Uml;Пример 4.4

На контрольных испытаниях 16 осветительных ламп были определены: средняя продолжительность работы лампы =3000ч и исправленное среднее квадратическое отклонение. S =20ч. Считая, что срок службы каждой лампы является нормально распределенной случайной величиной, определить с надежностью 0,9 доверительный интервал для математического ожидания.

Решение:

Так как γ =0,9, k =16-1 Þ в соответствии с формулой находим =1,753 Þ .

Таким образом, с вероятностью 0,9 можно быть уверенным в том, что доверительный интервал (2991,235; 3008,765) покроет неизвестное математическое ожидание, а среднее =3000ч определяет значение математического ожидания с точностью 8,765.