VII. Статистика себестоимости продукции

Одной из задач статистики является изучение структуры себестоимости продукции, т.е. удельного веса различных элементов затрат, образующих ее уровень. Это дает возможность полнее вскрыть резервы снижения себестоимости, проанализировать динамку ее элементов.

При анализе структуры себестоимости необходимо уделить внимание тем затратам, которые занимают наибольший удельный вес в общей величине себестоимости продукции. Если анализируется выполнение плана, то надо особо рассмотреть данные тех статей, по которым произошел перерасход или экономия против плановой себестоимости.

Для характеристики изменения себестоимости отдельных изделий (или работ) за разные периоды времени применяются индивидуальные индексы себестоимости продукции. Методика их расчета проста и состоит в сопоставлении двух индексируемых величин, т.е. уровня себестоимости продукции данного вида за отчетный период к уровню ее за базисный или плановый периоды.

Изменение себестоимости продукции, предусмотренное планом, определяется на основе использования индивидуального индекса планового задания:

где i_пл.з. – индивидуальный индекс планового задания,

Z_пл. – плановая себестоимость единицы продукции на планируемый период,

Z₀ – фактическая средняя годовая себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

Фактическое изменение себестоимости определяется на основе индивидуального индекса динамики:

где Z₁ – фактическая себестоимость единицы продукции за отчетный период.

Отклонение фактической себестоимости от плановой рассчитывается на основе индивидуального индекса выполнения плана:

Перечисленные индексы взаимосвязаны: I_q = I_вып.пл. · I_пл.зад.

Предусмотренная планом экономия от снижения себестоимости по всему выпуску продукции определяется по формуле:

Э_пл. = ∑(Z_пл. – Z₀) · q_пл. = ∑Z_пл. · q_пл. - ∑Z₀ · q_пл.,

где q_пл. – планируемый выпуск продукции на отчетный период.

Общая сумма экономии от сверхпланового снижения себестоимости продукции:

Э_св.пл. = ∑(Z₁– Z_пл.) · q₁ = ∑Z₁ · q₁ - ∑Z_пл. · q₁,

где q₁ – фактический выпуск продукции за отчетный период.

Общая сумма фактической экономии от снижения себестоимости фактически произведенной продукции по сравнению с фактической средней годовой себестоимостью ее в базисном периоде:

Э_ф. = ∑(Z₁– Z₀) · q₁ = ∑Z₁ · q₁ - ∑Z₀ · q₁.

Вычитая из фактической экономии плановую, получим сверхплановую экономию (перерасход):

Э_св.пл. = ∑(Z₁– Z₀) · q₁ – (Z_пл.– Z₀) · q_пл.

Дополнительную экономию (перерасход), возникающую вследствие отклонения фактических объемов выпуска различных видов продукции от запланированных объемов можно рассчитать по следующей формуле:

Э_д. = ∑(Z_пл.– Z₀) · (q₁ – q_пл.)

При изучении динамики себестоимости по группе предприятий, изготавливающих продукцию одного и того же вида, используется индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

где ₁ и ₀ – средняя себестоимость единицы денного изделия по группе предприятий соответственно за отчетный и базисный периоды.

доля отдельного предприятия в общем объеме продукции за отчетный период,

доля отдельного предприятия в общем объеме продукции в базисном периоде.

Индекс фиксированного состава:

Индекс влияния структурных сдвигов:

Взаимосвязь индексов:

Для оценки выполнения плановых заданий и динамики себестоимости сравнимой (производившейся в отчетном и базисном периодах)

Товарной продукции используют следующие три индекса: индекс планового задания, индекс выполнения планового задания, индекс фактического изменения себестоимости сравнимой товарной продукции.

Индекс планового задания:

где Z_пл. – плановая себестоимость единицы продукции,

q_пл. – объем сравнимой продукции по плану,

Z₀ – фактическая средняя годовая себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

Данный индекс характеризует изменение плановой себестоимости единицы продукции по сравнению со средней годовой себестоимостью предыдущего года в расчете на плановый объем. Разность между числителем и знаменателем дает плановую сумму общей экономии (перерасходы) от изменении себестоимости сравнимой товарной продукции:

Э_пл. = ∑Z_пл. · q_пл. – ∑ Z₀ · q_пл.

