Классификация функций

Функция называется явной, если она задана формулой , неявной – если она задана уравнением .

Графиком уравнения называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют этому уравнению.

Простейшими элементарными (основными) функциями называются: постоянная функция, степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции.

Пусть функция есть функция от переменной u, определенной на множестве U c областью значений Y. Переменная u в свою очередь является функцией от переменной x, определенной на множестве X c областью значений U. Тогда заданная на множестве X функция называется сложной функцией ( суперпозицией функций).

Функции, которые можно получить при помощи конечного числа алгебраических операций над простейшими элементарными функциями, а также конечного числа их суперпозиций, образуют класс элементарных функций.

Элементарные функции делятся на алгебраические и неалгебраические (трансцендентные).В том случае, когда функция задана аналитически, область определения задана вместе с функцией.Если функция имеет определенный прикладной характер, область ее определения определяется реальными значениями входящих параметров