Состоятельность статистической оценки

Статистику называют состоятельной оценкой параметра , если с ростом объёма выборки она сходится по вероятности к этому параметру:

, . (4.3.5)

Напомним: соотношение (4.3.5) означает, что для любого числа . Поэтому для состоятельной оценки отклонение её от менее, чем на как угодно малую величину становится при большом объёме выборки событием, близким к достоверному.

Иными словами, состоятельность оценки – это возможность с её помощью определить искомый параметр с любой точностью и как угодно большой достоверностью за счёт использования выборки достаточно большого объёма. Понятно, что несостоятельная оценка не представляет практического интереса.