Указания к определению силы закрепления заготовки

Расчет силы закрепления в первом приближении сводится к решению задачи статики на равновесие твердого тела (заготовки) под действием системы внешних сил.

К заготовке с одной стороны приложены силы тяжести и силы, возникающие в процессе обработки, с другой – искомые силы закрепления и реакции опор. Под действием этих сил заготовка должна сохранить равновесие. При расчетах следует ориентироваться на такую стадию действия сдвигающих сил и моментов, при которой силы закрепления должны быть наибольшими.

Исходными данными для расчета сил закрепления являются: схема базирования заготовки; величина, направление и место приложения сил, возникающих при обработке; схема закрепления заготовки, т.е. направление и точка приложения силы закрепления.

Составление исходных данных для расчета необходимых сил закрепления является важнейшим моментом проектирования зажимных механизмов, так как ошибка этого этапа может привести к созданию приспособления, не обеспечивающего надежное закрепление заготовки.

В процессе обработки, кроме силы закрепления, на заготовку действуют: силы резания, трения, вес заготовки, центробежные и инерционные силы. Силы и моменты резания при расчетах силы закрепления увеличивают, вводя коэффициент запаса К. Величина силы закрепления в значительной степени зависит от ее направления. Поэтому при выборе направления силы закрепления необходимо учитывать следующие правила:

а) сила закрепления должна быть направлена перпендикулярно поверхности установочных элементов, чтобы обеспечить контакт с ними технологической базы заготовки;

б) при базировании по нескольким базовым поверхностям сила закрепления должна быть направлена на тот установочный элемент, с которым заготовка имеет наибольшую площадь контакта;

в) направление силы закрепления должно совпадать с направлением силы резания и с направлением веса заготовки.

В практике редко можно выбрать направление силы закрепления, удовлетворяющее всем правилам. Поэтому необходимо искать оптимальные решения. При обработке легких заготовок в первую очередь следует учитывать силы резания, а при обработке тяжелых заготовок – их вес. Выбору рационального направления силы закрепления способствует введение упоров в силовую схему закрепления заготовки.

Правила выбора места приложения силы закрепления:

а) сила закрепления не должна опрокидывать или сдвигать заготовку; необходимо чтобы она проектировалась в центр установочного элемента или в многоугольник, образованный линиями, соединяющими установочные элементы;

б) сила закрепления с реакциями опор не должна создавать изгибающих моментов во избежание деформации заготовки и появления погрешности закрепления;

в) точка приложения силы закрепления должна быть расположена ближе к месту обработки, особенно для нежестких заготовок.

При проектировании схем установки и закрепления заготовок необходимо обеспечивать следующие условия: заготовка должна занимать на опорах устойчивое положение, в процессе закрепления заготовки не должно происходить нарушения, которого может быть при установке положения; усилия, возникающие при обработке, не должны смещать заготовку.

Рис. 3.11

Пусть на операции растачивания отверстий принята схема базирования, показанная на рис.3.11 а.

Следуя требованиям, предъявляемым к схеме закрепления заготовок, принимаем направление и место приложения силы закрепления Q. Требуется определить величину силы Q.

Особенностью рассматриваемого примера является то, что отверстия растачиваются одновременно однорезцовыми борштангами при одинаковом направлении их вращения. Следовательно, силы резания Р на каждом обороте борштанги меняют место приложения и направление действия. Поэтому для расчета силы Q необходимо ориентироваться на самую неблагоприятную фазу изменения сил резания, когда они оказывают максимальное сдвигающее или опрокидывающее действие на заготовку.

В данном случае можно ожидать появления максимальной сдвигающей силы (рис.3.11 а) или наибольшего суммарного момента, под действием которого заготовка может повернуться относительно опорной точки О (рис.3.11 б). Расчет силы Q необходимо выполнить для каждого условия отдельно и принять наибольшее значение величины Q.

