Поток вектора магнитной индукции

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через
площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

Где — проекция вектора на направление нормали к площадке dS, — угол между векторами и , — вектор, модуль
которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали к
площадке.

Поток вектора может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака .

Поток вектора связывают с контуром по которому течет ток.
Положительное направление нормали к контуру связано с направлением тока
по правилу правого винта. Поэтому магнитный поток, создаваемый контуром
с током через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S:

Если поле однородно и перпендикулярно ему расположена плоская поверхность с площадью S, то

Единица магнитного потока — вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток,
проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1м², расположенную
перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1Тл (1 Вб=1 Тл*м²).

22. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме

Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие
чего линии магнитной индукции не имеют ни начала ни конца и являются
замкнутыми.

23. Потокосцепление.

Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, называется потокосцеплением этого контура.

Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в самом этом контуре, называется потокосцеплением самоиндукции.

Например, найдем потокосцепление самоиндукции соленоида с
сердечником с магнитной проницаемостью . Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен Ф₁ = BS. Полный магнитный поток,
сцепленный со всеми витками соленоида равен:

Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока, идущего в другом контуре, называется потокосцеплением взаимной индукции этих двух контуров.

24. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

Проводник длиной l (он может свободно перемещаться) с током I
находится в однородном магнитном поле (см. рисунок). Поле направлено
перпендикулярно плоскости рисунка — из-за чертежа. Сила Ампера F = IBl.

Под ее действием проводник переместился из положения 1 в положение 2.

Работа, совершаемая магнитным полем:

Использованы соотношения:

площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле; — поток вектора магнитной индукции, пронизывающей эту площадь. Таким образом,

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

25. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка — за чертеж. Работа dA сил Ампера при перемещении контура ABCDA равна сумме работ по перемещению проводниковABC (dA₁) и CDA (dA₂), т.е.

При перемещении участка CDA силы Ампера направлены в сторону перемещения (образуют с направлением перемещения острые углы), поэтому dA₂ >0

Силы, действующие на участок ABC контура, направлены против
перемещения (образуют с направлением перемещения тупые углы), поэтому
dA₁ < 0

В сумме , или , или .
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном
поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром (или на его потокосцепление).