Экономическая сущность индексов Э. Ласпейреса, Г. Пааше, И. Фишера, С.Г. Струмилина, Доу-Джонса

Экономическая сущность индекса Э. Ласпейреса (1864 г.) состоит в том, что он показывает, во сколько раз в среднем может измениться (возрасти или снизится) стоимость товарооборота или сколько процентов составить его рост или снижение в текущем (в будущем или плановом) периоде за счет роста или снижения цен на продукцию при сохранении физического объема продукции (номенклатуры и количества) на уровне базисного (прошлого) периода.

Разность числителя и знаменателя определяют абсолютную величину экономической выгоды или потерь (экономического эффекта), которую предположительно можно получить от изменения только цен на товары, услуги.

I^Л = Ip(q₀) = ∑p₁q₀ / ∑p₀q₀, Δp(q₀) = ∑p₁q₀ - ∑p₀q₀

Экономическая сущность индекса Г. Пааше (1874 г.) состоит в том, что он показывает, во сколько раз изменилась (возросла или снизилась) стоимость товарооборота продукции отчетного (текущего) периода в ценах текущего периода по сравнению с ценами базисного (прошлого) периода (прирост – I^Л * 100% – 100% - показывает сколько % составляет рост или снижение цен). Разность числителя и знаменателя индекса определяет абсолютные прирост (снижение) средств за счет изменения цен:

I^П = Ip(q₁) = ∑p₁q₁ / ∑p₀q₁; Δp(q1) = ∑p₁q₁ - ∑p₀q_1.

Индексируемой величиной обоих индексов (IП и IЛ) являются цены. Весами же в индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода(q₁), а в индексе цен Ласпейреса - количество продукции базисного периода (q₀ ).

Между индексами существует взаимосвязь:

Индекс товарооборота при индексации цены текущего физического объема продукции ,

что отражает общее правило индексов I_pq = I_p(q1) * I_q(ро).

При увеличении цены продукции на 10% и выпуска физического объема продукции на 15% общий товарооборот текущего периода возрастет на 26,5%: I_pq = 1.1 * 1,15 = 1,265 или 126,5%.

Индекс И. Фишера. В связи с характерными особенностями и практики расчета цен индекс Г.Пааше имеет тенденцию некоторого занижения расчетных величин, а индекс Э.Ласпейреса – завышения. Для нивелирования (адекватной компенсации) погрешностей вычисления индексов цен по формулам Г.Пааше и Э.Ласпейреса используется «идеальный индекс» И.Фишера, определяемый как среднегеометрическая величина из указанных индексов:

.

Индексы Г.Пааше, Э.Ласпейреса и И.Фишера широко используются в отечественной и международной практике расчета цен и анализа их изменений в настоящее время. В хозяйственной деятельности предприятий они применяются при расчете бухгалтерских, экономических и финансовых ценовых показателей. На национальном и международном уровне эти индексы используются при расчете цен на товары и услуги по экономическим операциям всех хозяйствующих субъектов и для расчета дефлятора ВВП (дефлятора цен) в системе национальных счетов (СНС-93), при анализе роста (отставания) экономического развития, при анализе уровней инфляции и мн. др.

Индекс С.Г.Струмилина показывает, во сколько раз снизилась (возросла) трудоемкость продукции на предприятии в среднем по всей номенклатуре в текущем периоде и за ряд лет за счет повышения (снижения) производительности труда. Индекс С.Г.Струмилина является среднеарифметическим индексом производительности труда и определяется по формуле [7, с. 529]

или .

где: Т_1i – фактические трудозатраты предприятия по принятой номенклатуре продукции (товаров, услуг, работ) текущего периода;

Т₁ = ∑t₁q₁; w₁ = q₁ / Т_1; w₀ = q₀ / T₀; T_0i = t₀q₀;

t_0i, t_1i,q_0i, q_1i – соответственно, трудоемкость (чел.-ч или чел.-дн) и физический объем (шт) выпускаемой продукции базисного и исследуемого периодов в единицу времени;

w_{0 i}, w_1i – выработка продукции базисного и исследуемого периодов, шт./ч.

Индекс ДоуДжонса. Индекс Доу-Джонса (впервые рассчитан и опубликован Чарльзом Доу, редактором газеты «Уолл-стрит джорнел») широко спльзуется как среднеарифметический индекс курса акций множества крупных компанийна фондовых рынках США (Нью-Йорк), на которые приходится около третье части всего биржевого оборота [7, с. 529, 531]. Групповые и сводный индексы рассчитываются по ценам акций 65 компаний (30 – промышленных, 20 транспортных, 15 сферы услуг).