Функция распределения вероятностей и плотность вероятности

Непрерывные случайные величины характеризуются тем, что их значения могут сколь угодно мало отличаться друг от друга.

Вероятность события (где значение непрерывной случайной величины, а произвольно задаваемое значение), рассматриваемая как функция от , называется функцией распределения вероятности:

.

Производная от функции распределения называется функцией плотности распределения вероятностей или плотностью вероятности:

Функция распределения вероятностей выражается через плотность вероятности в виде интеграла:

.

Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения вероятностей на этом интервале:

.