Г.А. Мазанова

Редактор: Л.Н. Мартюшов

Компьютерная верстка: О.Е. Денисова, А.В. Шолохова

Подписано в печать Формат А5

Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Печать офсетная.

Усл.печ.л. 14,0. Уч.-изд. л. Тираж экз. Заказ

Оригинал – макет

изготовлен в Уральском государственном педагогическом университете

620017 г. Екатеринбург, просп. Космонавтов,26

Э.Х. ГАЛИН

С.А. АРСЛАНБЕКОВА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

РЕШЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Э.Х. Галин, С.А. Арсланбекова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

РЕШЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Учебное пособие для студентов инженерных специальностей

Уфа

Издательство Башкирского ГАУ

УДК 51 – 7(076)

ББК 22(07)

П 63

Рекомендовано к изданию Редакционно – издательским советом БГАУ

Авторы: Э.Х. Галин, С.А. Арслабекова

Рецензенты:

Канд. ф.-м. наук, доцент кафедры алгебры и геометрии БГУ

Ш.И. Цыганов;

канд. ф.-м. наук, доцент кафедры алгебры и геометрии БГПУ

Г.А. Мазанова

П 63 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

решения технических задач Э.Х. Галин, С.А. Арсланбекова

- Уфа: издательство БГАУ, 2008. – 83 с.

ISBN 5 – 7456 – 0006 – 3

В данном учебном пособии излагаются вопросы

специального курса математики для студентов специальностей

101600 Энергообеспечение предприятий и

110302 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства,

рассчитанных на 160 учебных часов.

Предлагаемое учебное пособие следует рассматривать как учебное руководство по теоретической и практической части курса

УДК 51 – 7(076)

ББК 22(07)

ISBN 5 – 7456 – 0006 – 3 ã Башкирский государственный аграрный университет, 2008.

ã Э.Х. Галин, С.А. Арсланбекова, 2008.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Раздел 1 Построение математических моделей изучаемых объектов 5

Глава 1 Обыкновенные дифференциальные уравнения

механических колебаний 5

Вывод уравнения свободных колебаний 5

1.2 Вывод уравнения вынужденных колебаний 6

1.3 Исследование уравнения свободных колебаний 6

1.4 Исследование уравнения вынужденных колебаний. Резонанс 8

Глава 2 Вывод уравнений и постановка задач математической физики 10

2.1 Уравнения гиперболического типа 11