Группировка и табулирование количественных данных

Измеряемый признак как СВ. При переходе от одного члена совокупности к другому, признак принимает различные числовые значения, предугадать которые невозможно.

CD – величина, что принимает непредсказуемые значения, тогда измеряемый признак можно рассматривать как СВ.

В зависимости от того, какие значения принимает признак, CD бывает дискретной или непрерывной.

Дискретная величина может принимать конкретные изолированные значения, которые отличаются друг от друга на некоторое известное число.

Непрерывные величины могут принимать любые значения на некотором числовом интервале. Их значения могут отличаться друг от друга на любую малую величину.

Вариация – измерение признаков статистики. Каждое значение признака наз. вариантом.

Для качественного и количественного описания признает исходную статистическую информацию, представленную в виде рядов (вариационных).

Дискретные вариационные ряды. Пусть имеется выборка для некоторого признака V=n, это значит существуют числа . Эти числа образуют первичные эмпирические данные.

Если признак в статистической совокупности является дискретная СВ, то одно и тоже значение признака может встречаться несколько раз. Поведение дискретного признака описывается с пом. дискретного вариационного ряда. Пусть дискр. признак имеет конечное количество вариантов.

Частота значения признака (варианта) – число членов выборки с одним и тем же вариантом.

Дискретный вариационные ряд – таблица, где объединены ряд варианта признака в порядке возрастания и ряд соответствующих им частот (эмпирический закон распределения частот). (*табл.):

Варианты
Частоты

Сумма частот = V выборке. n = 60.

(*табл.) – вариационный ряд сгруппированных данных.

Интервальные вариационные ряды. Если измеренный признак является непрерывным, то для его описания строят интервальный вариационный ряд. Если дискретный признак имеет больше 20 вариантов, то для него также строят интервальный вариационный ряд. Для построения такого ряда числовой промежуток разбивают на равные интервалы, а потом подсчитывают суммарные частоты попадания значений признака на каждый интервал, т.о. исходные данные группируют.

ИВР (интервальный вариационный ряд.) – совокупность ряда интервалов для значений признака и суммарных частот.

ИРВ как и дискретный представляются в виде таблицы, где интервалы выстраиваются по возрастанию.

Интервал	6,5-7,5	7,5-8,5	8,5-9,5	9,5-10,5	10,5-11,5
Частоты

n = 60.

Если измеряемый признак является дискретной CD с числом вариант > 20, то для его описания строят интер. ряд по тем же правилам.

Вопрос: как рассчитать количество интервалов? Существует эмпирический и теоретический подходы.

При эмпирическом мы самостоятельно определяем число интервалов от 8 до 20. Обычно подбор K (K в кружочке) делают так, чтобы границы интервалов были без дробной части. При этом границы значения признака можно слегка расширить.

Примеры: 64,7-11,1=53,6 11-65 65-11=54

Эмпирический подход:

11-17	17-23	…	59-65

Теоретический подход чаще используют для больших выборок (n>100). Тогда число интервалов K (K в кружочке) вычисляют по формуле СТЕДРДЖЭСА: К=3,32*lgn+1.