Модели развития хозяйственной организации 3 страница

Дополнительные переменные входят в целевую функцию с коэффициентом ноль.

Получаем новую целевую функцию :

1.2. Составляем первую симплексную таблицу.

Таблица 1

	Базис
					-2	-1
							-2
		0					-1
				-3	-2

1.3. Проверяем план на оптимальность по «» - ой строке. Для решения задачи на максимум все оценки должны быть положительны. Следовательно, этот план не оптимальный.

1.4. Два вектора и имеют отрицательные оценки. Определяем вектор, который нужно включить в базис – это вектор , т.к. его оценка более отрицательна, чем .

Затем определяем вектор, который будем исключать из базиса. Для этого определяем величину .

, следовательно, вектор будет исключать из базиса.

1.5. Теперь пересчитываем всю систему ограничений таким образом, что бы у вектора были координаты как сейчас у . Для пересчета можно использовать метод Жордана-Гаусса или метод прямоугольника.

1.6. Составляем вторую симплексную таблицу.

Таблица 2

	Базис
						-1
							-2
							-1
					-2	-6

1.7. Полученный план не оптимальный, т.к. оценки векторов и отрицательны, следовательно, вектор будем включать в базис.

Определим вектор, который будет исключен из базиса

; таким образом, исключаем вектор из базиса.

1.8. Снова пересчитываем таблицу так, чтобы у вектора были координаты как у .

1.9. Составляем третью симплексную таблицу:

Таблица 3

	Базис
						-1
						-2
		66			-8

1.10. Полученный план не оптимальный. В базис включаем вектор .

; из базиса исключаем вектор . Пересчитываем систему ограничений и составляем таблицу 4.

Таблица 4

	Базис
		186

План оптимальный.

2. Мы можем отступить от максимального значения на 50 %, следовательно, , тогда получаем новое ограничение: . Вводим это новое ограничение в исходную систему неравенств и решаем задачу по второму критерию на новом множестве ограничений.

Таким образом, решаем следующую задачу:

при ограничениях:

2.1. Приводим систему ограничений к каноническому виду. Вводим дополнительные переменные и .

2.2 Вводим искусственную переменную в первое уравнение для создания базиса

Новая целевая функция имеет вид:

2.3. Составляем первую симплексную таблицу.

Таблица 5

	Базис											М
		М						-1
					-2	-1
							-2
							-1
				-1	-2	-1
				3			-1

План не оптимальный.

Для решения задачи на минимум значения оценок должны быть отрицательны. включаем в базис. . из базиса исключаем.

2.4. Составляем новую симплексную таблицу.

Таблица 6

	Базис											М
		М						-1		-3
						-1
							-2
							-1
					-2	-3
						6	-1	0	-3

План не оптимальный включаем в базис.

, следовательно, 5 – ключевой элемент и исключаем из базиса.

2.5. Составляем новую симплексную таблицу.

Таблица 7

	Базис											М
		М						-1	-6	-15
						-1
						-2
					-5
					8		-1	-6	-15

План не оптимальный. включаем в базис.

Вектор исключаем из базиса.

2.6. Новая симплексная таблица.

Таблица 8