Статистического наблюдения

Сводка статистических данных.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производственных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение:

Групп и подгрупп;

Системы показателей;

Видов таблиц.

Все эти вопросы, разумеется, следует решать не механически, а с учетом цели исследования и особенностей изучаемой совокупности. Выделение тех или иных групп должно быть обоснованным, не формальным. Кроме итоговых и групповых показателей сводка дает основу для последующего анализа и выявления различного рода закономерностей.

По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной. Ручная сводка применяется в основном для небольших массивов данных. Начинается она с шифровки статистических формуляров (карточек). Затем формуляры определенным образом группируются и подсчитываются их число и другие показатели. При механизированной сводке и больших объемах совокупности исходные данные могут сразу заноситься на машиночитаемые носители информации и полностью обрабатываются на ЭВМ.

Группировка статистических данных.

Изучаемые статистикой массовые явления и процессы протекают в качественно однородных совокупностях. Однако качественная однородность единиц, составляющих совокупность, не является чем-то абсолютным, навсегда и на все случаи заданным. Единицы качественно однородные в одном отношении, оказываются разнородными в другом. Это позволяет делить статистическую совокупность на частные подсовокупности – использовать методы группировки.

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией. Классификация – это как бы стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Классификация основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т.д.) Таким образом, классификация – это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Классификация и группировка должны производиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых признаков. При этом последние могут носить как атрибутивный, так и количественный характер.

Следует иметь в виду, что в ряде случаев классификация, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям (поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.)

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

1) равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

2) неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

3) открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

4) закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.

Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей).

Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги.

Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценить связи между взаимодействующими признаками.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.

По отношениям между признаками выделяют иерархические и неиерархические группировки.

Иерархические группировки выполняются по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям).

Неиерархические группировки строятся, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Другими словами, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

По очередности обработки информации группировки бывают первичные (составленные на основе первичных данных) и вторичные, являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

Относительно временного критерия группировки бывают статические, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период, и динамические - это группировки, показывающие переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности). Количества таких переходов, рисующие внутреннюю динамику совокупности, удобно располагать в "шахматную" таблицу, которую называют матрицей перехода. Такую матрицу также часто называют миграционной или матрицей мобильности.

При проведении группировки приходится решать ряд задач:

1. выделение группировочного признака;

2. определение числа групп и величины интервалов;

3. при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;

4. установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.

Рассмотрим методологические вопросы построения различных видов группировок.

Типологическая группировка может строиться для разных целей и по различным критериям. Задача выделения типов из общей совокупности решается сравнительно просто только в тех случаях, когда различия очевидны и устойчивы и могут быть описаны одним или несколькими признаками. Однако на практике это бывает редко. Принадлежность группируемых объектов к общей совокупности приводит обычно к появлению у них некоторых общих особенностей, маскирующих различия между типами.

Кроме того, недостаточно четкое обособление отдельных типов друг от друга в действительности, множественность признаков описания объекта и ряд других обстоятельств еще более усложняют группировку. Поэтому задача проведения качественной типологической группировки совокупности весьма сложна.

По способу формирования типологических групп различают:

1) Способ последовательных разбиений, заключающийся в формировании таких групп, все объекты которых имеют одинаковые значения классификационных признаков.

2) Способ многомерной классификации. В этом случае объекты, образующие группы, могут иметь различные значения классификационных признаков.

Первый способ – исторически более ранний. Он включает в себя два метода. Во-первых, это типичный для него метод комбинационной группировки, при которой формирование групп производится путем последовательного разбиения сначала всей совокупности по одному признаку, затем полученных частей – по другому и т.д., причем строго соблюдается принцип иерархии групп. Во-вторых, это многошаговый метод последовательных разбиений совокупности. Способ многомерной классификации, когда группы формируются на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков, получил широкое применение с разработкой методов распознавания образов и появлением ЭВМ.

