Вывод дифференциальной формы уравнения Клаузиуса - Клапейрона для процесса кипения

Рассмотрим процесс фазового превращения на примере кипения жидкости.

Испарение - это фазовый переход на границе раздела жидкость пар или жидкости.

Кипение - это процесс, когда парообразование происходит не только с поверхности но внутри жидкости путём образования пузырьков пара жидкости и их выделения. При этом давление в пузырьках пара, находящихся в равновесии с жидкостью, равно давлению пара над жидкостью.

Температура кипения - это температура, при которой давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению:

Р_{насыщ. пара} = Р_внеш.

Нормальной называется температура кипения жидкости, измеренная при нормальном давлении.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса (5.2.) можно преобразовать, приняв следующие приближения:

1. Поскольку V_п >> V_ж (например для воды мольный объем в парообразном состоянии при нормальных условиях равен V _п =22400 см³, а в жидком состоянии V_ж = 18 см³), то в уравнении можно пренебречь величиной и принять, что ;

2. При невысоких давлениях и температурах (вдали от критических) можно применять уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) и к реальным системам. Тогда

,

где R - универсальная газовая постоянная.

Подставив уравнение в уравнение К-К , получим:

.

Это уравнение после преобразования:

принимает вид: .

Теплота испарения l зависит от температуры: c повышением температуры она понижается, а с понижением - повышается; при критической температуре теплота испарения равна нулю.

При температурах, далёких от критической, изменения теплоты испарениямалы и поэтому в небольшом интервале температур, теплоту испарения можно считать величиной постоянной: l = const.