Латыпов И.А. 9 страница

Сомнения в незыблемости указанных оснований классической логики можно найти и у самого Аристотеля (прежде всего - это трудности, связанные с законом исключенного третьего, которые обсуждаются в девятой главе трактата “Об истолковании”), и у его последователей в средние века (например, известено обсуждение принципа Дунса Скотта, который нередко получает формулировку парадокса материальной импликации: “из противоречия (лжи) следует все что угодно”). В XX в. формирование неклассической логики обязано таким исследователям как: Н.А.Васильев (создал имеющую параконсистентную сущность “воображаемую логику”, сформулировал закон исключенного n-го), Л.Э.Ж. Брауэр (положил основы интуиционистской математики и логики, обосновав неприменимость закона исключенного третьего в рассуждениях о бесконечных множествах), Я. Лукасевич (создал трехзначную, затем - четырехзначную, и наконец - многозначную логику), Э.Л. Пост (чуть позже, но независимо от Я. Лукасевича, построил систему многозначной логики), А.Н. Колмогоров (положил начало конструктивной логики, истолковав интуиционистскую логику как исчисление задач, где базовым принципом является построение, конструирование объекта), К. Биркгоф (первым выступил с идеями создания логики квантовой механики) и др.

Л.н. является перспективным направлением развития логики, которое не требует упразднения и даже ослабления значимости классического направления (связанного прежде всего с именами Аристотеля, Г. Фреге, Б, Рассела), а является одновременным углублением и расширением области логических исследований. Среди большого количества причин, которые могут обеспечивать интерес к исследованиям в рамках Л.н., выделим некоторые причины методологического характера: расширение интерпретаций пропозициональных констант и переменных, разработка проблемы истинностной оценки высказываний, методологические параллели с неэвклидовой геометрией, квантовой механикой и др., рассуждения о неклассических объектах и формулировка неклассических теорий множеств, связь метатеорий с топологией, с теорией решеток и т.д., новый взгляд на парадоксы рациональности.

А. Г. Кислое

ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ - наука, изучающая мышление с т. зр. его способности быть оформленным в языке. Термин «логика» греческого происхождения: ή - наука о мышлении, от ό - построенный на рассуждении, от ό - слово, понятие, мысль, разум, рассуждение, речь. Эпитет - «формальная» впервые, по всей видимости, был дан в XVIII в. И. Кантом.

Наиболее распространенным для пропедевтического варианта Л.ф. остается определение ее как науки о формах и законах правильного мышления. Однако именно языковая деятельность, в самом широком понимании языка как семиотической системы, задает формы мысли и потому являет собой пространство логических исследований.

Указанная в определении способность мышления порождает возможность оперировать следующими логическими формами: понятиями, суждениями, умозаключениями. В качестве наиболее сложного вида логических форм иногда специально выделяют и теории. Часто эту последовательность воспринимают как некую структурную иерархию. Понятие объявляется наиболее простой из форм мышления, суждение представляется как система понятий, умозаключение как система суждений, ну а теория как система всех упомянутых форм мышления. Эта иерархия недостаточно ясна, и ее обоснования порой легко подвергаются критике, однако она часто используется в качестве удобной схемы изложения предметной области Л.ф., что, собственно, подкрепляется многовековой традицией преподавания этой дисциплины (см.: «Понятие», «Суждение», «Умозаключение», «Теория»).

Рассмотренные логические формы и лежащие в основе операций с ними законы и принципы, т.е. так называемый логический аппарат, составляют предмет Л.ф., а выработка самих эффективных логических аппаратов - ее основная цель.

В связи с различием логических форм выделяют два основных направления Л.ф.: 1) Концептуальный анализ, т.е. исследование процедур определения языковых терминов (понятий) и формулировка принципов отношений между ними. Это направление включает в себя широкий спектр теорий, от классификации родо-видовых отношений, до конструирования концептуальных «полей». 2) Теория вывода, т.е. анализ рассуждений, формализация законов и принципов связи высказываний (суждений) в умозаключениях. Здесь формулируются способы корректного получения суждения, называющегося заключением, из некоторых исходных суждений, называющихся посылками, посредством рассуждения. В рамках теории вывода выделяют логику, рассматривающую дедуктивные рассуждения, т.е. определенные способы доказательств (см. «Дедукция»), и логику, занимающуюся правдоподобными рассуждениями: индукция, аналогия и др. (см. «Правдоподобные рассуждения»). Кроме того, Л.ф. затрагивает и такие вопросы, например, как формализация содержательных теорий, проблема смысла и значения, логические ошибки и парадоксы и т.д. Самостоятельное выделение этих вопросов достаточно условно, все они погружаются в проблематику основных направлений и тесно переплетены друг с другом.

