Раздел I. Введение 3 страница

Ценность – это неотъемлемая черта субъектно-объектных отношений в целом и, тем более, в такой деятельности как культура. Вообще ценность есть все то, что люди ценят, то, что они возводят в один ранг полезности, необходимости, блага. Иными словами, проблема ценности самым прямым и непосредственным образом связана с различными сторонами человеческой деятельности. Здесь находит выражение определенная сторона ценности, указывающая на полезность, значимость наличных благ, закрепленных в форме объективно-предметных ценностей. Но одновременно с этим ценность выступает также и в качестве идеально-субъективной формы, в которой ценность обнаруживает свою направленность и ориентацию действий человека на те или иные явления и свойства предметов и объектов.

Более того, современная наука требует включения в знание ценностных параметров, поскольку ее объектами являются человеко-размерные системы. Человек, уже не находится за пределами мира, вне его. Он всем ходом развития культуры включен в культуру, в объективный мир. Кроме того, человек и Вселенная (космос) существуют в нерасторжимой сопряженности. Поэтому ценность представляют не столько «объективные» истины, знания, сколько те, которые сопоставимы с непосредственным бытием людей[5].

Особенно велика роль в современной науке признания ценности научной рациональности. Проблема рациональности приобрела в философии особое значение потому, что она составляла важнейшую ступень познания человеком объективного мира. Если эмпирические и сенсуалистские направления в эпистемологии преобладали в концепциях материалистического понимания действительности, что рационализм возникает как реакция на ограниченность эмпирических данных и чувственных представлений. Рационализм выступает в качестве антипода сенсуализму и эмпиризму потому, что в науке необходима не столько преувеличенная роль внешних факторов познания, а некая «трезвость ума», способность человека (ученого) в своей познавательной деятельности рассуждать, выходя, по возможности из-под власти чувств, эмоций, субъективных желаний, стремиться к обоснованию своих суждений и логических умозаключений. Лишь разум, интеллект способен дать достоверное знание, которое должно носить всеобщий, необходимый, а не случайный характер.

В настоящее время ученые установили несколько конкретно-исторических типов рациональности, указывая на многозначность данного понятия в зависимости от эпохи и философско-социологических концепций. Так, первым этапом был рационализм (рациональность), сформулированный Декартом, Спинозой, Лейбницем и др. Так, Спиноза в «Трактате об усовершенствовании разума» перечисляет свойства разума, которые, как он пишет, «особо заметил и ясно понял»:

I. Разум заключает в себе достоверность, т.е. знает, что вещи формально таковы, как они в нем самом объективно содержатся.

II. Разум воспринимает некоторые вещи или образует некоторые идеи абсолютно, а некоторые из других.

III. Те идеи, которые он образует абсолютно, выражают бесконечность; ограниченные же идеи он образует из других…

IV. Положительные идеи разум образует раньше, чем отрицательные.

V. Он (разум) воспринимает вещи не столько с точки зрения длительности, сколько под некоторой формой вечности и в бесконечном числе…

VI. Идеи, которые мы образуем ясными и отчетливыми, представляются настолько вытекающими из одной только необходимости нашей природы, что кажутся абсолютно зависящими от одной только от одной нашей мощи; смутные же наоборот: часто они образуются против нашей воли.

VII. Идеи вещей, образуемые разумом из других, дух может определять многими способами…

VIII. Чем более совершенства некоторого объекта выражают идеи, тем они совершеннее. Действительно, мы не так удивляемся мастеру, который создал идею какой-нибудь часовни, как тому, кто создал идею какого-нибудь знаменитого храма.[6]

Итак, Б. Спиноза в качестве свойств (признаков) разума выделил: достоверность, абстрактность, бесконечность, позитивность, вечность, ясность, отчетливость, многообразность, совершенство. Все эти признаки в той или иной мере являлись типологическими свойствами понимания разума и рациональности классической концепции разума. (В скобках заметим, что во многих пособиях и у многих авторов утверждается совершенно неверная (ложная) мысль о том, что в этот период философствования «понятие разума не стало предметом специального исследования».[7]

Представленное Спинозой понимание рациональности совпадает с этапом развития классической философии, научной картиной мира, представленной XVII – XVIII вв., когда философия верила (вплоть до Гегеля) в способность разума к освоению действительности, в творчество разума и бытия.