При использовании методов комбинационной группировки классификация осуществляется путем последовательного логического деления совокупности по отдельным признакам. Очередность этапов здесь такова:

· наметка типов (производится с помощью теоретического качественного анализа. Предварительно намечают столько типов, сколько их может быть в данной совокупности теоретически (хотя фактически возможно меньшее их число));

· выбор группировочного признака (признаков) (необходимо учитывать два условия: во-первых, типологическая группировка должна выполняться только по существенным признакам. Теоретически следует охватить все существенные признаки, однако при таком подходе получается излишнее дробление совокупности. Группы оказываются малы по объему и не пригодны для статистического анализа. Поэтому проводят группировку по двум-трем главным признакам, взятым в комбинации. Во-вторых, при необходимости для характеристики разных типов выбираются различные признаки, т.е. осуществляется специализация признака. Например, для выделения типов сельскохозяйственных предприятий по размеру в качестве группировочного будет выступать признак отраслевой принадлежности (растениеводство или животноводство). Далее же количественные признаки: для растениеводства – посевная площадь и число комбайнов; а для животноводства – поголовье крупного рогатого скота и производство молока);

· определение числа групп и величины интервалов. (На разных этапах формирования типологической группировки число групп неодинаково. По ее завершении оно соответствует фактическому числу выделенных типов. На предварительном этапе количество комбинированных групп определяется произведением К₁ * К₂ *... * К_m , где К_i – число градаций i-го группировочного признака. В случае количественного группировочного признака необходимо определить величину интервалов. Интервалы задают критические точки перехода одного качества в другое. При построении типологической группировки интервалы должны быть неравными и специализированными. Специализация интервалов означает, что разным значениям одного признака соответствуют разные значения другого.);

· сведение выделенных групп в типы (полученные комбинированные группы в итоге чисто технически объединяются в типы. Критерием оптимальности выполненной типологической группировки может служить максимум межгрупповой дисперсии интересующего исследователя признака:

Если результат не устраивает исследователя, то группировку следует повторить, задавая для каждого признака меньшее число групп.);

· характеристика типов с помощью системы показателей (если группировка оказывается приемлемой, то для характеристики типов разрабатывается система показателей, среди которых обязательно должны быть характеристика численности типов – веса либо частоты – и интегральные показатели, рассчитанные в виде средних, удельных весов, соотношений, показателей динамики и т.д.).

В ходе научных исследований выяснилось, что принципы чистой логики, лежащие в основе метода комбинационной группировки, часто бывает нелегко применять к эмпирическому материалу. Это обусловило необходимость разработки новых принципов группировки, отличных от традиционных.

Сущность этих новых принципов, лежащих в основе многомерной классификации, состоит в следующем. Классификация объектов производится не последовательно по отдельным признакам, а одновременно по большому числу признаков. Этот фиксированный набор признаков образует так называемое пространство признаков, а каждому признаку придается смысл координаты. Если задано m существенных признаков совокупности, то любой объект рассматривается как точка в m- мерном пространстве признаков и задача классификации сводится к выделению сгущений объектов в этом пространстве. Для этого используются разные алгоритмы, но всегда группы (типы, классы) формируются на основании близости объектов по комплексу признаков.

Подходы к формированию групп, применяемые в многомерной группировке, лучше, чем комбинационные, согласуются со сложившимся представлением о существовании естественных типов объектов, близких по совокупности признаков. В самом деле, при комбинационной группировке объект, отклоняющийся по одному – единственному признаку от нормы, характерной для группы, будет автоматически из нее исключен. Более того, если этот признак используется на первом шаге группировки, то объект может легко попасть в группу, очень далекую от той, с которой он в действительности имеет наибольшее сходство. Поэтому комбинационные группировки не всегда эффективны для выделения типов объектов по комплексу признаков, так как с добавлением каждого нового признака опасность разрушения объективно существующих однородных групп возрастает.

Таким образом, главное преимущество методов многомерной группировки заключается в том, что они позволяют с той или иной степенью приближения выделить реально существующие в признаковом пространстве скопления точек – объектов. Это связано с одновременной группировкой по большому числу признаков и использованием сложных поверхностей в качестве границ.

Для проведения многомерной классификации необходимо:

· сформулировать цель классификации;

· выделить комплекс признаков классификации;

· определить меру сходства объектов;

· выбрать алгоритм и программу классификации;

· рассчитать варианты классификации;

· оценить результаты.

1 – 4 этапы – это постановка задачи.

