Занятие 31 Гидростатика

Еще Леонардо да Винчи знал принцип сообщающихся сосудов для жидкостей различной плотности и основной закон гидростатики, известный теперь под названием «закона Паскаля. В эпоху Возрождения обострился старинный спор между сторонниками и противниками пустоты. Перипатетики продолжали объяснять различные физические явления, как, например, действие сифонов, медицинских банок, пипеток и др., тем, что природа боится пустоты. Сторонников пустоты (вакуистов) объединяла одна черта: они признавали что воздух обладает «абсолютным» весом, т.е. весом воздуха, «вынутого из атмосферы». Это может показаться странным сейчас, но для первых физиков воздух в воздухе ничего не весил, как и вода в воде. Но отрицать, что часть жидкости, находящаяся внутри жидкости, имеет вес, значит отрицать, что внутри массы жидкости уравновешиваются давления, приложенные к этому весу. Иными словами, наличие веса у воздуха не приводило к выводу об атмосферном давлении, а в некотором смысле даже исключало его. Некоторые идеи о внутреннем давлении были у Леонардо да Винчи, но их обобщение на воздух после определения его плотности Галилеем потребовало еще 30 лет работы до всем известного опыта Торричелли.

Решение задач:

1. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным днем, опущен в воду. Если в сосуд налить 200г воды, то дно оторвется. Отпадет ли дно, если на него поставить гирю 200г? Налить 200г масла? Налить 200г ртути?

Решение: Если сосуд сужается кверху, то гиря и ртуть не оторвут дно, а масло – оторвет. Если же сосуд сужается книзу, то наоборот.

На дно изнутри действует сила давления rghS

Если сосуд сужается кверху, то эта сила больше веса жидкости, налитой в конус, на величину веса жидкости, занимающей заштрихованный объем. Поэтому ртуть и гиря не оторвут дна. Масло оторвет дно, так как в случае конуса, сужающегося кверху, произведение rh для масла больше, чем для воды (масло займет больший объем, чем такое же количество воды). Связанное с этим относительное увеличение высоты уровня h больше относительного уменьшения плотности r.

Если сосуд сужается книзу, то сила давления жидкости, налитой в сосуд, на дно меньше ее веса на величину веса жидкости в заштрихованном объеме. Поэтому в этом случае масло не оторвет дна, а гиря и ртуть оторвут.

2. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2см². В трубку налили 72г масла плотностью 900кг/м³. Найдите разность уровней масла и воды.

3. Льдина площадью поперечного сечения 1м² и высотой 0,4м плавает в воде. Какую работу нужно совершить, чтобы погрузить полностью льдину в воду?

4. Прямоугольная коробочка из жести массой 76г и площадью дна 38см²и высотой 6см плавает в воде. Определите высоту надводной части коробочки.

5. Вес тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность материала тела?