Индекс выполнения планового задания:

Этот индекс характеризует соотношение уровней фактической и плановой себестоимости в расчете на фактический объем и состав продукции, что устраняет влияние ассортиментных сдвигов. Разность между числителем и знаменателем дает размер сверхплановой суммы экономии (перерасхода), полученной вследствие снижения (повышения) себестоимости продукции:

Э_св.пл. = ∑Z₁· q₁ – ∑ Z_пл. · q_1.

Индекс фактического изменения себестоимости сравнимой плановой продукции:

Этот индекс характеризует динамику себестоимости продукции. Разность между числителем и знаменателем дает сумму фактической экономии (перерасходов), полученную вследствие снижения (повышения) себестоимости продукции:

Э_факт. = ∑Z₁· q₁ – ∑ Z₀ · q_1.

Затраты на рубль товарной продукции исчисляются как отношение полной себестоимости (∑Zq) товарной продукции (сравнимой и несравнимой) к стоимости того же объема и состава товарной продукции в оптовых ценах предприятия (∑pq):

Затраты на рубль товарной продукции по плану для запланированного объема и состава продукции:

где p_пл. – плановая оптовая цена на товарную продукцию.

Затраты на рубль товарной продукции по плану для фактического объема и ассортимента продукции:

Фактические затраты на рубль товарной продукции в действующих оптовых ценах предприятий:

Фактические затраты на рубль товарной продукции в оптовых ценах предприятий, принятых в плане:

Индекс соотношения фактических и плановых затрта на рубль товарной продукции получается как отношение отчетного и планового показателей затрат:

На величину данного индекса оказывают влияние следующие факторы: изменение себестоимости продукции, изменение объема и ассортимента продукции, изменение оптовых цен.

Влияние изменения себестоимости единицы продукции можно определить по следующей формуле:

Влияние изменения объема и ассортимента продукции можно определить следующим образом:

Влияние изменения оптовых цен на общую динамику фактических затрат на рубль товарной продукции по сравнению с планом может быть определено с помощью следующего индекса:

Исчисленные индексы связаны следующим образом:

Динамика затрат на 1 рубль товарной продукции по данным отчетности предприятий за два смежных года в действующих ценах соответствующих лет может быть определена по следующей формуле:

где З₁ и З₀ – фактические затраты на рубль товарной продукции в действующих оптовых ценах соответственно за отчетный и базисный периоды.

В себестоимость продукции входят материальные затраты (т.е. затраты на сырье, топливо, энергию и т.д.). Динамика материальных затрат зависит от изменения двух факторов: удельного расхода материалов и уровня цен, по которым предприятие оплачивает эти материалы. Эти факторы неравноценны для оценки качества работы предприятия: изменение удельного расхода материалов является фактором, который непосредственно зависит от работы предприятия. Большое значение приобретает выявление влияния каждого из указанных факторов, определяющих размеры материальных затрат, для чего используется следующая система индексов:

I_затрат = I_{удельных расходов} · I_цен

Индекс удельного расхода материалов можно определить по следующей формуле:

где m₁ и m₀ – фактический удельный расход материальных ресурсов данного вида на производство единицы продукции каждого вида соответственно за отчетный и базисный периоды,

m_пл. – плановый удельный расход материального ресурса данного вида на производство единицы продукции каждого вида в отчетный период,

p₀ – фактическая цена данного вида материальных ресурсов в базисном периоде,

q₁ – фактически произведенный объем товарной продукции данного вида,

p_пл. – плановая цена данного вида материальных ресурсов в отчетном периоде.

Индекс цен на материальные ресурсы можно определить следующим образом:

где p₁ – фактическая цена данного вида материальных ресурсов за отчетный период.

