Uml;Пример 4.5

По результатам измерения диаметра 25 корпусов электродвигателей было получено, что =100мм, S =16 мм. Предполагая нормальное распределение результата измерения, найти вероятность того, что (0,9 ;1,1 ) накроет математическое ожидание.

Решение:

Приравнивая нижнюю границу, равную 0,9 , нижней границе , получаем 0,9 = . Отсюда . Такой же результат имеем, если приравнять 1,1 верхней границе, равной .

Подставляем числовые данные в формулу

Зная и число степеней свободы k=n— 1==24, по таблице приложения 3 находим, что γ = 0,99. Таким образом, вероятность Р(0,9 <МХ< 1,1 ) = 0,99.