Неклассическая рациональность подменила эту формулу верой в возможность науки и постижению преобразования мира, а в постклассический период философии возникло представление о плюрализме типов рациональности. Но как бы там ни было, идея рациональности связана с проблемой ценности разума, оказывающего свое влияние на всю культуру, ибо рациональность и составляет основу науки как разума в действии.

В наши дни проблема рациональности возводится в ранг ключевой философской проблемы. При этом отмечается, что ее актуальность обусловлена особенностями развития научно-технической цивилизации. Так, в частности, П. Гайденко видит проблему рациональности не как чисто теоретическую, но прежде всего жизненно-практическую. «Индустриальная цивилизация, - отмечает она, - это цивилизация рациональная, ключевую роль в ней играет наука, стимулирующая развитие новых технологий».[8]

В конце XX века проблема рациональности действительно обрела статус важнейшей философской проблемы, широко обсуждаемой учеными, демонстрирующими различные подходы к ней. Однако несмотря на века, прошедшие после XVI – XVIII столетия, учение о рациональности незначительно продвинулось. Как отмечают авторы учебного пособия под редакцией В.П. Кохановского «Философия науки», под рациональностью сейчас понимают логичность, мотивированность, научность, экономичность, связность с ситуацией, соответствие образцам или протест против них и т.д.[9]

В этом перечне принципов рациональности приводятся или тавтологические суждения (научность, логичность), или же типично эмпирические характеристики теории вообще (связность с ситуацией, соответствие образцам и т.д.).

Некоторое продвижение вперед в вопросе о природе рациональности можно обнаружить в творчестве М. Вебера, который, выделяя идеальные типы действия, обращает внимание на целерациональное действие, которое ориентирует ученого на использование средств, позволяющих достичь значимые цели. «Социальное действие, – пишет М. Вебер, – подобно любому другому поведению, может быть целерациональным, если в основе его явлений ожидание определенного поведения предметов внешнего мира и других людей и использование этого ожидания в качестве «условий» или «средств» для достижения своей рационально поставленной и продуманной цели»[10].

Данная позиция и оценка рациональности, высказанная М. Вебером в современной философии науки, является эвристичной и доминирующей, ибо она (рациональность) понимает не столько как атрибут науки, сколько как высший принцип человеческой деятельности и системообразующий элемент человеческой культуры.

Макс Вебер так характеризует целерациональное действие: «Целенаправленно действует тот индивид, чье поведение ориентировано на цель, средства и побочные результаты его действий, кто рационально рассматривает отношение средств к цели и побочным результатам и, наконец, отношение различных возможных целей друг к другу, то есть действует, во всяком случае, не аффективно (прежде всего не эмоционально) и не традиционно»[11]. Здесь и выражена М. Вебером суть рационализма как логико-методологического принципа, обращенного к практической деятельности индивида. – деятельности, содержащей в себе единство идеального и материального – цель, средства, результат с его «побочными» результатами действия.

Веберовская концепция рациональности в настоящее время получила свое развитие в работах Ю. Хабермаса, К. Ясперса и других философов.

Завершая вопрос о ценности научной рациональности, необходимо сказать, что сама рациональность в наше время заключается в усложнении теоретического познания, где разум становится высшей ценностью, давая оценку ненаучных (иррациональных в первую очередь) компонентов современной науки. Кроме того, вопрос о рациональности в науке перерастает «узкие» рамки научных исследований и вторгается в иной контекст, а именно в культурно-исторический контекст, который обеспечивает продвижение науки и всей научной деятельности вглубь, расширяя рамки нынешнего состояния культурно-исторической практики. Ценность рационализма становится ценностью тогда, когда не принижается и не уничижается человеческий разум, и когда человек разумно смотрит на мир, тогда и мир на человека смотрит разумно (Гегель).

Итак, рациональность в философии науки понимается как совокупность норм и методов, характеризующих научное исследование, основанное на разуме, отношения человека к действительности, когда он находится не вне мира, а органично связан с ним, осознавая его с помощью целей, средств, обеспечивая их достижение в «побочных результатах» (М. Вебер) деятельности.