Л.ф. исследует формы мысли и их сочетания, отвлекаясь от конкретного содержания. Например, правильное по форме дедуктивное рассуждение не зависит от того, истинны или нет взятые сами по себе посылки и заключение. Главное то, что оно обеспечивает истинность заключения при истинности посылок, т.е. заключение вытекает из посылок с необходимостью. Неправильные по форме рассуждения при истинных посылках могут привести как к истинным, так и к ложным заключениям. Одна из основных задач Л.ф. - систематическая формализация и каталогизация правильных способов рассуждений. Различные виды Л.ф. отличаются друг от друга именно тем, какие классы рассуждений они обосновывают. В современной Л.ф. мыслительные процедуры изучаются путем их оформления в особых (искусственных) формализованных языках, т. н. логических исчислениях (см. «Исчисление логическое»). В расширении возможностей оценивать (в качестве правильных или неправильных) различные виды рассуждений и состоит один из главнейших стимулов дальнейшего развития логики.

За два с половиной тысячелетия история логики пережила три крупных периода своего развития, которые можно обозначить как античная логика, схоластическая логика и современная логика. Всякий раз можно было наблюдать совпадение активных логических исследований с особым положением проблемы языка в философии той или иной эпохи.

Фрагменты логических исследований известны нам уже из истории древнеиндийской и древнекитайской философии, однако для западной цивилизации начало логической культуры безусловно связано с древней Грецией V-III в. до н.э. Это было время возникшей «интеллектуальной страсти» к силе логоса, страсти, которая неразрывно связана с демократическими реалиями афинского полиса: политическая борьба, суды, рыночные споры и т.д., где убедительная и доказательная речь получила роль необходимого инструмента. Логика зародилась в лоне философии и получила развитие под влиянием интереса к ораторскому искусству. Риторика оказалась колыбелью для логических и грамматических исследований (см. «Риторика»). Далее формирование области логических проблем связано с критикой софистики, сначала в рамках сократической философии, а после в качестве самостоятельного учения. Следует упомянуть и имевшие место попытки систематизировать знания по математике (евдоксова доктрина пропорций, доэвклидовские опыты по аксиоматизации элементов геометрии). В целом можно сказать, что потребность в рефлексии над основаниями формирующейся рациональности породила совершенно специализированное изучение форм мышления. Титул «отца логики» по праву получил Аристотель (IV в. до н.э.), ибо начало логики как науки было положено в его трудах, которые позже (в I в. до н.э.) были обобщены под названием «Органон» («инструмент»), сам же термин «логика» Аристотелем не употреблялся. Дальнейший вклад в развитие античной логики внесли ранние стоики (Хрисипп, III в. до н.э.). В христианское средневековье (с середины ХII в.) произошло «второе открытие» Аристотеля через арабские источники. Одна из первых работ, где были возобновлены логические исследования, и стал использоваться термин «логика», это «Диалектика» Абеляра. Логические проблемы разрабатывались также другими схоластами (Михаил Пселл, Петр Испанский, Дунс Скот, У. Оккам и др.). Исследования эти были так или иначе связаны с процедурой экзегезы (толкования Священных писаний). К сожалению более известен, зачастую благодаря сатире (например, Ф. Рабле) вырожденный вариант схоластических споров периода упадка логической культуры средневековья, где превалируют излишняя педантичность, обилие уловок и другие хитрости эристической (т.е. нацеленной исключительно на победу) полемики. Однако необходимо помнить, что схоласты в лучших своих трудах представили образцы концептуального анализа, интерес к которым не пропал за многие века истории европейской науки. Также, именно схоласты придали аристотелевской логике статус необходимого знания, она, как пропедевтика наук прочно вошла в структуру образования, стала Schullogik.

