Подготовительные задания. 1. Дайте определение частной производной функции

1. Дайте определение частной производной функции. Какой геометрический смысл имеет частная производная от функции двух переменных? Как вычислить значение частной производной в данной точке? Что такое оператор? Каков смысл оператора "градиент"? Как обозначается этот оператор? Как вычислить значение градиента функции трех переменных (координат) в данной точке пространства? Что называется дифферен-циальным уравнением?

2. Объясните понятия и термины: внутренние и внешние силы, замкнутая и открытая система, импульс и момент импульса системы, скорость механической системы как целого, полная энергия системы W, упругий и неупругий удары, центр инерции системы, работа А, потенциальная и кинетическая энергии, консервативные и диссипативные силы, потенциальные и непотенциальные поля, время релаксации t. Укажите размерности и единицы измерения перечисленных физических величин.

3. В чем преимущество использования законов сохранения по сравнению с детальным решением уравнения движения?

4. Дайте пояснения к следующим формулам:

, (3.1)

, (3.2)

(3.3)

, (3.4)

, , (3.5)

, (3.6)

. (3.7)