Схема сил, действующих на заготовку в первом случае, показана на рис.3.11 в. Смещению заготовки препятствуют силы трения Qf₁ и Qf₂, где f₁ и f₂ – коэффициенты трения. Силу веса заготовки учитывать не будем, считая, что заготовка небольших размеров. С целью упрощения расчетов также не будем учитывать составляющие силы резания P_x и P_y.

Запишем условия равновесия заготовки с учетом коэффициента
запаса К:

.

Отсюда и определим силу зажима заготовки:

(3.1)

Условие равновесия для второго случая (рис.3.11б):

,

откуда

. (3.2)

Анализ формул (3.1) и (3.2) позволяет уточнить место приложения силы закрепления. Если по формуле (3.1) величина Q не зависит от места ее приложения, то по формуле (3.2) Q уменьшается с увеличением l₃. Следовательно, величину l₃ следует принять максимально возможной. Из двух полученных величин Q для расчета зажимного механизма принимаем наибольшую.

Действующие на заготовку силы и моменты резания можно определить по формулам, приведенным в справочниках и в норма­тивах по режимам резания применительно к определенному виду обработки (точению, сверлению, фрезерованию, шлифованию и т. д.).

В процессе обработки действительные силы резания могут су­щественно отличаться от расчетных вследствие колебания меха­нических свойств самого материала, наклепа и поверхностной корки заготовок, притупления режущего инструмента, неравномер­ности снимаемого припуска и в силу других причин. Кроме того, при принятой схеме расчета потребной силы закрепления возмож­ны различные состояния контакта (смятие поверхностей, наличие смазки, различная шероховатость и т. п.) между опорными поверх­ностями приспособления и заготовкой, заготовкой и зажимом.

Все эти изменения сил резания и состояния контакта расчет­ным путем учесть невозможно. Поэтому в практических расчетах величину силы закрепления, найденную расчетным путем, умножают на коэффициент надежности закрепления К (коэффициент запаса).

Таким образом, расчет потребной силы закрепления заготовки про­изводят с учетом коэффициента надежности закрепления.

Например

1.Чтобы в процессе обработки заготовка не повернулась (см. рис. 3.12) относительно установочных элементов приспособления, принимают

,

где М_зак — потребный момент закрепления (трения);

М_рез — момент силы резания.

2. Чтобы в процессе обработки заготовка не сдвинулась с уста­новочного положения (см. рис. 3.13), принимают

Qf = КР₀,

где Q — потребная сила зажима; f — коэффициент трения; Р0 — сила резания, вызывающая осевое перемещение или сдвиг заготовки.

3. Чтобы в процессе обработки заготовку не вырвало из зажимного устройства (см. рис. 3.14), принимают

,

где М_из — момент силы резания, вызывающий вырывание или опрокидывание заготовки.

В некоторых случаях на надежность закрепления, кроме силы резания, могут влиять и другие силы (вес заготовки, силы инер­ции), которые учитываются в расчетной силовой схеме. Значения этих сил устанавливаются расчетным путем.

Значение коэффициента надежности закрепления К следует выбирать дифференцированно в зависимости от конкретных усло­вий выполнения операции и способа закрепления заготовки. ГОСТ 12.2.029-77 оговаривает запас надежности закрепления. Для черновых этапов обработки рекомендуется принимать К = 2,0...2,5, для чистовых, отделочных и для обработки заготовок из цветных металлов К = 1,2...1,5.

Пример 1. На операции фрезерования плоскости (рис. 3.15) при принятом способе базирования и схеме закрепления заготов­ки под действием сил резания она может поворачиваться относи­тельно точки О и сдвигаться в осевом направлении.

рис. 3.15

Из условия равновесия заготовки уравнение моментов имеет вид

Qa+Tl=Pzb+Prl,

где Т — сила трения; Т = fQ.

После подстановки Т = fQ и введения коэффициента надежности К уравнение имеет

вид Qa+fQl=K(Pzb+Prl),

откуда ,

где f - коэффициент трения между заготовкой и зажимны­ми устройствами.