Естествознание как социокультурный феномен

В научном познании достаточно четко различаются три основных типа наук – естественные («науки о природе»), социальные (гуманитарные, социально-гуманитарные, «науки о духе») науки и технические науки. Хотя эти типы науки представляют собой ветви единой науки как целого, но каждый из этих типов имеет свои особенности. Что касается научного познания, то его специфика выражается в следующих моментах:

1. Основная цель научного познания – нахождение, обнаружение и открытие объективных законов действительности, – природных, социальных законов самого познания, мышления и т.д. Если этого нет, если та или иная отрасль научного знания не сформулировала, или не уточнила, или не углубила ранее открытые тенденции и закономерности, то нет и самой науки, ибо она (подлинная наука) занята поисками наиболее общих, существенных, внутренних, причинно-следственных связей и отношений, которые она выражает с помощью понятий, принципов, законов.

2. Непосредственная цель и высшая ценность научного познания – объективная истина, постигаемая преимущественно рациональными приемами, средствами и методами, однако при участии живого созерцания (эмпирический уровень познания) и даже внерациональными средствами. Отсюда характерная черта научного познания – объективность, устранение не присущих предмету исследования субъективистских моментов во многих случаях для реализации «чистоты» рассмотрения своего предмета. При этом следует иметь в виду, что активность субъекта – важный признак научного познания, так как в конце концов субъект есть активный фактор всего познания и без него оно не может существовать и осуществиться. Кроме того, активность субъекта неосуществима без конструктивного и самокритического отношения к действительности, исключающего косность, догматизм, апологетизм, субъективизм.

3. Наука по своей природе ориентирована на то, чтобы быть воплощенной в практике, быть «руководством к действию» по изменению окружающего мира и действенного, эффективного управления реальными процессами.

4. Научное познание есть сложный противоречивый процесс воспроизводства знаний, образующих целостную развивающуюся систему понятий, теорий, гипотез, законов и других форм, закрепленных в языке – естественном или искусственном (математика, химия и т.д.). Научное познание вбирает в себя до некоторой степени опыт обыденного, повседневного, «житейского» познания, но, обобщая систему эмпирических фактов в системе понятий, углубляется и развивается до таких наиболее зрелых своих форм как закон и теория. Познание не только постоянно воспроизводит их, но и формирует их в соответствии со своими нормами и принципами. Процесс непрерывного самообновления наукой своего концептуального арсенала обозначается термином «прогрессизм» (нетривиальность) и считается важным показателем научности.

5. В процессе научного познания меняются такие специфические материальные средства, как приборы, инструменты, другое так называемое «научное оборудование». Кроме того, для науки в большей мере, чем для других форм познания, характерно использование для исследования своих объектов и самой себе также духовных средств и методов, как современная формальная логика, диалектика, системный, кибернетический и другие общенаучные приемы и методы. Указанные средства, как материальные, так и духовные – сами являются предметом исследования в науке.

6. Для научного познания характерны строгая доказательность, достоверность выводов. Вместе с тем здесь немало гипотез, догадок, предложений, вероятностных суждений и т.п. Вот почему важнейшее значение имеет логико-методологическая подготовка исследователей, их философская культура, постоянное совершенствование своего мышления, умение правильно применять его законы и принципы.

7. Для науки характерна постоянная методологическая рефлексия. Это означает, что в ней (науке) изучение объектов, выявление их специфики, свойств и связей всегда в той или иной мере сопровождается осознанием самих исследовательских процедур, т.е. изучением используемых при этом методов, средств и приемов, при помощи которых познаются данные объекты[12].

В современной философской науке и философской методологии выделяют, кроме перечисленных, различные виды, уровни, критерии научности такие, как внутренняя системность знания, его формальная непротиворечивость, опытная проверяемость, воспроизводимость, открытость для критики, свобода от предвзятости, строгость и т.д.

К основным особенностям научного познания можно отнести еще один критерий, пожалуй, один из самых важных, а именно: основная задача научного познания не только обнаружение объективных законов, но на их основе предвидение будущего развития науки с целью дальнейшего практического освоения действительности, ибо наука должна быть нацелена на изучение и освоение объектов, которые могут стать предметами массового практического освоения в будущем.

Естественнонаучное познание и философия

Каково же соотношение философии и науки и в чем проявляются, функции философии в научном познании? Проблема взаимоотношений философии и науки является одной из острейших в современной философии науки. По данному вопросу существует несколько точек зрения, но следует указать на две крайние точки зрения, которые сформировались в решении этого сложного вопроса.

Во-первых, – это умозрительно-философский подход, характерный для натурфилософии, философии истории и т.д., суть которого – прямое выведение специальных положений частных наук непосредственно из общих философских принципов. Такой подход был характерен для философских учений Шеллинга и Гегеля.

