Энергия магнитного поля

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем. Магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна работе, которую затрачивает ток на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф = LI.

При изменении тока на dI магнитный поток изменяется на .

Для такого изменения магнитного потока необходимо совершить работу

Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна

Энергия магнитного поля, связанного с контуром,

На примере однородного магнитного поля внутри длинного соленоида выразим энергию магнитного поля через величины, характеризующие это полу в окружающем пространстве.

Индуктивность соленоида: Отсюда:

Магнитная индукция поля соленоида: Отсюда:

По определению вектора напряженности магнитного поля

Используя эти соотношения

Где - объем соленоида.

Магнитное поле длинного соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с объемной плотностью

Эти соотношения носят общий характер и справедливы и для
неоднородных полей, но только для сред, для которых связь между и линейная (т.е. для пара- и диамагнетиков).

Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля аналогично соответствующему выражению для объемной плотности энергии электростатического поля:

,

с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными.