Способы задания бинарных отношений

Существует три основных способа задания отношений, преимущества каждого проявляются при разных характеристиках мно­жества X.

Первый, очевидный способ состоит в непосредственном перечисле­нии таких пар. Ясно, что он приемлем лишь в случае конечного мно­жества X.

Второй, удобный способ задания отношения на конечном мно­жестве – матричный. Все элементы нумеруются, и матрица отношения определяется своими элементами. Известным примером такого задания отношений являются турнирные таблицы (если ничьи обозначить нулями, как и проигрыш, то матрица изобразит отношение « – победитель »).

Рис. 13. Пример графа предпочтений

Третий способ – задание отношения графом. Вершинам графа G (R) ставят в соответствие (пронумерованные) элементы множества X, и если то от вершины проводят направленную дугу к вершине иначе дуга отсутствует (рис. 13).