ЗАДАЧА 8.1. Определение коэффициентов ассоциации и контенгенции

Дано: Имеются данные о посещаемости молодежи (мужчины и женщины в возрасте 20 - 25 лет; количество респондентов по 100 человек каждой группы) театров города в течение года. Данные приведены в таблице 8.1 и 8.2.

Необходимо сделать заключение о культурных предпочтениях молодежи разного пола.

Для подтверждения гипотезы (предположения) о культурных предпочтениях моложежи необходимо рассчитать коэффициенты ассоцмации (К_а) и контенгенции (К_к) с пороговыми значениями: К_а > 0,5; К_к > 0,3.

Таблица 8.1. Таблица сопряженности для расчета К_а и К_к

Показатель	Женщины	Мужчины	Всего
Посещает	А	Б	А + Б
Не посещает	В	Г	В + Г
Всего	А + В	Б + Г	А +Б +В +Г

Коэффициенты ассоциации и контенгенции определяются по формулам соответственно

К_а = (АГ–БВ) / (АГ + БВ) = [(60*70)]– (30*40)] / [(60*70)]+ (30*40)] =

= (4200-1200) / (4200 + 1200) = 3000 / 5400 = 0,55;

Таблица 8.2. Таблица сопряженности для расчета К_а и К_к

Показатель	Женщины	Мужчины	Всего
Посещает
Не посещает
Всего

К_к = (АГ – БВ) / √ (А + В) * (Б + Г) * (А + Б) * (В +Г) =

(4200-1200) / √ (60 + 40) * (30 + 70) * (60 + 30) * (40 +70) =

= 3000 / √ (100) * (100) * (90) * (110) = 3000 / 9949,8 = 0,3015

Ответ: К_а = 0,55, К_к = 0,3015.

Вывод: С учетом значимости коэффициентов К_а > 0,5 и К_к > 0,3, можно утверждать: 1) Различия в предпочтениях к культурному развитию между женщинами и мужчинами весьма слабые; 2) Практически пороговые уровни коэффициентов ассоциации и контингенции (весьма не значительные различия) свидетельствуют об устойчивом проявлении интереса молодежи обоего пола к культурным ценностям.

(К_в = (N_сп +40)/100; К_в прибавить ко всем цифрам в таблице 8.2);

При N_сп = 10, К_в = (10 +40)/100= 0,5;

А (по варианту)=А+ К_в = 60+0,5=60,5 или 61 (результат округлить до целого).