V. Статистика производительности труда

При изучении уровней производительности труда используются показатели средней, часовой средней дневной, средней месячной (квартальной, годовой) выработки на одного рабочего, а также средней месячной (квартальной, годовой) выработки на одного работника.

Средняя часовая выработка определяется путем деления количества выработанной продукции за какой-либо период на число фактически отработанных за этот период человеко-часов.

Средняя дневная выработка определяется путем деления количества выработанной продукции за какой-либо период на число отработанных за этот период человеко-дней.

Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка определяется путем деления количества выработанной за изучаемый период продукции на среднюю списочную численность рабочих (или работающих).

Все эти показатели взаимосвязаны:

Средняя дневная выработка = средняя часовая выработка · средняя продолжительность рабочего дня.

Средняя месячная выработка на одного рабочего = средняя дневная выработка · средняя продолжительность рабочего месяца.

Таким образом, на величину средней дневной выработки оказывает влияние не только изменение средней часовой выработки, но и изменение использования рабочего времени внутри рабочего дня, а на величину средней месячной выработки, кроме того, и изменение использования рабочего времени внутри рабочего месяца.

При этом:

Средняя месячная выработка на одного работающего = Средняя месячная выработка одного рабочего · доля рабочих в общей численности работающих

Для измерения динамики производительности труда применяют натуральный, трудовой и стоимостной индексы. Каждый их них имеет определенное экономическое значение и границы применения.

Натуральный метод измерения производительности труда удобен, но применение его ограничено определенными условиями – наличие однородной продукции. Уровень производительности труда в натуральном выражении определяется по формуле:

где W – уровень производительности труда в натуральном выражении,

Q – количество изготовленной продукции в натуральном выражении,

Т – затраты рабочего времени на изготовление продукции.

Для измерения производительности труда в целом по совокупности предприятий (производственных участков), когда динамика средней производительности труда зависит не только от изменения производительности труда на каждом предприятии, но и от изменения доли предприятий (участков) по количеству затраченного труда в общих затратах труда, применяется индекс переменного состава:

где W₁, W₀ – уровень производительности труда на отдельном предприятии соответственно в текущем и базисном периоде,

d_Т1d_Т0 – доля каждого предприятия по затратам труда (отработанному рабочему времени) в общих затратах труда соответственно в текущем и базисном периоде.

Индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава показывает, как изменилась б общая средняя производительность труда, если бы изменились только уровни производительности труда на отдельных предприятиях.

где I_ф.с. – индекс фиксированного (постоянного) состава.

Индекс структурных сдвигов показывает, как изменилась бы общая средняя производительность труда вследствие изменения доли затрат труда рабочих:

где I_ф.с. – индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава можно разложить на два частных индекса: индекс фиксированного (постоянного) состава и индекс структурных сдвигов:

I_пер.с. = I_ф.с. · I_стр.сл.

Общий натуральный индекс производительности труда переменного состава нельзя определять НПО группе предприятий (цехов, участков) вырабатывающих несколько различных видов продукции. Динамику производительности труда в этом случае можно определить, сравнивая затраты рабочего времени на одну и ту же продукцию отчетного периода, рассчитанные при условии сохранения базисной трудоемкости и трудоемкости отчетности периода, т.е. с использованием трудового метода. Трудовой индекс производительности определяется по следующей формуле:

где I_m.p – трудовой индекс производительности труда,

t₀t₁ – затраты рабочего времени на единицу продукции соответственно в базисном и текущем периоде,

q₁ – количество изготовленной продукции в текущем периоде.

Числитель трудового индекса – это количество труда, необходимого при базисном уровне трудоемкости на производство продукции отчетного периода, а знаменатель – фактические затраты труда на ту же продукцию. Затраты труда определены применительно к одной и той же продукции. Следовательно, если числитель больше знаменателя, то разность составляет экономию времени, полученную в результате повышения производительности труда.