Во-вторых, позитивистская позиция О. Конта, Г. Спенсера и других, согласно которой «наука сама себе философия».

Роль философии в научном познании либо абсолютизировалась (первая точка зрения), либо принижалась или даже вовсе отвергалась (вторая точка зрения)[13].

История развития и науки и философии показывает, что влияние философии на развитие науки и ее результаты можно выразить в следующих моментах:

1. Философия, как это было в античности, не может быть «наукой всех наук», т.е. она не может стоять и руководить научными дисциплинами, также она не может быть и одной из частных наук как все прочие. Философию непосредственно «не интересуют» отдельные части мира, его фрагменты, которые изучает экономика, эстетика, юриспруденция и т.д.; философию же интересует мир в целом. По своей природе она устремлена к целостному постижению мира, выражаемого в понятиях, как сгустках культуры. Философия задумывается о единстве всего сущего, и в этом смысле она есть наука «о сущем», «о первоначалах и первопричинах», о всеобщем.

2. Воздействие философских понятий, принципов и законов на научное исследование осуществлялось не прямо и непосредственно, а сложно и опосредованно – через методы, принципы, формы и концепции других методологических уровней – рангом ниже, чем философия - через общедоступный уровень.

При этом вполне понятно, что реализация принципов философии в научном познании означает их некоторое переосмысление, углубление, совершенствование и развитие их содержания, их модификацию.

3. Философия влияет на научное исследование на всех его стадиях, но в наивысшей мере при построении теорий, особенно фундаментальных. Это наиболее активно происходит во время научных революций, когда идет крутая ломка устоявшихся фундаментальных понятий. И если ученые не следуют за «хорошей» (диалектико-материалистической) философией, то их непременно и неумолимо берет и ведет за собой «дурная философия». В этом случае очень характерен пример с открытием и формированием теории относительности, когда ряд ученых (В. Оствальд, А. Пуанкаре, Э. Мах) находились на пороге ее создания, но удалось это сделать только А. Эйнштейну, которому помогла именно «хорошая» философия, выведшая его на великое открытие теории относительности. И таких примеров можно привести достаточно, ибо «дурная философия», - по словам В. Гейзенберга, - исподволь губит хорошую физику».

4. Мир в глазах философа – не просто статичный пласт реальности, но живое динамичное целое. В этом многообразии взаимодействий философия определяет свое отношение к миру, которое наиболее полно отражается в основном вопросе философии – вопросе о взаимоотношении мышления и бытия, т.е. отношения человека, наделенного сознанием, к действительно объективному материальному миру. Решая диалектико-материалистически (или идеалистически) этот вопрос, философия ведет человека к миру вещей, бытия или и миру идей, иллюзий и т.д.

5. Философию интересует не только основной вопрос философии (хотя это все ее вопросы как в прошлом, так и в будущем), но также и вопросы ее генезиса, предпосылки всякого знания, выявление достоверных основ проверки полученного знания. Представители же частных наук подобные вопросы даже не ставят и их не интересует собственная специфика и отличие от прочих, даже близкородственных научных знаний.

6. Философия основывается на рефлекторном, теоретико-практическом отношении субъекта к объекту, а в социально-гуманитарных науках данное отношение приобретает формулу субъектно-субъектных отношений. Философия оказывает огромное влияние на социальное бытие путем формирования новых идеалов, программ действия, норм и культурных ценностей. Частные, особенно естественно-научные дисциплины – «науки о природе» подобными вопросами и не задаются, – конечно, в силу их предметов исследований.

7. Особо следует подчеркнуть, что философия, лишь один из моментов научного поиска, связанного с осмыслением места и роли человека в мире, смысле его существования, его судьбы (антропный принцип).

8. Философские методы могут применяться либо стихийно (и такое бывает – как в случае с А. Эйнштейном), либо сознательно, а могут и вовсе игнорироваться. Но в любой науке есть элементы всеобщего значения – категории, законы, принципы, которые и делают всякую науку «прикладной логикой», пронизанной философскими элементами, но содержащие в себе «философский антропоморфный дух».

9. Философия на основе синтеза частных наук дает общее видение мира, указывает частным наукам наиболее общие ориентиры в виде методологических принципов, сформулированных на основе определенных категорий. Представляя мир в его универсальных характеристиках, философия тем самым дает всеобщую основу для развития частнонаучных представлений о мире, органично входящих в это предельно широкое поле.