Осевая сила Р₀ стремится сдвинуть заготовку. Удержи­вать ее в приспособлении бу­дут силы трения между заго­товкой и опорными элементами приспособления (Т') и между заготовкой и зажимными уст­ройствами. Уравнение сил с учетом коэффициента надеж­ности закрепления имеет вид

,

откуда ,

где f’ - коэффициент трения между заготовкой и опорными элементами приспособления.

Пример 2. При сверлении отверстия в заготовке (рис. 3.16), закрепленной в трехкулачковом патроне, она может перемещаться вдоль кулачков под действием силы резания Р₀ и провертываться в кулачках под действием момента резания М. Необходимо при­ложить такое усилие зажима, чтобы не было ни перемещения, ни провертывания заготовки относительно кулачков. В зависимости от формы насечки на кулачках сопротивление перемещению и провертыванию может быть различным, так как при этом могут быть разными коэффициенты трения.

Допустим, что при переме­щении заготовки в кулачках вдоль оси коэффициент трения будет f₁ а при провертыва­нии — f₂.

Силы трения между кулач­ком и заготовкой будут состав­лять: при перемещении T1=f1Q;при провертывании T₂ = f2Q.

Рис. 3.16

Определим величину зажим­ного усилия при условии недопустимости перемещения заготовки в кулачках. Пользуясь принятыми обозначениями и имея в виду, что у патрона три кулачка, составим уравнение сил: 3 Т1 = Р₀.

После подстановки значения Т1 и введения коэффициента К, уравнение примет вид

3f1Q=KP0,

откуда Q = ,

Теперь определим величину зажимного усилия при условии недопустимости провертывания заготовки в кулачках. Так как за­готовка зажата в трех кулачках, уравнение моментов будет иметь следующий вид:

3T2 r = M,

где r — радиус наружной цилиндрической поверхности заготовки на участке закрепления ее в кулачках. После подстановки значения T₂ и введения коэффициента К уравнение примет вид 3f2Qr=KM,

откуда .

Из полученных двух значений усилия закрепления выбирают наибольшее.

Пример 3. Заготовка устанавливается в призме при опера­ции сверления (рис. 3.17). При этом заготовка находится под дей­ствием момента М и осевой силы Р₀.

Под действием момента заготовка может провернуться. Усло­вие равновесия заготовки запишется в виде (без учета трения на торце)

отсюда .

Если заготовка сдвигается под действием осевой силы Р₀ вдоль призмы, то .

Пример 4. При фрезеровании паза (рис. 3.18) заготовка уста­навливается на столе станка и крепится двумя прихватами.

Уравнение сил можно записать таким образом:

.

После введения коэффициента надежности К уравнение имеет вид

,

откуда ,

где п — количество прихватов; f — коэффициент трения при сдвиге заготовки относительно стола; f1 — коэффициент трения при сдвиге прижима относительно заготовки.

Рис. 3.17 Рис.3.18

Уравнение моментов относительно точки О будет иметь вид

,

где а — расстояние от точки О до точки приложения силы Q;

L — расстояние между прихватами;

А — операционный размер.

Откуда имеем

.

В приспособлениях силы трения возникают на поверхностях контакта заготовки с опорными элементами, а также в местах кон­такта зажимных устройств с поверхностью заготовки. Величина коэффициента трения зависит от многих факторов. При использо­вании приспособлений его определение связано с дополнительными трудностями. В приспособлениях в ряде случаев имеются трущиеся поверхности, на которых преднамеренно выполнена насечка раз­личной формы и направленности. При закреплении зубцы насечки вдавливаются в тело обрабатываемой заготовки, причем величина вдавливания зависит от величины нормальной реакции в местах контакта. Возникающие на таких поверхностях силы, препятствую­щие повороту или перемещению заготовки, строго говоря, нельзя называть силами трения. Более правильно их называть силами сопротивления перемещению. Однако для простоты и краткости в дальнейшем будем применять термин «коэффициент трения» и обозначать его f.

В приспособлениях встречаются много различных сочетаний контактных поверхностей, различающихся по форме, состоянию поверхности, твердости и т. д. Значения коэффициента трения для некоторых сочетаний контактных поверхностей приведены в табл.3.1

Таблица 3. 1