Следовательно индекс затрат можно представить следующим образом:

или

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1. Известны следующие данные о затратах на фактических выпуск товарной продукции предприятия по статьям затрат:

Статьи затрат	Сумма затрат на выпуск продукции, тыс.руб.
По плану	Фактически
Сырье и материалы
Топливо и энергии на технологические нужды
Заработная плата
Потери от брака	-
Общепроизводственные расходы
Общехозяйственные расходы
Коммерческие расходы

Определить производственную и полную себестоимость товарной продукции по плану и фактически; удельный вес каждой статьи расхода в полной величине плановой и фактической себестоимости товарной продукции (в процентах); экономию или перерасход затрат (по каждой статье) в отчетном периоде по сравнению с планом (в тыс.руб. и в процентах); влияние изменения затрат по отдельным статьям на общее изменение полной себестоимости товарной продукции (в процентах).

Решение

Задачу можно решить с помощью следующей таблицы:

Статьи затрат	Сумма затрат на выпуск продукции, тыс.руб.	В процентах к итогу по себестоимости	Экономия (-) или перерасход (+) против плана	Плановой
По плану	Фактически	Плановой	Фактический	Тыс.руб. (гр. 2 гр. 1)	Плановой
Сырье и материалы (за вычетом отходов)			43,7	39,4	-450	-13,8	-6,1
Топливо и энергии на технологические нужды			4,7	5,3	+30	+8,6	+0,4
Заработная плата			19,5	21,2	+50	+3,4	+0,7
Потери от брака	-		-	0,3	+20	-	+0,3
Общепроизводственные расходы			14,8	10,4	+70	+6,4	+0,9
Общехозяйственные расходы			15,5	15,4	-40	-4,0	-0,5
Производственная себестоимость товарной продукции			98,2	98,0	-320	-4,4	-4,3
Коммерческие расходы			1,8	2,0	+10	+7,7	+0,1
Полная себестоимость товарной продукции			100,0	100,0	-310	-4,2	-4,2

Техника расчета граф 3, 4, 5 и 6 показана в таблице. Данные, приведенные в графе 7 получены как отношение абсолютной суммы экономии (перерасхода) по каждой статье к общему объему затрат по плановой себестоимости на товарную продукцию, т.е. к итогу графы 1 – 7430 тыс.руб. Так, по сырью и материалам данные графы 7 исчисляются таким образом: Таблица дает ответы на все вопросы, поставленные в условии задачи. На основе ее данных можно сделать вывод об отклонении фактической структуры себестоимости от плановой. Сверхплановая экономия в размере 4,2% достигнута главным образом за счет снижения затрат на сырье и частично на общехозяйственные расходы. В то же время допущены потери от брака, не предусмотренные планом и перерасход средств на заработную плату, по общепроизводственным расходам и по другим статьям, что привело к значительному преуменьшению сверхплановой экономии. Таким образом, анализ себестоимости по статьям расходы позволяет выявить резервы ее снижения и недостатки в работе.

Задача 2. Известны следующие данные о производстве и себестоимости одного вида продукции по предприятию:

Выпуск продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.
По плану на отчетный период (qпл.)	Фактически за отчетный период (q1)	В базисном периоде (Z0)	По плану на отчетный период (Z пл.)	Фактически за отчетный период (Z1)

Определить индивидуальный индекс планового задания; выполнения планового задания; фактическое изменение себестоимости; экономию или перерасход (в абсолютном выражении) от изменения себестоимости всего выпуска продукции, предусмотренного планом; фактическую, сверхплановую (исходя из фактического объема продукции).

Решение

Изменение себестоимости продукции, предусмотренное планом, определяется на основе использования индивидуального индекса планового задания:

т.е. планом предусмотрено снижение себестоимости продукции на 8,5%.

Отклонение фактической себестоимости от плановой рассчитывается по формуле индивидуального индекса выполнения плана:

Фактическое изменение себестоимости определяется на основе индивидуального индекса динамики:

Снижение себестоимости составило 11,8%. Предусмотренная планом экономия от снижения себестоимости по всему впуску продукции должна составить: Э_пл. = (Z_пл. – Z₀) · q_пл. = (1400 - 1530) · 5000 = -650 тыс.руб.