В новое время (с середины XIV в.) возрос интерес к проблемам индукции, что связано с критикой средневековой схоластики и стремлением создать методологию, которая бы более соответствовала новой (экспериментальной, опытной) науке о природе. Однако «генетическая» связь с прежними исследованиями просматривается уже в названиях трудов («Новый Органон» Ф. Бэкона).

«Реформаторское» отношение к логике далее было продолжено. Особое место занимает идея Лейбница о создании calculus rationator - исчисления разума, подобного математическому исчислению и основывающемуся на универсальном логическом языке - charactiristica universalis, который отличается от естественного языка точностью и однозначностью своих выражений. Идея эта получила развитие лишь в рамках современной Л.ф.

Необходимо вспомнить две философские системы, содержащие в своих названиях термин «логика», которые также были связаны с критикой устоявшихся представлений о логическом знании. Основным пунктом критики был именно формальный характер логики, «пустота» ее предмета, отсутствие содержания. Во-первых, это трансцендентальная логика И. Канта, который считал, что логика является с самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на шаг, и предпринял построение теории, занимающейся происхождением, границами и объективной истинностью априорного знания. Во-вторых, это диалектическая логика Г.В.Ф. Гегеля (см. «Диалектика»), который более ригористично отнесся к прежней логической культуре, решив, что пришло время полностью от нее отказаться. Несмотря на огромное значение этих систем для философской культуры, они не оказали непосредственного влияния на развитие современной Л.ф., анализ же их опосредованного влияния, безусловно, представляет интерес.

Возрождение интереса к логике во второй половине XIX в. вновь связано с потребностью в критической рефлексии над рациональными основаниями сложившейся научной картины мира, органоном которой, без сомнения, являлась математика. То, что в исследованиях по Л.ф. был применен математический (алгебраический) аппарат (Дж. Буль - его пионерской работа была «The Mathematical Analysis of Logic» (1847), А. де Морган, Ч. Пирс, Э. Шредер, У. Джевонс, Д. Пеано и др.), несомненно, связано с идеей Лейбница и имеет непреходящее значение для формирования современной логической культуры. Однако самым сильным стимулом оказались исследования по основаниям математики. Постепенно сформировалось три различных школы: логицизм, формализм и интуиционизм, - которые в бурной полемике друг с другом создали наиболее благоприятную среду для радикального преобразования самого образа науки логики.

Г. Фреге стремился обеспечить математике основание в чистой логике, для чего в работах «Begriffsschrift» (1879) и «Grundlagen der Arithmetik» (1884) приступил к решительной «реформации» логического аппарата. Эти исследования, продолженные Б. Расселом и А. Уайтхедом в «Principia mathematica» (1925-1927), получили название логицизма. Данное направление характеризует отказ от кантовского тезиса о синтетическом характере математических истин и понимание математики как чисто аналитической науки, все понятия которой можно определить в рамках Л.ф. без использования каких-либо положений нелогичсеского характера. Сведение математики к логике, столкнувшись с непреодолимыми трудностями в форме парадоксов, оказалось невыполнимым, но зато значительно способствовало становлению современной Л.ф. Логицизм строго решает дилемму «психологизма - антипсихологизма» в логике в пользу последнего. В этой связи следует отметить влияние Г. Фреге на формирование такого философа как Э. Гуссерль, который в своих «Логических исследованиях» предпринял исключительно эффективную критику психологизма в логике (см. «Психологизм (логический)»). Наиболее близким к лейбницевской идее оказалось другое направление в обосновании математики - программа Гильберта, где математика представлялась как семейство аксиоматизированных формальных исчислений, доказательство полноты, непротиворечивости и разрешимости которых составляло основную «заботу» исследователя. Это направление часто называют логическим формализмом, а программнымным трудом его является «Grundlagen der Mathematik» (1934) Д. Гильберта и С. Бернайса. Интуиционизм же провозглашает отказ от абстракции актуальной бесконечности в пользу абстракции потенциальной бесконечности, и, как следствие, отказ от такого фундаментального для классической логики закона как «закон исключенного третьего», от широко использовавшихся в классической математике и основывающихся на этом законе косвенных методов доказательства. Идеи этого направления высказывались такими математиками как Л. Кронекер, Э. Борель и А. Пуанкаре, но несомненным лидером интуиционизма был Л.Э.Ж. Брауер. Интуиционизм имел огромное значение для возникновения, развития и философского осмысления неклассической логики (см. «Логика неклассическая»).

