Показателианализарядадинамики(интенсивностьизменения)

Анализинтенсивностиизменениявовремениосуществляетсяспомощьюпоказателей,полученныхврезультатесравненияуровней. Ктакимпоказателямотносят: абсолютныйприрост,темпроста,темпприроста,абсолютноезначениеодногопроцентаприроста.

Важнейшимпоказателеманализарядовдинамикиявляется абсолютноеизменение–абсолютныйприрост(сокращение). Онохарактеризуетувеличениеилиуменьшениеуровнярядазаопределенныйпериодвремени.Цепнойибазисныйабсолютныйприрост: ; ,гдеy_i–уровеньсравниваемогопериода;y_i-1–уровеньпредшествующегопериода;y₀–уровеньбазисногопериода.Цепныеибазисныеабсолютныеприростысвязанымеждусобойтакимобразом:суммапоследовательныхцепныхабсолютныхприростовравнабазисному,т.е.общемуприростузавесьпромежутоквремени: .

Темпроста(Т_р) –этопоказательинтенсивностиизмененияуровняряда,которыйвыражаетсявпроцентах,авдоляхвыражается коэффициентроста(снижения)(К_р). Коэффициентроста(снижения)показывает,восколькоразсравниваемыйуровеньбольшеуровня,скоторымпроизводитсясравнение(еслиэтоткоэффициентбольшеединицы)иликакуючастьуровня,скоторымпроизводитсясравнение,составляетсравниваемыйуровень(еслионменьшеединицы).Темпроставсегдапредставляетсобойположительноечисло:;; .Междуцепнымиибазиснымикоэффициентамиростасуществуетвзаимосвязь:произведениепоследовательныхцепныхкоэффициентовростаравнобазисномукоэффициентуростазавесьпериод времени. Междубазиснымиицепнымитемпами роста имеется взаимосвязь:произведениепоследовательныхцепныхтемповростаравнобазисному темпу роста,ачастноеотделенияпоследующегобазисноготемпаростанапредыдущийравно соответствующему цепному темпу роста.

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%: , а коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста: .

Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста за интервал времени к темпу прироста за этот же промежуток времени: Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – 1% прироста.

11,12,12

Анализ рядов динамики (средние показатели).

Система средних показателей включает: средний уровень ряда,средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Для интервальных рядов средний уровень ряда определяют по формуле средней арифметической, при равных применяют среднюю простую, при неравных – среднюю взвешенную. Для моментных рядов распределения средний уровень вычисляют по средней хронологической, в случаеравных периодов применяется простая, при неравных – взвешенная.

По цепным данным об абсолютных приростах можно вычислить среднегодовой абсолютный прирост каксреднюю арифметическую простую: , где n – число абсолютных приростов. Средний абсолютный прирост также можно определить через накопленный (базисный) прирост: , где m – число уровней ряда, включая базисный (в изучаемом периоде).

Поскольку средний темп роста представляет собой коэффициент роста, выраженный в процентах, то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к вычислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов (по цепному способу): , где n – число цепных коэффициентов роста. Средний коэффициент роста для равностоящих рядов динамики по базисному способу определяется:.

Средний темп прироста (сокращения) рассчитывается на основании среднего темпа роста вычитанием из последнего 100%: ; ; .

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100 %, а средний темп прироста станет отрицательной величиной.

Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скоростьснижения уровня.