Фактическая экономия равна: Э_ф. = (Z₁ – Z₀) · q₁ = (1350 - 1530) · 5300 = -954 тыс.руб.

Размер сверхплановой экономии: Э_св.пл. = (Z₁ – Z_пл.) · q₁ = (1350 – 1400) · 5300 = -265 тыс.руб.

Дополнительная экономия (перерасход), возникающая вследствие отклонения фактических объемов выпуска продукции от запланированных объемов равна: Э_д. = (Z_пл. – Z₀) · (q₁ – q_пл.) = (1400-1530) · (5300-5000) = -39 тыс.руб.

Можно проверить правильно ли получен размер сверхплановой экономии. Вычтя из фактической экономии плановую и дополнительную экономию, получим сверхплановую экономию (перерасход): Э_св.пл. = (Z₁ – Z₀) · q₁ – (Z_пл. – Z₀) · q_пл. – (Z_пл. – Z₀) · (q₁ – q_пл.) = -954 – (-650) – (-39) = -954 + 650 + 39 = -265 тыс.руб.

Задача 3. Известны данные по двум предприятиям о производстве и себестоимости однородной продукции:

Предприятие	Базисный период	Отчетный период
Количество произведенной продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Количество произведенной продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.

Определить: 1) индексы себестоимости продукции по каждому предприятию; 2) индексы себестоимости продукции по двум предприятиям вместе; а) переменного состава; б) фиксированного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Решение

Индекс себестоимости продукции на предприятии 1 равен:

на предприятии 2:

Следовательно, на первом предприятии себестоимость этого изделия снизилась на 3,7%, на втором – 2,2%.

Средняя по двум предприятиям себестоимость единицы продукции равна:

в базисном периоде:

в отчетном периоде:

Индекс себестоимости продукции переменного состава в целом по группе предприятий:

Средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 5,7%, т.е. значительно больше, чем по каждому предприятию в отдельности. Это объясняется тем, что на индекс средней себестоимости (переменного состава) оказывает влияние не только снижение себестоимости продукции на том или другом предприятии, но и изменения удельных весов предприятий (в общем впуске продукции) с разным уровнем себестоимости. Резко увеличился (с 59 до 79%) в отчетном периоде удельный вес первого предприятия с более низким уровнем себестоимости, что и послужило дополнительной причиной снижения среднего уровня себестоимости продукции по двум причинам в целом.

Индекс себестоимости продукции фиксированного состава:

Средняя себестоимость в отчетном периоде была определена выше. Она равна 1586,32 руб.

Средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям в целом за базисный период при структуре производства отчетного периода составит:

или

Что означает снижение себестоимости на 3,4%. Этот индекс показывает, как в среднем изменилась себестоимость продукции по группе предприятий за счет изменения ее уровня на отдельных предприятиях.

Индекс структурных сдвигов:

Данный индекс можно также получить как частное о деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава, т.е.:

Следовательно, в результате изменения структуры производства продукции средняя себестоимость снизилась на 2,4%. Это произошло вследствие увеличения удельного веса первого предприятия с более низким уровнем себестоимости продукции и снижения удельного веса второго предприятия с более высоким уровнем себестоимости продукции.

Задача 4. Известны следующие данные по предприятию, тыс.руб.:

1) Плановые затраты на выпуск запланированной товарной продукции – 874,0

2) Фактически выпущенная товарная продукция:

а) по плановой себестоимости – 946,0

б) по фактической себестоимости – 850,0

3) Стоимость запланированной товарной продукции в плановых оптовых ценах – 950,0

4) Стоимость фактически выпущенной товарной продукции:

а) в ценах, принятых в плане – 1100,0

б) в действующих оптовых ценах – 1000,0

Определить: 1) затраты на рубль товарной продукции по плану: а) для запланированного объема и состава продукции; б) для фактически выпущенного объема и состава продукции; 2) затраты на рубль фактически выпущенной товарной продукции: а) в действующих оптовых ценах; б) в оптовых ценах, принятых в плане; 3) индекс соотношения фактических и плановых затрат на рубль товарной продукции; 4) индекс изменения фактической себестоимости товарной продукции по сравнению с плановой (в процентах).