Исходные данные для задачи многомерной классификации обычно представляют в виде матрицы "объект - признак". Строками ее являются значения признаков, характеризующих соответствующий объект, а столбцами – значения каждого признака для рассматриваемой совокупности объектов.

Реализация методов последовательного разбиения возможна и без применения вычислительной техники, в то время как методы многомерной группировки в связи с трудоемкостью расчетов требуют использования ЭВМ, почему их часто называют методами автоматической классификации. Цели этих двух способов совпадают, основное же различие состоит в том, что при автоматической классификации исследователь лишь указывает направление поиска (заданием набора признаков, имеющих отношение к цели классификации), но отказывается на данном этапе от самостоятельного формирования классов.

Выбор одного из указанных способов классификации во многом определяется характером признаков, составляющих описание объекта. Если преобладают качественные признаки, их не очень много и известно, что они неравнозначны с точки зрения цели классификации, то целесообразнее использовать способ последовательного разбиения. При наличии большого числа примерно равнозначных признаков, особенно если это признаки количественные, а вопрос иерархии признаков и групп не столь важен, следует ориентироваться на многомерную классификацию.

Структурная группировка применяется для характеристики структуры и структурных сдвигов. При проведении структурной группировки решаются следующие вопросы.

1. Выбор группировочного признака. В данном случае в качестве такового может выступать как существенный, так и несущественный признак.

2. Определение числа групп и величины интервалов. Здесь необходимо учитывать условия:

а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;

б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;

в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы.

Для нахождения числа групп служит формула:

где N – количество элементов совокупности.

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как

или

3. Определение системы показателей для характеристики групп. Обязателен показатель численности групп. Он может быть представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).

Аналитическая (факторная) группировка предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками – факторным и результативным. Она позволяет выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу. Методологическими вопросами построения факторной группировки являются выбор группировочного признака, определение числа групп и величины интервала, выбор системы показателей для характеристики групп. Интервалы в аналитической группировке берутся преимущественно равные либо равнонаполненные (группы с приблизительно одинаковой частотой). Величина интервала рассчитывается так же, как при построении структурной группировки. Среди показателей групп обязательным является среднее значение результативного показателя по каждой группе.

Статистические таблицы и гарфики.

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования. Значение таблиц определяется тем, что они позволяют изолированные статистические данные рассматривать совместно, достаточно полно и точно охватывая сложную природу явлений.

В своей основе таблица представляет собой графленую сетку. Вертикальные столбцы ее называются графами, а горизонтальные строками.

Следовательно, внешне таблица представляет собой перечень граф и строк. Если записать заголовки граф и строк – это будет макет таблицы.

Составление макетов таблиц – важное направление обработки статистических материалов. Для того чтобы получилась полная таблица, достаточно внести данные статистической сводки в пересечение каждой строки и графы.

Статистическая таблица подобно предложению в грамматике, имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы – это перечень единиц совокупности или таблицы, т.е. объект изучения. Сказуемым таблицы являются цифровые данные, характеризующие подлежащее. Обычно подлежащее располагается слева в виде названий строк, сказуемое – сверху в виде названий граф.

Таблица 4. Макет статистической таблицы.

Сказуемое   Подлежащее	Заголовки граф
Перечень (группы) единиц совокупности

По построению подлежащего таблицы могут быть:

Простыми,

Групповыми,

Комбинационными.

Простой называется статистическая таблица, в подлежащем которой нет группировок. Простые таблицы бывают:

1. перечневые (подлежащее – перечень единиц, составляющих объект изучения);

2. территориальные (дается перечень территорий, стран, областей, городов и пр.);

3. хронологические (в подлежащем приводятся периоды времени или даты).

Групповыми называются таблицы, в подлежащем которых изучаемый объект разделен на группы по какому-либо признаку.

Комбинационной таблицей называется такая, где в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации.

Таблицы различаются и по разработке сказуемого, которая может быть простой и сложной. Простая разработка сказуемого предусматривает параллельное расположение показателей, а сложная – комбинированное.

Например, при простой разработке сказуемого могут быть сначала приведены графы, содержащие данные о распределении населения по полу или по уровню образования. При сложной разработке сказуемого – в каждой графе по уровню образования приводятся данные о численности мужчин, женщин и итоговые в виде отдельных граф.

Практикой выработаны определенные требования к оформлению таблиц:

1. Таблица по возможности должна быть краткой (не следует загружать ее излишними подробностями, затрудняющими анализ исследуемых явлений).

2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:

1. Какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;

2. Каковы географические границы статистической совокупности, представленные таблицей;

3. Каков период времени за который приведены данные, или момент времени к которому они относятся;

4. Каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток);

(Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.)).

3. В таблице желательно давать нумерацию граф. (Это облегчает пользование таблицей, дает возможность лучше ориентироваться, показывает способ расчета цифр в графах. Первые графы, содержащие подлежащее, обозначаются заглавными буквами алфавита; графы, содержащие сказуемое, нумеруются арабскими цифрами. Заглавия строк подлежащего и граф сказуемого должны быть сформулированы кратко, точно и ясно. Все слова в заголовках подлежащего и сказуемого таблицы записываются по возможности полностью. Заголовки граф следует сформулировать так, чтобы были ясны смысл данной величины и порядок ее расчета).

4. Приводимые в подлежащем и сказуемом признаки должны быть расположены в логическом порядке с учетом необходимости рассматривать их совместно. (Обычный принцип размещения – от частного к общему, т.е. сначала показывают слагаемые, а в конце подводят итоги (если это необходимо). Когда приводятся не все слагаемые, а лишь наиболее важные из них, применяется противоположный принцип – сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные части ("В том числе", "Из них"). Следует различать "Итого" и "Всего". "Итого" является итогом для определенной части совокупности, а "Всего" – итог для совокупности в целом.)

5. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

6. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения:

Знак тире (-) – когда явление отсутствует;

х – если явление не имеет осмысленного содержания;

многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись "нет сведений"). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах (например, писать не "1000 %", а "в 10,0 раз").

Статистические графики.

Современную науку невозможно представить себе без применения графических методов, настолько прочно вошли они в арсенал средств общения и в методику научного исследования.

Особое место графические методы занимают в статистике и экономике, имеющих дело с большими комплексами цифр, сведенных в громоздкие таблицы. Здесь графические методы помогают прежде всего описанию, а затем и анализу этих данных. С помощью графиков легко выявить и наглядно представить закономерности, которые часто трудно бывает уловить в сложных статистических таблицах.

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.п.

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют собственно языковую ткань графика, его основу.

Вспомогательными элементами графика являются:

1. поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношениями сторон);

2. пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Пространственные ориентиры задаются системой координатных сеток или контурных линий, которые делят это поле на части.

В большинстве случаев в статистических графиках применяется система прямоугольных (декартовых) координат, но нередко встречаются и круговые графики, построенные по принципу полярных координат.

3. масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность.

Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал или специфическими масштабными знаками. Масштабные шкалы применяются в координатных статистических графиках. Эти шкалы представляют собой геометрическое место помеченных точек, а носителями их являются оси координат, на которых эти отметки располагаются. Масштабные знаки используются преимущественно для статистических карт.

4. Экспликация графика, состоящая из объяснения:

а) предмета изображаемого графиком (его названия),

б) смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике.

Без экспликации график нельзя прочитать и понять. Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним (ярлыки), а также выноситься за его пределы (ключ).

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны комбинации этих графиков.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круглые, секторные, фигурные) и объемные.

Столбиковые диаграммы используются чаще всего для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории.

Значения сравниваемых показателей изображаются при этом в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии. Высота (или длина) каждого столбика в определенном масштабе соответствует величине изображаемого показателя. Столбики могут располагаться вплотную либо на одинаковом расстоянии друг от друга.

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями.

Иногда сравниваемые объекты характеризуются резко разнящимися значениями показателей. Например, численность населения Китая в 1986 г. составляла 1057,2 млн. чел., а Канады, имеющей немного большую площадь, - 25,7 млн. чел. Представить эти данные с помощью столбиковой диаграммы практически невозможно, так как высота одного столбика должна в 41 раз превышать высоту другого (1057,2 / 25,7 = 41,1).

В подобных случаях используют особые виды плоскостных диаграмм – квадратные или круглые. Их построение основано на том, что величины изображаемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а корни квадратные из сравнимых величин – линейным размерам этих фигур (сторонам или радиусам кругов.)

