ЭДС индукции в неподвижных проводниках

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Кроме того, опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от рода
вещества проводника, от состояния проводника, в частности, от его
температуры, которая может быть неодинаковой вдоль проводника.
Следовательно сторонние силы, индуцируемые магнитным полем, не связаны с изменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самим магнитным полем.

Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в
окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является
причиной возникновения индукционного тока в проводнике.

На рисунке приведен пример вихревого электрического поля, возникающего при возрастании магнитного поля.

Вихревое электрическое поле не является электростатическим.

Силовые линии электростатического поля всегда разомкнуты — они
начинаются и заканчиваются на электрических зарядах. Именно поэтому
напряжение по замкнутому контуру в электростатическом поле всегда равно
нулю, это поле не может поддерживать замкнутое движение зарядов и, следовательно, не может привести к возникновению электродвижущей силы.

Напротив, электрическое поле, возбуждаемое изменениями магнитного поля, имеет непрерывные силовые линии, т.е. представляет собой вихревое поле. Такое поле вызывает в проводнике движение электронов по замкнутым
траекториям и приводит к возникновению ЭДС — сторонними силами являются силы вихревого электрического поля.

Циркуляция этого поля по любому контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

29. Вращение рамки в магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели
используются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примере плоской рамки, вращающейся в однородном (В = const) магнитном поле.

Пусть рамка вращается равномерно с угловой скоростью = const.

Магнитный момент, сцепленный с рамкой площадью S. в любой момент времени t равен

где — угол поворота рамки в момент времени t.

При вращении рамки в ней возникает переменная ЭДС индукции:

Максимальное значение ЭДС индукции . Тогда

При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать электрический ток, то на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей.

30. Вихревые токи (токи Фуко).

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле.
Эти токи замкнуты в толще проводника и называются вихревыми или токами Фуко.

Токи Фуко также подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Поэтому массивные проводники тормозятся в магнитном поле. Кроме того, вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. В электрических машинах, для того чтобы минимизировать
влияние токов Фуко, сердечники трансформаторов и магнитные цепи
электрических машин собирают из тонких пластин, изолированных друг от
друга специальным лаком или окалиной.

Джоулево тепло, выделяемое токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах.

Взаимодействие вихревых токов с высокочастотным магнитным полем приводит к неравномерному распределению магнитного потока по сечению
магнитопроводов — вытеснение магнитного потока из объема в
приповерхностные области проводника. Это явление называется магнитным
скин-эффектом.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течет
переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника - вытеснение токов высокой частоты в приповерхностные области проводника. Это явление называется электрическим скин - эффектом.

31. Индуктивность контура.

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био – Савара – Лапласа пропорциональна току. Поэтому сцепленный с контуром магнитный поток пропорционален току в контуре:

Где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

Пример: индуктивность длинного соленоида.

Потокосцепление соленоида (полный магнитный поток сквозь соленоид):

откуда: , где N – число витков соленоида, l – его длина, S – площадь, - магнитная проницаемость сердечника.

Индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится.

В этом смысле индуктивность контура — аналог электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.