СПб.: Питер, 2007.

4. Справочник по математике для экономистов.(под ред. В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2007.

5. Общий курс высшей математики для экономистов. (под ред. В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2008.

6. Сборник задач по высшей матеиатике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА –М, 2009. –575 с.