Упражнения. 4.3.1. Доказать, что выборочные начальные моменты (см

4.3.1. Доказать, что выборочные начальные моменты (см. 4.2.6)) являются несмещёнными оценками соответствующих начальных моментов генеральной совокупности , .

4.3.2. Докажите, что выборочная дисперсия

, (4.3.2)

считается известным, является несмещённой оценкой дисперсии генеральной совокупности.

4.3.3. Проверьте несмещённость оценок, если :

а) для параметра ;

б) для параметра , известно.

4.3.4. Докажите формулу для дисперсии выборочного среднего

, (4.3.3)

где .