Соответствие между долговым рейтингом и вероятностью дефолта за год (100 базисных пунктов составляют 1%)

Таблица 2.5.

S&P рейтинг	Вероятность (базовые точки)
ААА
АА
А
ВВВ
ВВ
В
ССС
Дефолт

Экономический капитал для кредитных рисков

Для кредитного риска требуемое количество экономического капитала определяется на основе распределения вероятности потерь, типичный пример которого представлен ниже (Рис. 2.5):

Рис. 2.5. Кривая распределения вероятности потерь капитала

График показывает распределение значений стоимости портфеля в конце года. Обозначим - стоимость портфеля в начале года и - в конце года, максимальное значение есть и достигается оно тогда, когда ни один из активов банка не попал в ситуацию дефолта. Далее, обозначим ожидаемые потери EL (expected loss), неожиданные потери UL (unexpected loss) максимальные возможные потери MPL (maximum probable loss). Тогда EL является математическим ожиданием потерь, UL – стандартным отклонением. Величина MPL определяется уровнем доверительной вероятности, такой, что существует лишь малая вероятность того, что потери превысят значение MPL. Так, для банка категории А , и MPL есть уровень потерь такой, что есть лишь один шанс из 1000, что реальные потери окажутся больше, чем MPL.

Экономический капитал можно вычислить по приближенной формуле

,

то есть это дополнительное количество капитала, которое можно потерять сверх математического ожидания потерь с вероятностью .

Более корректный анализ дает формулу, учитывающую процентные ставки, которые банк получает от своих инвестиций, , и процентные ставки по долгам банка, , тогда имеем

Если предположить, что процентная ставка по инвестициям равна стоимости долгов плюс ожидаемые потери по портфелю, формулы переходят одна в другую.