Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Сумма, наращенная за t лет по формуле (10) при постоянной процентной ставке jm с увеличением числа m увеличивается, но при неограниченном возрастании m сумма S = Sm стремится к конечному пределу.
Действительно
Этот факт дает основание применять непрерывное начисление процентов по годовой ставке d. При этом наращенная сумма за время t определяется формулой
S = Pe d t . (12)
Процентная ставка d называется силой роста.
Пример. Банк начисляет проценты по непрерывной ставке d=8 % на сумму 20 тыс. руб. в течение 5 лет. Найти наращенную сумму.
Решение. Из формулы (12) следует, что наращенная сумма
S = 20 000 e0,08×5 = 20 000 × e0,4 = 20 000 × 1,49182 = 29 836,49 руб.
Задачи
3.1. Сумма 400 тыс. руб. инвестируется на 2 года под 30 % годовых. Найдите наращенную сумму и сложные проценты за этот срок.
3.2. Кредит размером 500 тыс. руб. выдан под сложные проценты на 1 год по ставке 10 % в месяц. Вычислите полную сумму долга к концу срока.
3.3. Определите сложные проценты за полтора года, начисленные на 70 тыс. руб. по ставке 5 % за квартал.
3.4. На срочный вклад в банке зачислено $200 по ставке 6 % годовых. Найдите накопленные на счете суммы через 2, 3, 4 и 5 лет при условии начисления: а) простых процентов; б) сложных процентов; в) непрерывных процентов.
3.5. Рассчитайте эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 36 %, при ежемесячном начислении процентов. Ответ: 42,6 %.
3.6. Для номинальной ставки 12 % с начислением процентов два раза в год вычислите эквивалентную ставку, проценты по которой начисляются ежемесячно.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 542 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!