Решение

Затраты на рубль товарной продукции по плану для запланированного объема и состава продукции:

Затраты на рубль товарной продукции по плану для фактического объема и ассортимента продукции:

Фактические затраты на рубль товарной продукции в действующих оптовых ценах предприятий:

Фактические затраты на рубль товарной продукции в оптовых ценах предприятий, принятых в плане:

Индекс соотношения фактических и плановых затрат на рубль товарной продукции получается как отношение отчетного и планового показателей затрат, т.е.

Фактические затраты в относительном выражении снизились против плановых на 7,6%.

Индекс изменения фактической себестоимости товарной продукции по сравнению с плановой зависит от следующих факторов: изменение себестоимости единицы продукции, изменение объема и ассортимента продукции, изменение оптовых цен. Влияние изменения себестоимости единицы продукции можно определить:

Из-за равенства знаменателей делимого и делителя этот индекс можно представить и так:

Результат свидетельствует о том, что за счет этого фактора фактические затраты на рубль товарной продукции снизились на 10,1% по сравнению с плановыми затратами.

Влияние изменения состава и ассортимента продукции можно определить следующим образом:

Влияние изменения оптовых цен на общую динамику фактических затрат на рубль товарной продукции по сравнению с планом может измерено с помощью следующего индекса:

Вследствие изменения цен затраты на рубль товарной продукции повысились на 9,9%.

Исчисленные индексы связаны между собой следующим образом:

I_з = I_z · I_q · I_P

Что и подтверждается результатами

I_з = 0,899 · 0,935 · 1,099 = 0,924

Общее изменение фактических затрат на рубль товарной продукции по сравнению с планом в абсолютном выражении составит: 0,85 – 0,92 = -0,07 руб.

За счет изменения отдельных факторов (повышение «+», снижение «–»): себестоимость – 0,087 руб. (0,773 – 0,86), ассортимента – 0,06 руб. (0,86 – 0,92), оптовых цен + 0,077 руб. (0,85 – 0,773).

Задача 5. Известны следующие данные о затратах различных видов сырья на производство разнородной продукции:

Вид сырья	Произведено продукции в отчетном периоде, шт. (q1)	Затраты сырья на единицу продукции, м3	Цена за 1 сырья м3, руб.
Базисный период (m0)	Отчетный период (m1)	Базисный период (p0)	Отчетный период (p1)
А		0,5	0,45	7,0	6,0
Б		0,2	0,17	5,0	4,5

Определить индексы удельных расходов сырья, цен на сырье, затрат на сырье, сумму экономии от снижения удельных расходов сырья, цен на сырье, затрат на сырье.

Решение

Определим индекс удельного расхода сырья:

По одинаковым ценам величина затрат на сырье за счет снижения удельных расходов уменьшилась на 13,2% (100 – 86,8).

Индекс цен на сырье:

r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Вследствие изменения цен, при неизменных удельных расходах, затраты на сырье снизились на 1,6% (100 – 88,4).

В результате совокупного влияния двух факторов – снижения цен и уменьшения удельных расходов – затраты на сырье уменьшились на 23,3%.

Проверим соотношение найденных индексов для подтверждения правильности расчетов:

I_затрат = I_уд.р. · I_цен = 0,868 · 0,884 = 0,767

В каждом из индексов разность между числителем и знаменателем дроби выражает размер экономии (перерасхода) вследствие действия отдельных факторов. Экономия от снижения затрат на сырье составила:

Э_зат. = 7290 – 9500 = -2210 руб.,

в том числе в результате снижения удельных расходов:

Э_уд.р. = 8250 – 9500 = -1250 руб.