Обращение логики к глубинным проблемам математики не нарушает представления о ней как о науке связанной прежде всего с проблемами языковой деятельности. Парадоксы и многие другие трудности, которые стали предметом обсуждения «логически мыслящих» математиков, носили ярко выраженный языковой характер. Более того, деятельность представителей вышеперечисленных школ может быть представлена следующим образом: Г. Фреге выступает основоположником современной семантики; Д. Гильберта интересуют формальные языки, которые возникают при логической интерпретации исчислений; Л. Брауер, критикуя формализм, прежде всего критикует язык как средство выражения интуиций и т.д. Но в отличие от античности и средневековья теперь не проблемы языка в философии приводят к широким логичиским исследованиям, а наоборот, зарождение новых методов в рамках логического анализа во многом способствует «лингвистическому повороту» в философии. Подтверждением тому могут служить как истории целых течений в философии ХХ в. (см. «Аналитическая философия»), так и этапы творчества отдельных мыслителей (Ч. Пирс, Г. Фреге). Пожалуй, самое яркое представление обо всей специфичности взаимоотношения логики и философии ХХ в. дает нам анализ творчества Л. Витгенштейна. Влияние всего наследия этого мыслителя на философию ХХ в. трудно переоценить, оно непосредственно прослеживается от узкого понимания логическим позитивизмом философии как логического синтаксиса науки, до логического анализа всех форм дискурса в рамках аналитической философии. Саморазрушение логического позитивизма и последующее развитие аналитической философии в очередной раз демонстрируют то, что проблемы логики метафизического характера привели к более широкому философскому осмыслению языка.

Однако критическая саморефлексия логики связана не только с широким философским контекстом осмысления, но и с более узкими внутрилогическими исследованиями. Прежде всего, это теорема Геделя о неполноте (работа К. Геделя - «Über formal unenscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandeter Systeme», 1931), которая констатирует неполноту исчислений, содержащих формальную арифметику, чем приносит серьезнейшее препятствие попыткам осуществить формалистскую программу Гильберта, но, вместе с тем, значительно развивает теорию доказательств. Общефилософский результат этой теоремы заключается в обосновании несостоятельности представления о мышлении как чистой игре символами безотносительно к их значению, что рушит надежды воплотить мечту Лейбница о формализации мышления, ограничиваясь синтаксическими структурами. С выходом за пределы синтаксической точки зрения связано и другое достижение внутрилогического характера - семантическая теория истины, сформулированная А. Тарским, которая сделала доступным точный анализ отношения структуры и значения языка в рамках теории моделей, одного из современных вариантов логической семантики. Дальнейшее развитие логической семантики связано с возникновением семантики возможных миров (С. Крипке) в рамках исследований модальной логики (см.: «Логика модальная», «Возможный мир»), теоретико-игровой семантики (Я. Хинтикка) и др.

Кроме исследований по логическому синтаксису и логической семантике, в соответствии с современными представлениями о языке, существуют и исследования по логической прагматике. Среди многих мыслителей (Г. Рейхенбах, Н. Бар-Хиллел, А. Прайор, Г.Х. фон Вригт и др.), внесших вклад в развитие этой области, особенно следует упомянуть Р. Монтегю. Построенная им система логической прагматики, учитывает не только различные интерпретации (семантический аспект), но и контекст употребления. Т.о., область «логического» не остановилась на рассмотрении форм взаимоотношений между знаками (логический синтаксис), но расширилась до анализа форм отношений знаков и реальности (логическая семантика), форм отношений носителей языка к знакам и форм взаимоотношений между самими носителями языка (логическая прагматика). Оставаясь «верной» языковой сфере исследования, логика к ХХI столетию оформилась в самостоятельную дисциплину, умело сочетающую в себе поиск оснований рациональности с высоким уровнем критики этих оснований.

