Самоиндукция. При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток, а это, в свою очередь будет индуцировать ЭДС в этом контуре

При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток, а это, в свою очередь будет индуцировать ЭДС в этом контуре. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Единица индуктивности — генри (Гн): 1Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1А равен 1В6
(1 Гн=1 Вб/А=1 В с/А).

Из закона Фарадея ЭДС самоиндукции

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не
изменяется, то L = const и ЭДС самоиндукции:

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то , т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его возрастание.

Если ток со временем убывает, то , т.е. ток самоиндукции имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание.

Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью,
приобретает электрическую "инертность".

33. Токи при размыкании и замыкании цепи.

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции.

Пусть в цепи сопротивлением R и индуктивностью L под действием внешней ЭДС течет постоянный ток В момент времени t = 0 выключим источник тока. Возникает ЭДС самоиндукции препятствующая уменьшению тока. Ток в цепи определяется законом Ома, или . Разделяем переменные: и интегрируем по I (от и по t (от 0 до t):

или ), (кривая 1)

где - постоянная, называемая временем релаксации — время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, при выключении источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (а не мгновенно).

Оценим значение ЭДС самоиндукции при мгновенном увеличении сопротивления от R₀ до R:

откуда .

Т.е. при резком размыкании контура (R»R₀) ЭДС самоиндукции может во много раз превысить , что может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов.

При замыкании цепи помимо внешней ЭДС возникает ЭДС самоиндукции , препятствующая возрастанию тока. По закону Ома, , или Можно показать, что решение этого уравнения имеет вид:

(кривая 2)

Где - установившийся ток (при ).

Таким образом при включении источника тока сила тока возрастает по экспоненциальному закону (а не мгновенно).

34. Взаимная индукция.

Взаимной индукцией называется явление возбуждения ЭДС электромагнитной индукции в одной электрической цепи при изменении
электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного расположения этих двух цепей.

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2 с токами и ,
расположенных достаточно близко друг от друга. При протекании в контуре 1 тока магнитный поток пронизывает второй контур:

аналогично .

Коэффициенты пропорциональности и равны друг другу L₁₂ =L₂₁=L и называются взаимной индуктивностью контуров.

При изменении силы тока в одном из контуров, в другом индуцируется ЭДС:

Взаимная индуктивность контуров зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Для примера рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на тороидальный сердечник.

Первая катушка с числом витков и током создает поле

Магнитный поток сквозь один виток второй катушки где l- длина сердечника по средней линии. Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую , витков:

Поскольку поток создается током , то

Данное устройство является примером трансформатора.

35. Трансформаторы.

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Переменный ток создает в первичной обмотке переменное магнитное поле. Это вызывает во вторичной обмотке появление ЭДС взаимной индукции. При этом:

где N₁ и N₂ — число витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно.

Отношение показывающее, во сколько раз ЭДС во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется
коэффициентом трансформации.

Если k > 1, то трансформатор — повышающий, если k < 1 — понижающий.