| Гипотеза
| Статистика
| Границы
| Критерий
|
| Гипотеза о значении генеральной средней нормальной совокупности:
а) при известной генеральной дисперсии:
| tнабл= 
при  - правосторонняя критическая область
при  - левосторонняя критическая область
при  -двусторонняя критическая область
(нормированный закон распределения)
| границы находят из условий
Ф(tкр)=1-2α
 Ф(tкр)=1-α
| если
│tнабл│> tкр
то гипотеза отвергается
если
│tнабл│≤ tкр
гипотеза не противоречит опытным данным
|
| б) при неизвестной генеральной дисперсии:
| tнабл= 
при - правосторонняя
при - левосторонняя
при - двусторонняя
критическая область
(распределение Стюдента)
| определяются по таблице t - распре-деления (уровень значимости = α;
число степеней свободы n - 1
при односторонней области St = 2α
при двухсторонней
St= 
|
│t│> tкр
|
| Гипотеза о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей:
а) при известных генеральных дисперсиях:
| tнабл=  (распределение Стюдента)
|
границ находятся по таблице Ф(t)
|
|
| б) при неизвестных генеральных дисперсиях:
| tнабл=  (распр.Стюдента)
| имеет распределение Стюдента
(степень свободы)
| Если │tнабл│> tкр
то гипотеза отвергается,
При │tнабл│≤ tкр
гипотеза не противоречит опытным данным
|
Гипотеза о значении дисперсии генеральной совокупности (значения признака распределены по нормальному закону)
Н1: 
| 
| распределение xu-квадрат
(n-1) степень свободы
| если  , то нулевая гипотеза H0:  отвергается
|
| Гипотеза о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей
|  , где  исправление дисперсии
(распределение Фишнра-Снедекора(F - распределение))
| границы (
определяют по таблице F
| если  , то гипотеза не противоречит опытным данным;
если  , то гипотезу отвергают.
|
| Гипотеза
об однородности ряда дисперсий.
| 
здесь
 - число степеней
свободы i - той выборки
 ,
l - кол-во нормальных генеральных совокупностей из которых извлечены выборки. При выполнении нулевой гипотезы и при  имеет распределение  с  степенью свободы.
имеет распределение G с  и lстепенями свободы, где  - наибольшая из исправленных выборочных дисперсий.
| Границы определяют по таблице распределения х2 для уровня значимости и числа степеней свободы .
При выполнении  и при , х2 имеет вид распределения с степенью свободы.
Применяется, когда объемы выборок извлеченных из генеральных совокупностей равны.
| Критерий Батлета:
Критерий Кохрана,
если  ,
то гипотезу отвергают,
если  ,
то считают, что гипотеза не противоречит опытным значениям.
|
