Сезонные колебания и методы их изучения

В широком понимании к сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, т.е. более или менее повторяющихся из года в год колебаний.

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные колебания» или «сезонные волны», динам ряд в этом случае называется сезонным рядом динамики.

В статистике существует ряд методов изучения сезонной волны. Самый простой метод заключается в построении сезонных показателей, которые носят название индексов сезонности. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригрупповых уровней к теоритическим, выступающим в качестве базы сравнения.

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, по которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют за несколько лет (минимум три), которые распределены по месяцам. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности вычисляют по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда. После этого определяются индексы сезонности, представляющие собой процентные отношения средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда: .

Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные сопоставляются с выровненными, т.е. полученными аналитическим выравниванием.Формулу для расчета индекса сезонности в этом случае можно записать так: , где n – число лет.

18,12,12

Экстраполяция в рядах динамики

Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, т.е. для определения ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают вероятностные уровни.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.Для определения границ интервалов используют формулу: , где t_α – коэффициент доверия по распределению Стьюдента; – остаточное среднееквадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числустепеней свободы (число степеней свободы – число элементов статистической совокупности, вариация которых свободная (не ограничена)).

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления определяют: .

Нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер.Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду.