Задача 5. Независимые случайные величины нагрузок трех потребителей электроэнергии (n1, n2, n3), подключенных к линии электропередачи по магистральной схеме (рис.4)

Независимые случайные величины нагрузок трех потребителей электроэнергии (n₁, n₂, n₃), подключенных к линии электропередачи по магистральной схеме (рис.4). подчиняются нормальным законам распределения с числовыми характеристиками:

– M(I₁), M(I₂), M(I₃),

– , .

Значения числовых характеристик нагрузок приведены в табл. 8.

Известно также, что вероятность превышения нагрузки потребителя n₃ I₃>300A равна 0,00135.

Требуется определить расчетную нагрузку на головном участке линии I_Р, вероятность превышения которой равна 0,0062.

Рис.4.

Таблица 8

№ варианта	M(I1)	M(I2)	M(I3)	sI1	sI2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

При решении задачи использовать формулы –(2.23) или (2.24), (2.27), (2.28), (2.29) и таблицу 1.

ЛИТЕРАТУРА

1. Венцель Е.С., Овчаров И.А. Теория вероятностей. -М.: Издат.центр Академия, 2005.

2. Гмурман В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1992.

3. Кавченков В.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб­ное пособие. - Смоленск: СФ МЭИ (ТУ), 2000.

4. Кавченков В.П. Вероятностные и статистические модели и оценка надеж­ности энергетических систем. - Смоленск: Универсум, 2000.

СОДЕРЖАНИЕ

	1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
	2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
	2.1. Тема 1. Вероятности сложных событий
	2.2. Основные теоремы и формулы теории вероятностей
	2.3. Тема 2. Законы распределения случайных величин в электроэнергетике
	3. ЗАДАЧИ
	ЛИТЕРАТУРА

Учебное издание

ПРИКЛАДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задание на контрольную работу с методическими указаниями

для студентов 3 курса

заочной формы обучения

Направление 140200-«Электроэнергетика

Специальность 140211 -Электроснабжение

Составители:

Долецкая Лариса Ивановна

Технический редактор

Корректор Л.И. Чурлина

___________________________________________________________

Темплан издания СФ МЭИ, 2012 г., метод.

Подписано в печать

Формат бумаги 60х84 1/16 Тираж 25 экз. Усл. печ. л. 1,5

__________________________________________________________________

Издательский сектор филиал МЭИ в г. Смоленске

214013, г. Смоленск, Энергетический проезд,1