Элементы и показатели рядов динамики

Ряд динамики – это упорядоченная (ранжированная) совокупность количественных показателей, характеризующих изменение изучаемого массового явления или процесса во времени. Каждая единица ряда динамики (член ряда) имеет два основных элемента: уровень (у_i) – количественную величину изучаемого признака, и время (t_i) его фиксированного состояния – на определенные даты, моменты (моментные ряды) или за определенные периоды, интервалы (интервальные ряды). Уровнями ряда могут быть абсолютные, относительные или средние величины.

Показатели рядов динамики. Для количественной оценки и статистического анализа динамики массовых социально-экономических явлений и процессов используются показатели: абсолютного прироста, темпов роста, темпов прироста, 1%-го прироста, темпов наращивания.

1) Абсолютный прирост (Δу_i или ΔА_i) – это разность изучаемого уровня и уровня, принятого за базу сравнения. При постоянной базе сравнения (обычно первый уровень у₁ или базовый у_б) исследуются базисные показатели ряда динамики ΔА^б_i, а при сравнении с предшествующем уровнем у_i-1 – исследуются цепные уровни ΔА^ц_i:

а) базисные абсолютные приросты: ΔА^б_i = у_i - у_б; б) цепные: ΔА^ц_i = у_i - у_i-1.

2) Темп роста (Т_рi) – это выраженное в процентах отношение измеряемого уровня ряда к уровню принятому за базу:

а) базисные темпы роста: Т^б_рi = (у_i / у_б)*100%; б) цепные: Т^ц_рi = (у_i / у_i-1) * 100%.

3) Темп прироста: а) базисные: Т^б_прi = Т^б_рi 100%; б) цепные: Т^ц_прi = Т^ц_рi -100%.

4) 1% прироста: а) базисные: 1% _прi = ΔА^б_i / Т^б_прi; б) цепные: 1% _прi = ΔА^ц_i / Т^ц_прi.

5) Темп наращивания: а) базисные: Т^б_нарi = ΔА^б_i / у_б.

Средние уровни рядов динамики. Показатели средних абсолютных приростов и 1% прироста рассчитываются как среднеарифметические величины.

Средние темпы роста и прироста базисные и цепные определяются с применением коэффициентов роста: К_рi = у_i / у_б. Средний коэффициент роста по среднегеометрической: К_сррi = ⁿ√П Кⁿ_р = К₁*К₂*….*К_n;

Средние темп роста и прироста:

Т_сррi = К_сррi * 100%; Т_српрi = Т_сррi – 100%.

а) для интервального как среднеарифметический из уровней ряда:

у_{ср ар ир} = ∑ у_i / n:

б) для моментного как среднехронологический:

у_{ср хр мр} = (у_i / 2 + у2 +…+ у_n / 2) /n-1.

Различные показатели рядов динамики рассчитываются при статистическом исследовании результатов хозяйственной деятельности на предприятии: численности работников, производительности труда, заработной платы, основных и оборотных фондов, себестоимости продукции, прибыли и др.

Классификация рядов динамики (по признакам выражения):

1) по способу выражения уровней ряда: ряды абсолютных, относительных и средних величин; 2) по хронологии: моментные, интервальные; 3) по характеру интервалов: равноотстоящие, неравноотстоящие (неравномерные); 4) по основной тенденции развития: стационарные, нестационарные (возрастающие, убывающие, переменные); 5) по числу показателей одного периода: изолированный (один показатель), многомерный (несколько показателей одновременно в одном периоде).