Подготовка к собеседованиям, устным опросам, коллоквиуму

Здесь при подготовке можно опираться на конспект лекций и литературу, предложенную в разделе 9 данной рабочей программы. В указанном разделе расположен список основной и дополнительной литературы. Основными учебными пособиями для подготовки к занятиям, являются [2], [4], [9], [10].

При подготовке к практическим занятиям можно опираться на литературу, предложенную в разделе 9 данной рабочей программы [1], [3], [5], [7], [11], [12].

Вопросы и задачи для самопроверки

ПЕРВЫЙ УЧЕБНЫЙ СЕМЕСТР

1. Вычислить предел

.

2. Найти асимптоты функции

.

3. Определить глобальные экстремумы функции

при .

4. Исследовать на монотонность и найти локальные экстремумы функции

.

5. Указать промежутки выпуклости и точки перегиба функции

.

6. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции

.

7. Найти локальные экстремумы функции

.

8. Определить экстремумы функции

, если .

1. Изобразить эскиз графика функции

и обосновать будет ли эта функция удовлетворять условиям теоремы Лагранжа на отрезке ?

10. Найти неопределенные интегралы

1. ; 2. ; 3. .

11. Вычислить определенный интеграл

.

1. Найти длину дуги кривой , отсеченной осью абсцисс.

ВТОРОЙ УЧЕБНЫЙ СЕМЕСТР

1. Исследовать на сходимость числовой ряд

.

1. Исследовать на сходимость числовой ряд

.

1. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

.

1. Найти сумму степенного ряда

.

1. Разложить в степенной ряд функцию

в окрестности точки .

1. Решить задачу Коши для уравнения

, .

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

.

1. Решить задачу Коши для уравнения

.

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

.