Общие индексы качественных показателей. Рассмотрим принцип построения индекса количественных показателей на примере индекса цен

Рассмотрим принцип построения индекса количественных показателей на примере индекса цен.

При построении индекса цен в сфере реализации, в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем периоде. Это объясняется тем, что вычисление данного индекса позволяет определить не только относительное изменение цен (путем деления числителя индекса на его знаменатель), но и абсолютную экономию или абсолютный перерасход денежных средств показателей в результате изменения цен на эти товары (как разность между числителем и знаменателем индекса).

Таким образом, агрегатный индекс цен с отчетными (текущими) весами, предложенный в 1874г. немецким экономистом Пааше определяют по формуле: . Рассчитанный по этой формуле общий индекс цен показывает, во сколько раз возрос (снизился) средний уровень цен на массу товара, реализованного в отчетном периоде. Если из значения индекса ценвычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) за это время уровень цен на массу товаров, реализованных в отчетном периоде.

Более правильно отразить изменение цен в индексе с базисными весами, который был предложен Ласпейресом: .

Значения индексов цен Паше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание. Индекс Паше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: он показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Фондом государственной статистики России принято определение общего уровня цен на товары и услуги по формуле Ласпейреса.

27,11,12

Индексы средних величин

На динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, оказывает влияние не только изменение уровня изучаемого явления, но и изменение структуры изучаемого явления. Под изменением структуры явления здесь понимают изменение доли отдельных единиц совокупности, из которых формируются средние в общей их численности. Таким образом, при изучении динамики средней величины задача состоит в определении степени влияния двух факторов: изменений значений осредняемого показателя и изменений структуры явления. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса:

1. Индексы переменного состава представляют собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися весами, показывающее изменение индексируемой средней величины: , где х₁, х₂ – уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно; f₁, f₂ – веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно.

2. Индексы постоянного состава – это индексы, характеризующие динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности: .Они показывают, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась средняя величина показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т.е. когда влияние структурного фактора устранено.

3. Индексы структурных сдвигов используются для измерения влияния только структурных изменений на исследуемый средний показатель. Он вычисляется как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде: .

В качестве весов (частот) индексов средних величин наряду с абсолютными показателями (f)так же могут использоваться и относительные показатели (частоты, доли) – d.