Античную и схоластическую логику сейчас объединяет название «традиционной формальной логики». Она, кроме историко-философского, по-прежнему имеет важное пропедевтическое значение, и, будучи своеобразным стержнем интеллектуальной культуры человека, признается неотъемлемым элементом широкого гуманитарного образования. Новый этап в развитии логики получил название «математической (или символической) логики», т.к. современные логические системы в большинстве своем полностью опираются на формальные математические методы и являются логически интерпретированными исчислениями. Основные разделы математической логики - классические логика высказываний и логика предикатов, которые по своей сути являются современной базой дедуктивной логики. Широкое распространение получили исследования модальной логики. Системы логики, отрицающие те или иные фундаментальные законы классической логики, образовали спектр неклассических логик (см.: «Логика высказываний», «Логика предикатов», «Логика модальная», «Логика неклассическая»).

Значительное количество различных систем Л.ф. обусловлено широкой сферой их приложения. Теоретическая математика, пожалуй, потеряла абсолютную пальму первенства в этом смысле, т.к. не менее интересные приложения осуществляются в областях теоретической физики (квантовая логика), прикладной математики (вычислительная математика и теория автоматов), информатики (программирование и исследования по искусственному интеллекту), гуманитарного знания (лингвистика, юриспруденция, этика) и др. Прикладной аспект логического анализа с его многочисленными проблемами породил такую область исследований, которой часто дают названия - логики науки, философской логики и др. Взаимоотношение логики и философии не поддается однозначной трактовке. Приобретя статус самостоятельной науки, Л.ф. по-прежнему является одной из философских дисциплин, поскольку взаимоотношение языка и мышления остается объектом пристального философского внимания.

А. Г. Кислое

Логос (греч. - слово, речь, разум, суждение, понятие, дефиниция, основание, отношение, учение). Термин Л. возник в древнегреческой философии и первоначально не означал суждения, под которым понимают «связывающее» действие разума или принятие позиции - «да - нет». Раскрывая онтологическое существо Л., М. Хайдеггер, фактически, подступает к раскрытию его социально топологической сути. В самом деле, как данность социальности, язык является оттиском с различных ракурсов телесного взаимодействия людей в их совместной жизнедеятельности. Функционирование совместности осуществляется в собирании и рассеянии, в открываемости и закрываемости, в сжимании и разжимании. Язык дублирует телесные взаимодействия, в нем действуют «логосы» и «полемосы» в качестве лингвистических структур. Согласно Гераклиту, вводящему это понятие в философский язык, Л. - это собирание (lego - собираю) самого мира, дающее всему, что есть существование. Он правит всем и каждым, лишь «толпа» его не разумеет: «Логос этот, сущий всегда, люди не понимают ни до слышания слова, ни услышав о нем слово». Мудрым же быть, по Гераклиту, значит следовать тому, что правит всем. А правит всем в Космосе собирание и рассеивание (один процесс не существует без другого), чему соответствует у Гераклита образ огня, соразмерно зажигающегося и соразмерно гаснущего. Характерна в этой связи интерпретация хайдеггеровского отрицания противоречия между philein (опыт любви) и polemos (борьба, война), которую осуществил Ж. Деррида. Он показывает, что Хайдеггер стремится услышать philein Гераклита до аристотелевского или платоновского philia. Philein это момент опыта самого бытия; он приравнивается к logos’у, а последний приравнивается к polemos’у. Отношения между двоими, включенными в philein, вовсе не исключают их противопоставления - напротив, они предполагают этот момент противопоставления. Точно так же и в полемике собираются воедино, сводятся вместе два оппонента. Прочтение гераклитовского отрывка о polemos’е в хайдеггеровской интерпретации есть стремление по деантропологизации знаменитого отрывка Гераклита. Хайдеггер не просто утверждает, что polemos и logos - это одно и тоже, но он дает свой вариант перевода известного 53-его фрагмента Гераклита: «Война есть отец всех вещей». Он не переводит слово «pater» словом «отец», а переводит как «страж» или «хранитель» тот, кто преобладает и господствует в своем охранительстве. Тем самым Хайдеггер деантропологизирует и детеологизирует polemos. В «Бытии и времени» он подчеркивал, что у Аристотеля Л., как речь может означать делание ясным того, о чем говорится в речи. Л. позволяет видеть нечто, о чем идет речь - позволяет видеть говорящему или говорящим между собой. В речи, если только она подлинна, должно быть сотворено то, через что говорит речь, из того, о чем идет речь. В конкретном осуществлении «речение» имеет характер говорения, звукового оглашения в словах. Л. - это фон - звуковое оглашение, в котором уже нечто увидено. В этой функции Л. может выступать потому, что может иметь структурную форму синтеза. Синтез не означает здесь связывания и соединения представлений, манипулирования событиями нашей психической жизни, откуда затем вырастает «проблема» согласования внутреннего и внешнего в психическом. Частичка «sun» в греческом языке означает нечто в своей совместности с чем-либо, нечто как позволение-видеть что-либо. С другой стороны, отмечает Хайдеггер, именно потому, что Л. является позволением-видеть, он может быть истинным или ложным. При этом важно понятие истины не рассматривать в смысле «согласования», которое укоренилось в философии с Нового времени. «Истинное бытие» (здесь истина понимается не через согласованность с разумом, а как само положение вещей) как aletheia значит - раскрывать сокрытость сущего, раскрывать действительное или действующее положение дел, о котором идет речь. Подобным образом и «ложное бытие» (psudestae) то же самое, что введение в заблуждение в смысле «сокрывать», а именно - ставить нечто перед чем-либо и выдавать тем самым это нечто в качестве того, чем оно не является. Функция Л. состоит в простом позволении-видеть что-либо в восприятии сущего. Отсюда Л. может означать разум. Но, с другой стороны, Л. употребляется не только в значении legein, но одновременно и в значении legomenon, проявленного как такового. Это проявленное есть не что иное, как gypokeimenon, что значит «подлежащее», в греческом бытийственном смысле, то есть «лежащее в основе», которое всегда уже налично лежит в основе всякого рассмотрения и обсуждения. Л. как legomenon может также означать: рассмотрение как нечто, что стало очевидным в своем отношении к чему-либо, то есть в «отнесенности». Тогда Л. получает еще значение отношения и соотношения.

Позднее в греческой философии у софистов логос теряет былое онтологическое значение. Но уже в стоицизме и неоплатонизме происходит возрождение прежнего онтологизма и субстантивизма, заданного гераклитовским пониманием Л.. Стоицизм под Л. понимает тонко-материальную (эфирно-огненную) душу Космоса и совокупность формообразующих потенций в виде семенных логосов, от которых в инертной материи зачинаются вещи. Неоплатонизм структурно наследует это учение, отходя от его натуралистического содержания и представляя Л. в качестве эманаций умопостигаемого мира, формирующих и управляющих чувственным миром. В иудейских и христианских учениях Л. как «Слово» наполняется личностным и волевым содержанием, являясь принадлежностью «живого» Бога. Осуществляя синтез ветхозаветной мифологии с античным идеализмом, Филон Александрийский объединяет образ Яхве с Л.. Являясь абсолютно непредставимым и замкнутым на себя, Яхве непосредственно не может создать мир, поскольку как дух он чужд телесно-природному миру. Поэтому творение мира, осуществляемое им, опосредовано Л.. Как атрибут Бога, Л. в нем существует от века, воплощая собой вечный закон. Но Бог выше Л. - своего атрибута - и поэтому может нарушать законы природы, совершая чудеса. Филон теологически переосмысливает античную идею Л., рассматривая его как «первородного сына» Бога и «утешителя» людей. В христианстве история земной жизни Иисуса Христа толкуется как воплощение и «вочеловечение» Л., который явился людям в откровении - «словом жизни». Догматика христианства утверждает единосущность Л. Богу-Отцу, чье «слово» он являет собой, и рассматривает его как второе лицо Троицы.

Христианское учение о Л. получило дальнейшее раскрытие в православно ориентированной русской философии: у В. Ф. Эрна, С. Н. Трубецкого, В. Н. Лосского и П. А. Флоренского. Интересно то, что интерпретация понятия в православии осуществляется в диалогической логике “собирания и рассеяния”. Лосский пишет: "Говоря о проявлении домостроительства Пресвятой Троицы, отцы предпочитают имени «Сын», которое скорее указывает на внутритроичные отношения, имя «Слово». Действительно, Слово есть проявление, откровение Отца - следовательно, откровение кому-то, что в свою очередь связывает понятие «Слово» с областью домостроительства. Лосский отличает стоическое трактование Л. от христианского: божественные воления являются творческими идеями или «логосами» вещей, это те творческие и провидящие «слова», которые мы находим в книге Бытия и Псалмах (Пс. 147). Всякая тварная (сотворяемая) вещь имеет точку соприкосновения с Богом: это - ее идея, ее причина, ее "логос", который одновременно есть и цель, к которой она устремлена. Идеи индивидуальных вещей содержатся в высшей и более общих идеях, как виды в роде. Все вместе содержатся в Л. - втором Лице Пресвятой Троицы, который есть первоначало и конечная цель всего тварного. Здесь в Л., Боге-Слове подчеркивается Его домостроительство, под которым в православии понимается устроение мира и Церкви. Что противостоит арианской трактовке Божественной Троицы: в ней смешивались греческие омонимы  (рождение) и  (творение) и Сын превращался из равной Ипостаси Богу в творение, тем самым лишаясь Своего незримого и постоянного «внутреннего диалога» с Ним.

