Ошибка регулирования в системах стабилизации

При оценке точности регулирования систем стабилизации принимается, что задающее воздействие является постоянным, т.е. = . Полную ошибку регулирования для линейной системы, функциональная схема которой приведена на рис. 2.30, можно представить как,

,

где – задающее воздействие; – выходной сигнал системы.

В области изображений уравнение запишется как

Связь между задающим воздействием , возмущающим фактором и выходным сигналом системы в области изображений устанавливается с помощью передаточных функций.

где – передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию ; – передаточная функция замкнутой системы по возмущающему фактору .

Для данной системы регулирования (рис. 2.30) передаточные функции имеют вид:

где передаточная функция разомкнутой системы; – передаточная функция регулятора; – передаточная функция объекта.

Рис. 2.30. Структурная схема типовой САР

Подставляя выражения, в, имеем

Где = = – передаточная функция замкнутой системы по ошибке регулирования.

Следовательно, полная ошибка регулирования состоит из 2 составляющих

где – ошибка регулирования, вызванная задающим воздействием ; – ошибка регулирования, вызванная возмущающим фактором .

Используя выражения, и теорему о предельных значениях , при типовых воздействиях , установившиеся ошибки системы можно определить по следующим выражениям [3]:

где – установившееся значение полной ошибки; – установившееся значение ошибки, вызванной задающим воздействием; – установившееся значение ошибки, вызванной возмущающим фактором.

Уравнения – являются уравнениями статики, которые в статическом стационарном режиме (, ) связывают значения установившихся ошибок регулирования со значениями передаточных функций, определяемых при s =0.

Первую составляющую полной ошибки регулирования в системах стабилизации () можно свести к нулю путем масштабирования. Тогда точность системы регулирования будет полностью характеризоваться статической ошибкой :

.