и снижения цен:

Э_цен = 7290 – 8250 = -960 руб.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. Известны следующие данные о затратах на фактический выпуск товарной продукции предприятия, тыс.руб.:

Статьи затрат	По плану	Фактически
Сырье и материалы
Топливо и энергия на технологические нужды
Заработная плата
Общепроизводственные расходы
Общехозяйственные расходы
Потери от брака	-
Коммерческие расходы

Определить: 1) производственную и полную себестоимость продукции: а) по плану; б) фактическую; 2) экономию или перерасход затрат по каждой статье в отчетном периоде по сравнению с планом (в тыс.руб. и в процентах); 3) влияние изменения затрат по отдельным статьям на общее изменение полной себестоимости товарной продукции (в процентах). Решение задачи в табличной форме.

Ответ: 1) а) 3460 и 3540; б) 3304 и 3389 тыс.руб.

Задача 2. Имеются следующие данные:

Наименование показателей	Базисный год (фактический)	Отчетный год
По плану	Фактически
Себестоимость единицы продукции, руб.
Выпуск продукции в отчетном году, шт.	-

Определить индекс планового задания по снижению себестимости; индекс выполнения плана по себестоимости; экономию по себестоимости единицы продукции: плановую, сверхплановую; фактическую по сравнению с себестоимость. Базисного года; общую сумму экономии, предусматриваемую в плане; общую сумму экономии от сверхпланового снижения себестоимости единицы продукции; сумму экономии от сверхпланового роста объема выпуска; общую сумму экономии по сравнению с прошлым годом.

Ответ: 0,95; 0,98; 0,931; -100 руб.; -40 руб.; -140 руб.

Задача 3. Количество произведенной продукции «А» и ее себестоимость по двум предприятиям характеризуется следующими данными:

Предприятие	Базисный период	Отчетный период
Количество произведенной продукции, шт.	Себестоимость единицы про-дукции, руб.	Количество произведенной продукции, шт.	Себестоимость единицы про-дукции, руб.

Определить: 1) индексы себестоимости продукции «А» по каждому предприятию; 2) индекс себестоимости продукции «А» по двум предприятиям вместе: а) переменного состава; б) фиксированного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Ответ: 1) 0,9 и 0,95; 2) а) 0,859; б) 0,913; 3) 0,941.

Задача 4. Известны следующие данные по предприятию, тыс.руб.:

Плановые затраты на выпуск запланированной товарной продукции – 56562

Фактически выпущенная товарная продукция:

а) по фактической себестоимости – 56258

б) по плановой себестоимости – 58256

Стоимость запланированной товарной продукции в плановых оптовых ценах – 63525

Стоимость фактически выпущенной товарной продукции:

а) в действующих оптовых ценах – 66177

б) в ценах, принятых в плане – 66961

Определить: 1) затраты на рубль товарной продукции; а) для запланированного объема и состава продукции; б) для фактически выпущенного объема и состава продукции; 2) затраты на рубль фактически выпущенной товарной продукции: а) в действующих оптовых ценах; б) в оптовых ценах, принятых в плане; 3) индекс соотношения фактических и плановых затрат на рубль товарной продукции; 4) индекс изменения фактический себестоимости товарной продукции по сравнению с плановой (в процентах).

Ответ: 1) а) 0,89; б) 0,87 руб.; 2) а) 0,85; б) 0,84 руб.; 3) 0,955; 4) 96,5%.

Задача 5. Известны следующие данные о затратах различных видов сырья на производство разнородной продукции по двум предприятиям:

Вид сырья	Количество вырабатываемых изделий, шт.	Расход сырья на единицу продукции, кг	Цена за единицу сырья, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А
Б
В

Определить: 1) индексы: а) удельных расходов сырья; б) цен на сырье; в) затрат на сырье; 2) сумму экономии от снижения: а) удельных расходов сырья; б) цен на сырье; в) затрат на сырье. Покажите взаимосвязь между этими показателями.

Ответ: 1) а) 0,951; б) 0,847; в) 0,805; 2) а) 74; б) 220; в) 294 тыс.руб.