Свойства расстояния

1) ;

2) - симметричность;

3) - неравенство треугольника.

Нормирование ненулевого вектора

Пусть (Евклидово или унитарное). Рассмотрим . Посчитаем .

,

- нормирование ненулевого вектора х; он пропорционален х и имеет единичную длину.

Следствие. Неравенство Коши-Буняковского в Rⁿ:

.

и в Cⁿ:

.