В приведенном примере стороны квадратов, расположенных на горизонтальной базовой линии, соотносятся как

	1057,2

Китай Канада

Еще менее наглядны объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы. "Работающим" геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1% принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.

Возможности применения секторных диаграмм ограничены двумя обстоятельствами. Первое заключается в том, что они сохраняют свою выразительность при делении совокупностей на небольшое число частей – не более 4-5, а этими пределами их применение становится малоэффективным. Второе – секторная диаграмма выгладит убедительно лишь при существенных различиях сравниваемых структур, в противном случае она оказывается недостаточно выразительной.

Другой формой структурных статистических диаграмм являются полосовые диаграммы удельных весов.

Рис. 6. Структура активов коммерческого банка по степени риска

Эта диаграмма получена путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Преобразование заключается в том, что ряды абсолютных показателей превращены в ряды относительных чисел – удельных весов.

Фигурные (картинные) диаграммы сравнения предназначены в основном для целей популяризации. Показатели в них вычерчиваются в виде определенного количества стандартных фигур, представляющих собой упрощенные изображения объектов, характерных для соответствующих явлений. Усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя, размер рисунка соответствует размеру показателя.

Недостатком следует считать некоторую неточность, связанную с необходимостью округления изображаемых показателей.

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы. Геометрическими знаками-символами на таких диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломанные "кривые", конфигурация которых дает представление об изображаемом процессе. Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат – осью значений, которые принимает с течение времени изучаемый показатель. По отметкам обеих шкал определяют местоположение точек в координатном поле диаграммы, а последовательно их соединяя, находят кривую динамики изображаемого на диаграмме показателя. Конфигурация каждой кривой на динамической диаграмме отражает процесс изменения во времени описываемого на диаграмме показателя, а именно: движение кривой с ходом времени вправо и вверх означает рост показателя, а движение ее вправо и вниз - его падение. Кривая, проведенная в координатном поле динамической диаграммы, в большей мере, чем другие знаки-символы статистических диаграмм, обусловлена содержательным смыслом отображаемого явления.

Рис. 7. Уровень средней цены приватизационных

чеков на торгах РТСБ, руб.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Рассмотрим пример его построения по следующим данным.

Таблица 5.

Число живущих в квартире								Всего
Число квартир

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака, а ординатами – соответствующие им частоты.

	Рис.8. Распределение квартир по числу проживающих в них.
		Число живущих в квартире

При непрерывной вариации используют, как известно, интервальные вариационные ряды, графическим изображением которых служит гистограмма.

Для построения гистограммы по оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади которых равны либо пропорциональны частотам или частостям распределения в соответствующих интервалах.

Пример:

Таб. Распределение активов коммерческого банка по степени риска.

Группы активов по степени риска, %	Структура активов, %	Высота на графике, см
0 – 10		61 / 10 = 6,1
10 – 25		4 / 15 = 0,27
25 – 100		35 / 75 = 0,47
Всего		-

Как известно, плотность распределения – это число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала. При равных интервалах плотность распределения прямо пропорциональна частотам или частостям, которые и используются для построения прямоугольников. При неравных интервалах гистограмма строится только по плотности распределения.

Рис. 9. Распределение активов коммерческого

банка по степени риска.

Для иллюстрации рядов распределения используются также кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат – нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака. Ордината кумулятивного графика показывает, сколько единиц или какая часть совокупности имеет значение признака, не превосходящее указанного на оси абсцисс.

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории – республике, области, районе и т.п. На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т.д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака. Картограмма применяется, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-то одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.

Картограммы бывают фоновые и точечные. На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается различными раскрасками территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяются штриховки различной интенсивности.

На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ. Точечная картограмма применяется для размещения абсолютных единиц (например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 500, 1000 и 1400 тыс. тонн в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. тонн и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек).

Картодиаграмма – это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты (например, структурная или секторная картограмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей.).

Особый вид статистических графиков представляют собой номограммы, при помощи которых с достаточной для практики точностью получают решение уравнений, вычисляют значение функций нескольких аргументов и т.п. Номограммы удобны для графического изображения и применения уравнений множественной регрессии.