Интересные идеи и наблюдения о связи философии и науки, точнее философии науки содержатся в книге Мела Томсона «Философия науки», где английский ученый пишет, что «в целом философия науки – это область общей философии, изучающая научные методы, которые используют для выдвижения гипотез и формулирования законов на основе собранных фактов, а также посылки (отправные точки) исследований, отталкиваясь от которых они строят доказательства верности своих взглядов на мир»[14].

На свой лад английский ученый отмечает «по крайней мере три подхода к пониманию связи между философией и наукой:

- науку и философию можно рассматривать как сферы знания, имеющие различные подходы к изучаемому предмету. Наука поставляет знания о мире, философия же имеет дело с критериями, оценками и понятиями. Философия разъясняет язык, который использует наука для построения своих аргументов, прослеживает логику, на которой они основываются, помогает понять направление научных изысканий;

- философия расширяет научный подход, имея дело с вопросами, касающимися реальной базы научных изысканий. В науке существует множество концепций, которые можно по-разному истолковывать. Она не просто описывает факты, а пытается выстраивать теории – вот почему трудно провести границу между наукой и философией;

- философия описывает реальность и способна признать ненаучные истины, касающиеся того, что такое бытие. Эти истины хотя и не зависят от науки, но столь же верны. Подобный взгляд характерен для философов, изучающих природу языка и его связи с опытом и эмпирическими данными[15].

У философии, далее продолжает Мел Томсон, – есть, общее предназначение – она призвана осмысливать концепции, проверять построение доводов, выявлять их исходные посылки, логику и обосновывать. Такие задачи стоят перед философией в любой области знаний, будь то философия сознания, религии или языка[16].

Социальные функции естествознания

В заключение следует рассмотреть основные функции науки в жизни общества. В современной науке существуют различные подходы, которые по-разному оценивают функции ее в обществе. Но большинство авторов считает, что наука выполняет следующие социальные функции:

1. Главная функция науки – это производство истинного знания, так как главная задача науки связана с производством и систематизацией объективных знаний.

2. Культурно-мировоззренческая функция науки состоит в следующем: важнейшим достоянием и элементом культуры наука является потому, что она служила и служит средством ее научного прогресса. Давая человеку знания о законах, свойствах и предметах окружающей действительности, наука является важнейшим средством формирования реалистического и предметно-практического содержания мировоззрения людей. Поэтому к числу важнейших функций науки относится

3. Мировоззренческая функция, содержание которой специфично и проявляется в том, что научное мировоззрение дает целостную реалистическую систему взглядов на мир (на природу, общество и мышление), которые оказывают существенное воздействие на ценностную ориентацию и деятельность человека. Мировоззрение, конечно, формируется не только наукой (науками), но и социально-политическими, этическими, религиозными взглядами, а также создается под влиянием обыденно-практической жизни, всего накопленного житейского опыта индивида. Но какие бы факторы не создавали и не влияли на формирование мировоззрения, включая, конечно, и науки, - все это вместе без философии не сможет составить научное мировоззрение. Будучи обращенным к познанию окружающего мира, к практике преобразования его, научное мировоззрение составляет и выражает научную картину мира. Кроме того, мировоззрение является верной ориентацией ученого в способах, средствах и методах познания мира. Именно выбор ученым верного мировоззрения позволяет ему уверенно идти в избранном направлении и даже в сложном водовороте событий не терять правильной диалектико-материалистической (стихийной или сознательной) ориентации, понимать свою гражданскую ответственность и свою роль ученого.

4. В наше время наука превращается в непосредственную производительную силу и это является еще одной ее ведущей функцией. В самом общем плане данная функция проявляется в том, что она (наука) выступает в качестве потенциального приложения производства, а с переходом человечества в информационную эру производство становится потенциальным приложением и эффективным средством науки и человека. Непосредственно утилитарный характер вхождения науки в производство сменяется выполнением ею в обществе назначения как интеллектуально-творческой силы, направленной на всестороннее развитие человека.

5. Функция науки как социальной силы общества непосредственно стала проявляться в последней четверти XX века, что выразилось в изменении ее социальной ориентации. Если в прошлом особенно, начиная с эпохи Возрождения, господствовала утилитарная ориентация науки, то с переходом к новой цивилизации XXI в., наука получает все более конкретную социальную ориентацию, направленную на развитие непосредственно человека, на утверждение и развитие гуманных ценностей общества. В наше время социальная сила науки проявляется в ее глубоком влиянии на развитие не только производства, производительных сил и хозяйственного механизма, но и на все сферы социальной жизни, вызывая в обществе небывало глубокие социальные следствия. В современном обществе поэтому возникла и используется наряду с производственной социальная технология как организация любого вида деятельности на основе сознательного систематического применения данных науки.