Культурно-историческая концепция Флоренского, сформировавшаяся в рамках православной парадигматики, предполагает отрицание культуры, как единого во времени и в пространстве процесса, с вытекающим отсюда отрицанием эволюции и прогресса культуры. Существование отдельных культур, по Флоренскому, подчиненно ритму сменяющих друг друга типов культуры - средневековой и возрожденческой. Первый тип характеризуется органичностью, объективностью, конкретностью, самособранностью, а второй - раздробленностью, субъективностью, отвлеченностью и поверхностностью. Ренессансовая культура Европы, согласно Флоренскому, закончила свое существование к началу ХХ в., и с первых годов нового столетия можно наблюдать по всем линиям культуры первые признаки культуры иного типа. Свое собственное мировоззрение Флоренский считает соответствующим по складу стилю ХIY-XY вв. русского средневековья. Основным законом мира он считает второй принцип термодинамики - закон энтропии, взятый расширительно, как закон Хаоса во всех областях мироздания. Миру противостоит Л. - начало эктропии как противоположное энтропии изменение в сторону упорядочения, большей организованности и сложности. Культура есть сознательная борьба с мировым уравниванием: культура состоит в изоляции, как задержке уравнительного процесса вселенной, и в повышении разности жизни, в противоположность равенству - смерти.

В современной философии Ж. Деррида вновь возвращается к логике «собирания» и «рассеяния», оценивая положительно динамику последнего. «Распыление» - тоже, что и «рассеяние»: оно несет в себе самопорождающийся порядок. Пыль действует не только затемняюще, но и проясняюще. Пыль может становиться пылом, огнем, то есть тем, что может различать, наносить отметины. Процесс «рассеяния» и «распыления» демонстрирует взаимооборачиваемость затемнения и просветления следов и меток, в котором происходит разрушение границ в оппозиции. Деррида обращается к образу огня Гераклита, к его свойству располагаться в процессе отталкивания частей самого себя, задающего свой собственный, не зависящий от налагаемой на мир человеком логики, «логос» или порядок самодвижущегося различения самого мира. Именно в перспективе такого «логоса» видится П. Флоренскому мышление. В нем он не находит никакой системы, но обнаруживает гетерофонную и топологическую структуру: у первичных интуиций философского мышления о мире возникают сначала вскипания, вращения, вихри, водовороты, и им не свойственна рациональная распланировка, но в этих вскипаниях мысли существует настоятельная потребность, поскольку они суть самые истоки жизни. Мысль нужно оставить в ее первоначальной «многоцентренности», в ее не перспективном, не приведенном к единой точке зрения пространственном несогласовании. «Там, где нет логического единства схемы, может слышится и иное единство, несравненно более связное, жизненно более глубокое, чем гладкий план». Тут темы набегают друг на друга, оттесняют друг друга, чтобы отзвучав, уступить потом место новым темам. Каждая тема оказывается так или иначе связанной с каждой другой: это - круговая порука, ритмический перебой взаимопроникающих друг друга тем. Тут обнаруживает себя даже не структура диалога, а структура диаграммы, поскольку ни одна тема не главенствует, и ни в одной не заложен исток. Они не представляют последовательного ряда, где каждое звено выводится из предыдущего. «Это - дружное общество, в котором каждый беседует с каждым, поддерживая, все вместе, взаимно научающий разговор». Связующие отношения тут многократны и жизненно органичны в противоположность формальным связям рациональных систем. Такую «соборную» ритмику мысли, многообразную и сложную множественность подходов, Флоренский именует синархией, которая в свою очередь основывается на совместности социального бытия.