Основные понятия дисперсионного анализа

Термин «дисперсионный анализ» охватывает широкий круг стандартных статистических методов. Широкое распространение дисперсионного анализа обусловлено тем, что это не только совокупность аналитических приемов, но и способ построения статистических моделей экспериментального материала. Используемая модель может быть представлена как: (наблюдаемое значение) = сумма (параметры, описывающие определяемые эффекты) + сумма (случайные величины, описывающие неопределяемые эффекты).

Под «определенными» подразумевается эффекты, возникающие вследствие действия изменений в учитываемых условиях. При проведении любых исследований существует ряд факторов, которые способны оказать влияние на наблюдения. Факторы, вычисляемые формально и учитываемые при выполнении вычислений, соответствуют определяемым эффектам. Чем больше факторов рассматривается, тем меньше будет неопределяемая изменчивость, остающаяся неучтенной, однако некоторая остаточная изменчивость сохраняется почти всегда. При выполнении любого реального исследования остаточная изменчивость содержит элементы, которые почти полностью можно объяснить, вводя дополнительные «определяемые эффекты», но их относительное влияние настолько мало, что это нецелесообразно делать. Возможно проведение полезных исследований даже при наличии остаточной изменчивости, каковы бы ни были ее источники. Дисперсионный анализ и представляет собой систематизированный подход, помогающий производить такие исследования.

Для применения дисперсионного анализа необходимо вначале построить соответствующую статистическую модель и составить перечень вопросов, которые требуется исследовать с помощью данной модели. Это означает, что вначале необходимо лучше понять структуру экспериментальных данных. Затем следует провести соответствующий анализ.