Проверка гипотез о равенстве двух средних для зависимых выборок

Инженеры разработали новую технологию сборки воздушных компрессоров. Необходимо проверить результативность этой технологии. Исходные данные приведены в таблице 1.

Рабочий	Производительность после внедрения новой технологии,	Производительность до внедрения новой технологии,	Разница
			-4	-6
				-1
			-2	-4
				-2

Для того чтобы сравнить две зависимых выборки применяется тот же подход, что и в случае одной выборки. Но в этом случае тест выполняется для разности между парами значений.

Шаг 1. Формирование гипотезы.

Нулевая гипотеза - .

Альтернативная гипотеза - .

Шаг 2. Выбор уровня значимости.

Шаг 3. Выбор теста.

двухсторонний критерий

Шаг 4. Определение значений доверительного интервала.

число степеней свободы - , доверительный интервал - ,

значение критерия

Шаг 5. Принятие решения.

Отклонить и принять , если

Шаг 6. Вычисления.

и .

Шаг 7. Выводы.

Принимается нулевая гипотеза, поэтому нельзя сделать заключение о том, что новый метод однозначно лучше.