Подготовительные задания. 1. Чему равны первообразные следующих функций: , , ,

1. Чему равны первообразные следующих функций: , , , , , ? Какой смысл приобретает постоянная интегрирования при переходе от неопределённого интеграла к определённому? Как по графику подынтегральной функции и заданным пределам интегрирования можно оценить значение интеграла?

2. Что такое сила , инертная и гравитационная массы, импульс , состояние системы? Сколько параметров надо знать, чтобы описать состояние материальных точек в приближении классической механики? В каких случаях при описании состояния системы необходимо учитывать релятивистские или квантово-механические эффекты?

Что такое уравнение движения? Приведите пример. Объясните, почему для получения однозначного решения кроме уравнения движения необходимо знать еще и начальные условия.

Что такое момент силы , момент импульса , момент инерции J? Какая связь между этими величинами? Назовите их единицы измерения. Чему равен момент инерции материальной точки относительно некоторой оси? Чему равны моменты инерции кольца, диска, шара, конуса, стержня относительно их осей симметрии? Как вычислить момент инерции тела, внутри которого есть полость?

Что такое центр масс (центр инерции) тела? Как определить соответствующий ему радиус-вектор ? Пусть известен момент инерции некоторого тела J ₀относительно оси, проходящей через его центр масс. Чему равен момент инерции этого тела относительно оси, проходящей параллельно данной на расстоянии l, если масса тела m? Будет ли выполняться такое же соотношение между моментами инерции, если одна из осей не проходит через центр масс?

3. В табл. 2.1 приведены формулы и параметры, используемые при описании поступательного и вращательного движений. Поясните эти формулы. Заполните пропущенные места в первом и втором столбцах выражениями из третьего так, чтобы в каждой строке стояла соответствующая величина.

Таблица 2.1

Движение	Формулы и параметры
поступательное	вращательное
M	J

4. Дайте пояснения к формулам:

, (2.1)

, (2.2)

, (2.3)

. (2.4)