Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Случайная величина Х имеет нормальное распределение (или распределена по нормальному закону), если её плотность
, (2.30)
Математическое ожидание случайной величины, имеющей распределение (2.30), равно m, дисперсия s2, среднее квадратичное отклонение s. Вероятность попадания случайной величины Х, имеющей нормальное распределение с параметрами m и s, на участок от a до b выражается формулой
, (2.31)
где Ф(Х)- интегральная нормированная функция распределения (функция Лапласа)
. (2.32)
Функция Лапласа обладает свойствами:
1) Ф(0)=0; 2) Ф(–х)=–Ф(х) (нечетная функция); 3) Ф(¥)=0,5. Значения функции Лапласа даны в табл. 1.
Если участок (a, b) симметричен относительно точки m, то вероятность попадания в него
, (2.33)
где – половина длины участка.
Нормальное распределение возникает тогда, когда величина Х образуется в результате суммирования большого числа независимых (или слабо зависимых) случайных слагаемых, сравнимых по своему влиянию на рассеивание суммы.
Значения функции Лапласа
Таблица 1.
X | б | в | |||||||||
0,0 | 0,00000 | ||||||||||
0,1 | |||||||||||
0,2 | 09095: | ||||||||||
0,3 | .14431 | ||||||||||
0,4 | |||||||||||
0,5 | |||||||||||
0,6 | |||||||||||
0,7 | |||||||||||
0,8 | |||||||||||
0,9 | |||||||||||
1,0 | |||||||||||
1,1 | 37G98 | ||||||||||
1,2 | 39^35 | ||||||||||
1,3 | |||||||||||
1,4 | |||||||||||
1,5 | |||||||||||
1,6 | |||||||||||
1,7 | |||||||||||
1,8 | |||||||||||
1,9 | |||||||||||
2,0 | |||||||||||
2,1 | |||||||||||
2,2 | |||||||||||
2,3 | |||||||||||
2,4 | |||||||||||
2,5 | 49396- | ||||||||||
2,6 | .49632 | ||||||||||
2,7 | |||||||||||
2,8 | |||||||||||
2,9 | |||||||||||
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 | 0,49865 | 3,1 3,6 | 49903 49984 | 3,2 3,7 | 49931 49989 | 3,3 3,8 | 49952 49993 | 3,4 3,9 | 49966 49995 | ||
ЗАДАЧИ
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 303 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!