6. Культурная функция науки обнаруживает себя как процесс формирования человека в качестве субъекта деятельности и познания. Само индивидуальное познание совершается исключительно в социологизированных, окультуренных формах, принятых и существующих в обществе. Это и готовые средства познания, и научный инструментарий, и специальные научные понятия, и методы как способы эффективного движения к истине. Научное знание, проникая в быт, составляя социальную основу формирования мировоззрения людей, превратилось в неотъемлемый компонент социальной сферы, в которой и происходит становление и формирование личности, ее культуры.

7. Проектно-конструктивная функция науки свидетельствует о том, что наука предваряет фазу реального практического преобразования и является неотъемлемой стороной интеллектуального поиска любого масштаба. Проектно-конструктивная функция связана с созданием качественно новых технологий, их поисков, что в наше время чрезвычайно актуально.

8. Прогностическая и ретроспективная функция науки.

9. Наука как средство научного управления обществом.

10. Наука как средство социальной памяти, социального наследования.

Говоря о положительных сторонах науки, ее в целом созидательных функциях, необходимо иметь в виду, что наука имеет и отрицательные последствия своего развития и функционирования, что позволяет подвергать ее результаты многократной проверке и критике (антисциентизм). Отрицательно сказывается на научных исследованиях (особенно в XX веке и поныне) милитаризация науки, ее служение военно-промышленным комплексам, корпоративным интересам различных фирм, заинтересованных в использовании науки в коммерческих (антигуманных) целях. Другими словами, наука в наше время несет свое бремя ответственности за антигуманные и античеловеческие действия, связанные с военными конфликтами, резким противостоянием «Севера – Юга», «Востока – Запада». В последнее время все более «вымывается» гуманистическая роль науки, отход ее от служения человечеству и обеспечения чистоты среды его обитания – обеспечения чистой водой, воздухом, продуктами питания и т.д., создание средств манипулирования человеком, его сознанием и т.д. Но в этом не непосредственная вина, а беда науки, ибо сама по себе наука – всеобщий продукт и феномен человеческой деятельности, но использование ею результатов зависит от социокультурных условий.

Темы докладов и рефератов

1. Ценность научной рациональности.

2. Наука и искусство.

3. Научное творчество как искусство.

4. Влияние современного естествознания на формирование культуры личности.

5. Наука и нравственность.

6. Российская наука и российская культура.

Глава 3

МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПЦИИ МАТЕМАТИКИ

Уже с первых шагов изучения естественных наук мы сталкиваемся с тем, что основные утверждения физики, химии, биологии, астрономии сформулированы и доказываются с использованием математики. Это было осознано уже в эпоху становления научного естествознания, когда Г. Галилей заметил, что «математика – это язык науки». В последующем эта формула повторялась многократно, подчеркивая различные аспекты взаимоотношения математики и естественных наук. И. Кант, крупнейший философ и натурфилософ XVIII в. утверждал: «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в ней математика». Ему вторил уже в начале XX в. великий физик, один из создателей современной физической науки, А. Эйнштейн: «Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математических мыслимых элементов».

Весь предшествующий опыт убеждает нас не только в этом, но и в том, что создание в лоне математического знания новых концепций, новых подходов и формализмов позволяло в последующем делать революционные прорывы в естествознании.

Что же представляет из себя математика? Почему она «столь непостижимо эффективна», как выражаются крупнейшие ученые-естествоиспытатели? Математика – это действительно язык науки или в ней заложены значительно большие функции? Ответить на эти вопросы возможно, проанализировав исторический путь развития математического знания и рассмотрев ее современное состояние.

Исторический анализ показывает как постепенно усложняется мир математических концепций и математического языка. Вместе с тем видно и то, что «обслуживающая роль» математики складывается как одно из ее приложений, наряду с тем, что фундаментальные представления в математике появляются и развиваются практически автономно, независимо от внешних влияний и воздействий со стороны других наук. В математических концепциях отражается свой слой структур объективного и субъективного мира, который не затрагивается в естественных науках, базирующихся во многом на опыте.