В случае выработки нескольких видов продукции измерить динамику производительности труда можно с помощью фиксированных уровней трудоемкости и тем самым сравнить как бы показатели средней выработки за базисный и отчетный периоды:

где t – затраты труда на единицу продукции, условно принятые одинаковыми для двух периодов,

Т₁ и Т₀ – общие затраты труда (численность работающих) соответственно в текущем и базисном периоде.

Если принять в расчет нормативные затраты труда, то формула индекса производительности труда по средней выработке продукции нормо-часах будет такова:

где t_н – затраты времени на единицу продукции по норме.

Основным показателем уровня производительности труда является выработка продукции в сопоставимых ценах на одного работающего. К числу работающих относятся все категории промышленно-производственного персонала.

Стоимостной индекс производительности труда переменного состава:

где Р_с – сопоставимая цена.

Стоимостной индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава определяется по формуле:

где i_w – индекс производительности труда на отдельном предприятии (участке),

Т₁ – общие затраты труда (численности работающих) в текущем периоде.

Индексы объема продукции, затрат труда (численности работающих), производительности труда между собой взаимосвязаны:

I_q = I_w · I_Т ,

где I_q – индекс объема продукции,

I_Т – индекс затрат труда (численности работающих),

I_w – индекс производительности труда.

Поэтому, зная два из трех индексов, легко найти третий:

Исходя из взаимосвязи индексов объема продукции, производительности труда и индекса затрат труда (численности работающих), можно определить абсолютное изменение объема продукции в результате изменения производительности труда и отдельно вследствие изменения затрат труда:

Размеры абсолютных приростов объема продукции за счет каждого фактора определим по формулам:

1) в результате повышения производительности труда:

W₁T₁ – W₀T₁ = (W₁ – W₀)T₁

2) в результате изменения затрат труда:

W₀T₁ – W₀T₀ = (T ₁ – Т₀) W₀

Формулу определения прироста продукции за счет двух факторов вместе можно записать таким образом:

q₁ – q₀ = (W₁ – W₀)T₁ – (T ₁ – Т₀) W₀

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1. На основании приведенных данных определить индексы производительности труда и показать их взаимосвязь:

№ п/п	Показатели	Единица измерения	Базисный год	Отчетный год
	Объем продукции в сопоставимых ценах	Тыс.руб.
	Средняя списочная численность работающих	Чел.
	Средняя списочная численность рабочих	Чел.
	Отработано рабочими человеко-дней	Тыс. чел-дней		390,3
	Отработано рабочими человеко-часов	Тыс. чел-час		2829,7

Решение

Определим часовую выработку рабочего в базисном году:

В отчетном году

В отчетном году по сравнению с базисным средняя часовая выработка увеличилась на 10,5%.

Определим среднюю дневную выработку рабочего в базисном году:

В отчетном году

Этот же результат можно получить в результате перемножения средней часовой выработки на среднюю продолжительность рабочего дня в часах.

Средняя продолжительность рабочего дня:

Средняя дневная выработка в базисном году составляет: 6,22 · 7,5 = 46,65 руб.

В отчетном году: 6,87· 7,25 = 49,81 руб.

Определим среднюю годовую выработку рабочего в базисном году:

В отчетном году:

Этот же результат можно получить в результате перемножения средней дневной выработки на среднее число дней работы на одного списочного рабочего.

Среднее число дней работы на одного списочного рабочего в базисном году:

Средняя годовая выработка рабочего в базисном году:

Определим среднюю годовую выработку на одного работающего в базисном году:

В отчетном году:

Этот же результат получим, если перемножим среднюю годовую выработку рабочего и долю рабочих в общей численности работающих.

Удельный вес рабочих в общей численности работающих

Средняя годовая выработка работающего равна:

в базисном году: 10500 · 0,8317 = 8733 руб.

в отчетном году: 11655 · 0,834 = 9720 руб.

