Цилиндрические прямозубые передачи

Цель – изучение основных геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи, сравнение эксплуатационных свойств прямозубых и косозубых передач, определение усилий в зацеплении и расчеты зубьев на изгибную и контактную выносливость с использованием стандартных методов, позволяющих выполнять расчеты на ПК.

Передачу движения с помощью зубьев принято называть зубчатым зацеплением. Число зубьев ведущего зубчатого колеса (шестерни) обозначают z₁, а ведомого (колеса) – z₂. Пара­метры, характери-зующие пару зубчатых колес, проще всего мож­но уяснить при рассмотрении прямозубой передачи.

Одним из основных параметров зацепления является модуль m, величина которого равна: m = ,

где p - шаг зубьев, т.е. расстояние между одноименными профиля­ми соседних зубьев по дуге концентрической окружности зубча­того колеса (рис. 3.10).

Поверхность зубчатого колеса, являющаяся базовой для определения параметров зубьев и размеров колеса, называют делительной, а расположенную на ней окружность также называют делительной.

Длина делительной окружности зубчатого колеса равна ,

откуда делительный диаметр зубчатого колеса равен ,

где - число зубьев колеса.

Значения окружных делительных модулей стандарти-зованы.

Рис. 3.10. Геометрия зубчатого зацепления

Расстояние между осями зубчатых колес (межосевое дели­тельное расстояние) равно: ,

знак плюс - для внешнего зацепления, знак минус - для внутреннего зацепления.

В практических расчетах модуль зубчатых колес m связан с межосевым расстоянием зависимостью

Диаметры вершин и впадин (рис. 3.10) зубьев цилиндрического колеса равны: ,

Ширину венца цилиндрического зубчатого колеса находят по одной из формул:

или .

где =0,1 - 1,25 и - коэффициенты ширины зубчатого колеса соот­ветственно по межосевому расстоянию и диаметру шестерни.

Коэффициент можно найти из соотношения

.

Форма эвольвентного профиля зависит от числа зубьев. С уменьшением увеличивается кривизна эвольвентного профиля и уменьшается толщина зубьев у основания (подрез ножек зубьев) и вершины. При нарезании прямых зубьев эвольвентного зацепления инструментом реечного типа их минимальное число при условии отсутствия подрезания ножки зуба равно . Для устранения подрезания применяют зубчатые зацепления, изготовленные со смещением режущего инструмента. При этом повышается прочность зубьев на изгиб и контактная прочность.

Для зубьев косозубых передач кроме окружного шага различают также нормальный шаг зубьев (рис. 3.11), представляющий собой кратчайшее расстояние между одноименны­ми профилями соседних зубьев по делительной поверхности зубча­того колеса. Углом наклона зуба называют угол между направ­лением зуба и линией, параллельной оси колеса. Угол наклона для косых зубьев принимают равным . Большие значения приводят к появлению значительных осевых нагрузок на опоры.

Из рис. 3.11 следует,что нормальный шаг равен cos .

В косозубом колесе различают два модуля – окружной = и нормальный = . Нормальный и окружной модули связаны соотношением .

Значения нормального модуля стандартизованы и в расчетах называют просто модулем и обозначают .

Длина делительной окружности: . Откуда делительный диаметр равен: .

Рис. 3.11. Параметры косозубой передачи

колеса

Выражение для модуля имеет вид

Значения межосевого расстояния , диаметров вершин - , и впадин , а также ширины венца косозубого зубчатого колеса определяются по формулам для прямозубого колеса. Для косозубой передачи сохраняются и ранее приведенные кинематические соотношения. Поскольку шевронное колесо можно представить состоящим из двух косозубых с противоположным направлением зубьев, то геометрический и кинематический расчеты для них аналогичны расчетам для косозубых колес.. Так как в шевронных колесах в силу особенностей конструкции отсутствуют осевые силы, то угол наклона зубьев принимается большим, чем у косозубых колес и равным . Шевронные передачи применяют при больших нагрузках и тяжелых условиях работы.