Занятие32 Гидродинамика. Течение идеальной жидкости

Вся первая книга «Начал» написана в предположении, что тела движутся в среде без сопротивления, под действием одних лишь приложенных сил. Для завершения учения о движении нужно исследовать, как это и делает Ньютон во второй книге, какие изменения испытывают найденные законы движения, когда тела движутся в жидкости, как это имеет место в земных условиях. В этой работе Ньютон рассматривает истечение жидкостей из сосудов. Многие экспериментаторы, начиная с Торричелли, занимались этим, но мало что добавили нового. Уже во втором издании книги Ньютон дал точный вывод скорости истечения. Он заметил сжатие струи жидкости у отверстия и приближенно измерил его, но дал ему неудовлетворительное объяснение, основываясь на представление о сходимости нитей потока жидкости. Идеальной жидкостью условились называть жидкость, если бы она была лишена трения. Однако во всех реальных жидкостях существует внутреннее трение.

Решение задач:

1. Из брандспойта бьет струя воды. Расход воды Q=60л/мин. Какова площадь поперечного сечения струи S₁ на высоте h =2м над концом брандспойта, если вблизи него сечение равно S₀ = 1.5см².

Решение:

Скорость воды у конца брандспойта V₀=Q/S₀.

Вылетая из брандспойта, вода движется равнозамедленно с ускорением g, и поэтому на высоте h скорость воды

V=√V₀² - 2gh.

Из уравнения непрерывности струи V₀S₀ =VS, выражающего собой то, что масса жидкости, протекающей через любое поперечное сечение струи в единицу времени, одна и также, получим:

S = V₀/V·S₀ =Q/ √(Q/S₀)² - 2gh

S = 4,37 см².

2. Вода течет по горизонтальной трубе переменного сечения. Скорость течения в широкой части трубы 20 см/с. Определите скорость течения воды в узкой части тубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.

3. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы составляет 50мм.рт.ст.

4. На какой высоте площадь поперечного сечения струи фонтана будет в n раз больше площади выходного отверстия трубки? Скорость воды на выходном отверстии трубки V.

5. Бак, заполненный водой до высоты 1м, пробивается пулей на высоте 0,1м. На какое расстояние от бака будет бить струя воды?

Литература:

1. Баканина Л.П. Сборник задач по физике. М.: Наука, 1990.

2. Балаш В.А. Задачи по физике. М.: Просвещение, 1983.

3. Блудов М.И. Беседы по физике. М.: Просвещение, 1984.

4. Бутиков Е.И. Физика в примерах и задачах. М.: Наука, 1989.

5. Воробьев И.И. Задачи по физике. М.: Наука, 1988.

6. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. М.: Высшая школа, 1982.

7. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Курс физики. М.: Высшая школа, 1973.

8. Зубов В.Г. Задачи по физике. Задачи по физике. М.: Наука, 1985.

9. Зубов В.Г. Начала физики. М.: наука, 1978.

10. Марио Льоцци, История физики. М.: Мир, 1970.

11. Мощанский В.Н. История физики в средней школе. М.: Просвещение, 1981.

12. Роджерс Э. Физика для любознательных. М.: Мир, 1972.