Задача 2. По следующим данным:

Шахта	Базисный год	Отчетный год
Добыча угля, т	Среднесписочная численность рабочих	Добыча угля, т	Среднесписочная численность рабочих

Определить индивидуальные индексы производительности труда по каждой шахте, индексы производительности труда переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Решение

Определим индивидуальные индексы производительности труда по каждой шахте

По шахте 1:

где w₁ - уровень производительности труда в отчетном году;

w₀ - уровень производительности труда в базисном году;

где q₁ - количество выработанной продукции в отчетном году,

Т₁ – среднесписочная численность рабочих в отчетном году;

где q₀ - количество выработанной продукции в базисном году,

Т₀ – среднесписочная численность рабочих в базисном году.

По шахте 1:

По шахте 2:

Определим групповые индексы в целом по двум шахтам:

а) индекс переменного состава:

где dт₁ - доля рабочих по каждой шахте в общей их численности в отчетном году,

dт₀ - доля рабочих по каждой шахте в общей их численности в базисном году.

По шахте 1:

По шахте 2:

б) индекс постоянного (фиксированного) состава:

б) индекс структурных сдвигов:

I_пер.с. = I_п.с. · I_стр.сл.

1,451 = 1,388 · 1,046

Задача 3. Результаты работы литейного цеха характеризуются данными за год:

Литье	Выпуск, т	Затраты рабочего времени на 1 т, чел.-час
По плану	Фактически	По плану	Фактически
Стальное			0,4	0,38
Чугунное			0,25	0,23
Цветное			0,35	0,36

Определить индекс производительности труда и абсолютную экономию рабочего времени, полученную в результате роста производительности труда.

Решение

Индекс производительности труда должен быть представлен трудовым индексом, который определяется по следующей формуле:

где t_пл - затраты рабочего времени по плану на единицу продукции.

или 103,6%

Производительности труда (по затратам труда в человеко-днях не единицу продукции) возросла в целом на 3,6%. Экономия рабочего времени, полученная в результате повышения производительности труда, составила:

∆ = ∑t₁q₁ - ∑t_плq₁ = 3562 – 3690 = -128 человеко-часов.

Задача 4. Используя следующие данные о валовой продукции и среднесписочной численности работников по двум предприятиям:

Предприятие	Базисный год	Отчетный год
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.

Определить прирост валовой продукции: общий в результате изменения численности работников, вследствие изменения производительности труда.

Решение

Общий прирост валовой продукции:

∆ = (4000 + 19000) – (4000 + 10000) = 9000 тыс.руб.

Общее увеличение объема продукции разложим по факторам:

а) в результате изменения численности работников:

б) вследствие изменения производительности труда:

∆₀ = 2100 + 6900 = 9000 руб.

Задача 5. Известны следующие данные по двум предприятиям:

Предприятие	Базисный год	Отчетный год
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.

Определить индексы производительности труда по каждому предприятию; индекс производительности труда переменного состава по двум предприятиям вместе, индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных сдвигов.

Решение

Индексы производительности труда по каждому предприятию:

где q₁ и q₀ – количество изготовленной продукции в натуральном выражении соответственно за отчетный и базисный периоды,

р_с – сопоставимая цена,

Т₁ и Т₀ – численность работающих соответственно за отчетный и базисный периоды,

W₁ и W₀ – уровень производительности труда соответственно за отчетный и базисный периоды.

Для первого предприятия индекс производительности труда:

Для второго предприятия:

Индекс производительности труда переменного состава по двум предприятиям вместе:

Индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава:

Следовательно, производительность труда без учета влияния структурных сдвигов увеличилась на 9,9%.

Индекс структурных сдвигов в численности работающих:

где d_Т1 и d_Т0 – удельный вес затрат труда (численности работающих) каждого предприятия в общих затратах (численности работающих) двух предприятий.

Определим удельный вес численности работающих каждого предприятия в общей численности работающих двух предприятий:

Проанализируем исчисленные индексы. При росте производительности труда на предприятии 1 на 12% и на предприятии 2 на 8% в среднем по итогу производительность труда двух предприятий выросла на 14,8%. Это объясняется тем, что в отчетном периоде вырос удельный вес по затратам труда предприятия 1 с большей выработкой валовой продукции на одного работающего с 40% в базисном периоде до 48% в отчетном периоде. Индекс переменного состава учитывает рост выработки продукции на одного работающего в отдельных предприятиях и составляет 1,148, перераспределение труда между предприятиями учитывает индекс структурных сдвигов и составляет 1,04.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. Имеются следующие сведения о производстве деталей машин в цехе предприятия:

Показатель	I квартал	II квартал
Количество деталей (шт.)
Общие затраты времени на изготовление деталей (человеко-часов)

Определить:

а) среднюю выработку продукции в единицу времени и трудоемкость изготовления единицы изделия;

б) коэффициенты динамики производительности труда и трудоемкости.

Ответ: средняя часовая выработка продукции в I квартале – 0,5 шт. в час.; во II квартале – 0,6 шт. в час. Трудоемкость изготовления деталей в I квартале – 2 человеко-часа на 1 деталь; во II квартале – 1,67 человеко-часа на 1 деталь. Рост производительности труда – 20%. Трудоемкость снижена на 16,5%.

Задача 2. Имеются следующие сведения о предприятии за два смежных года:

Показатель	За предыдущий год	За отчетный год
Валовая продукция в оптовых ценах предприятия (тыс.руб)
Среднее списочное число работников промышленно-производственного персонала всего
В т.ч. рабочих
Общее число отработанных рабочими за год человеко-дней
Общее число отработанных рабочими за год человеко-часов

Определить: а) коэффициенты динамики средней годовой выработки валовой продукции: на одного рабочего, на одного работающего; б) коэффициенты динамики средней часовой и средней дневной выработки рабочих.

Ответ: коэффициенты динамики: средней годовой выработки на одного рабочего – 1,038; на одного работающего – 1,1; средней часовой выработки – 0,94; средней дневной – 1,044.

Задача 3. На предприятии валовая продукция в оптовых ценах предприятия за сентябрь составила 400 тыс.руб. Фактически за этот месяц рабочими отработано 4000 человеко-дней. Целодневных простоев не было. Количество человеко-дней неявок по различным причинам – 2000. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня – 7,5 часа.

Определить среднюю месячную, среднюю дневную и среднюю часовую выработку на одного рабочего.

Ответ: выработка рабочего средняя месячная – 2000 руб., средняя дневная – 100 руб., средняя часовая – 13,33 руб.

Задача 4. На предприятии ткань изготавливается на станках-автоматах и станках-полуавтоматах. За два смежных года имеются следующие сведения о количестве выработанной ткани и о затратах рабочего времени:

Тип обору-дования	Предыдущий год	Отчетный год
Выработано ткани (м)	Отработано рабочими человеко-часов	Выработано ткани (м)	Отработано рабочими человеко-часов
Станки-автоматы
Станки-полавтоматы

Определить коэффициент динамики средней часовой выработки ткани в цехе (индекс переменного состава) и индексы производительности труда: а) фиксированного (постоянного) состава, б) влияния структурных сдвигов.

Ответ: общая динамика средней выработки – 114,4%. Индекс производительности труда фиксированного состава – 1,076. Индекс влияния структурных сдвигов – 1,063.

Задача 5. Известны следующие данные по двум предприятиям:

Пред-приятие	Базисный год	Отчетный год
Среднесписочная численность работающих, чел.	Средняя выработка продукции на одного работающего, руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Средняя выработка продукции на одного работающего, руб.

Определить индексы производительности труда переменного и фиксированного состава, а так же индекс структурных сдвигов.

Ответ: 1,141; 1,095; 1,035.