Механикада өздік жұмысқа берілетін есептер

1. Қайық 7,2 км/сағ жылдамдықпен өзен жағасына перпендикуляр ьағытта қозғалып келе жатыр. өзен ағысы оны төмен қарай 150 м жерге алып кетеді. Мыналарды: 1) өзен ағысының жылдамдығын, 2) қайықтың өзеннен өтіп шығуға кеткен уақытын табу керек. өзеннің ені 0,5 км-ге тең.

2. Дененің жүрген S жолының t уа қытқа тәуелділігі арқылы берілген. Мұндағы А = 2 м/с, В = 3 м/с және С = 4 м/с . Мыналарды: 1) v жылдамдық пен а үдеудің t уақытқа тәуелділігін; 2) дененің жүріп өткен жолын, қашықтығын және қозғалыс басынан 2с уақыт өткеннен кейінгі дененің жылдамдығы мен үдеуін табу керек. 0,5с өткеннен кейінгі дененің интервалдағы жолдың, жылдамдықтың және үдеудің графиктерін құрыңыздар.

3. Вагон теріс үдеумен 0,5 м/с бір қалыпты баяу қозғалады. Вагонның бастапқы жылдамдығы 54 км/сағ. Вагон өзінің қозғалған жерінен бастап қанша уақыттан кейін және қандай қашықтықта тоқтайды?

4. Бір қалыпты үдемелі қозғалған дөңгелек айнала бастағаннан N=10 айналымнан кейін ω=20 рад/с бұрыштық жылдамдыққа жетті. Дөңгелектің бұрыштық үдеуін табу керек.

5. Дөңгелек тұрақты бұрыштық үдеуімен айналады. Қозғалыс басталғаннан t=0.5c-тан кейін дөңгелектің толық үдеуі а=13,6 см/с тең болды. Дөңгелектің радиусын табу керек.

6. Дөңгелек радиусының бұрылу бұрышының уақытқа тәуелділігі теңдеумен өрнектелетіндей айналады. Мұндағы В=1 рад/с, С=1 рад/с және Д=1 рад/с . Қозғалыстың екінші секундының аяғында дөңгелектің шеңберінде жатқан нүктенің нормаль үдеуі м/с -қа тең деп алсақ, дөңгелектің радиусы қандай болады?

7. Жіпке массасы m=1 кг жүк ілінген. Жіпті жүкпен бірге: 1) 5 м/с үдеумен көтеріледі, 2) сол а=5 м/сек үдеумен төмен түседі деп алып, жіптің керілу күшін табу керек.

8. Массасы 500 т поезд тежелгенде бір қалыпты баяу қозғалады. Осы уақытта, оның жылдамдығы 1 мин ішінде 40 км/сағ – тан 28 км/сағ – қа дейін кемиді. Тежеу күшін табу керек.

9. ене F=10 Н тұрақты күштің әсерімен, түзу сызықты қозғалады. нымен қатар дененің жүріп өткен S қашықтығының t уақытқа тәуелділігі теңдеумен көрсетілетіндей. Тұрақтылықты С=1 м/с деп алып дененің массасын табу керек.

10.Салмақсыз блок столдың шетіне бекітілген (1 сурет). массалары бірдей, , А және В гирлері өзара жіппен жалғастырылып, блоктан асырылып тасталған. В гирінің столмен жасaйтын үйкеліс коэффициенті k=0,1 ге тең. Мыналарды: 1) гирлердің қандай үдеумен қозғалатынын, 2) жіптің керілуін табу керек.

Блоктағы үйкелісті ескермейміз.

11. Радиусы 0,5 м және массасы m==500 кг, дискі формалы дөңгелектің құрсауына 10 кг тең жанама күш түсірілген. Мыналарды: 1) дөңгелектің бұрыштық жылдамдығын, 2) күш әсер ете бастағанынан қанша уақыттан кейін дөңгелектің жылдамдығы 100 айн/сек болатындығын табу керек.

10. Радиусы R=0,2 м және массасы m=10 кг маховик жетекбелдік арқылы моторға қосылған. Сырғанусыз жүріп тұрған қайыстың керілу тұрақты болғандықтан Т=14,7 Н-ға тең. Қозғалыс басынан с уақыт өткеннен кейін маховик секундына қанша айналым жасйды? Маховикті біртекті дискі деп аламыз. Үйкеліс есепке алынбайды.

11. массалары әр түрлі екі гир бір-бірімен жіп арқылы жалғастырып, инерция моменті J=50 кг*м және радиусы R=20 см блоктың үстінен асырылып тасталынған. Блок үйкеліспен айналады және оның үйкеліс күшінің моменті м. Блок тұрақты бұрыштың үдеумен ε=2,36 рад/с айналады деп, блоктың екі жағындағы жіптің керулерінің айырымын табу керек.

12. Автомобильдің шофері жолдағы кедергіге 25 м қалғанда тежеу берді. Автомобильдің тежеу колодкасындағы үйкеліс күші тұрақты және 3840 Н-ға тең. Автомобильдің массасы 1т. Қозғалыстың қандай шекті жылдамдығында автомобиль кедергіге жетпей тоқтайтын болады? Дөңгелектің жолмен жасайтын үйкелісін ескермейміз.

13. Массасы 5 кг мылтықтан, 600 м/с жылдамдықпен массасы 5*10 кг оқ ұшып шығады. Мылтықтың серпілу (тебу) жылдамдығын табу керек.

14. Массасы 70 кг коньки тебуші конькимен мұздың үстінде тұрып, салмағы 3 кг тасты 8 м/сек жылдамдықпен горизонталь бағытта лақтырылады. Егер конькидің мұзбен жасайтын ұйкеліс коэффициенті 0,02 – ге тең болса, коньки тебуші қанша жерге дейін сырғанап барады?

15. Массасы 20 г болат шарик м биіктіктен болат плитаның бетіне түсіп, одан кері секіріп см биіктікке көтеріледі. Мыналарды: 1) соғылысу уақытындағы плитаның алған күш импульсын, 2) соғылысу уақытындағы бөлініп шыққан жылу мөлшерін табу керек.

16. Массасы 80 кг және радиусы 1 м горизонталь платформа 20 айн/мин – қа сәйкес келетін бұрыштық жылдамдықпен айналады. Екі қолын екі жаққа созып гир ұстаған адам плаформаның центрінде тұр. Егер платформаның центрінде тұрған адам қолдарын төмен түсіріп, өзінің инерция моментін 2,94 кг*м - ден 0,98 кг* м - ге дейін кемітсе, онда платформаның бір минутта жасйтын айналым саны қанша болады? Платформаны дөңгелек біртекті дискідеп аламыз.

17. Қабырғаға қағылған шегеге ілінген диаметрі 56,5 см сақина, қабырғаға параллель жазықтықта кішкене тербеліс жасйды. Осы тербелістердің периодын табу керек.

18. Стол үстінде тұрған ішінде суы бар ыдыстың бүйір бетіндегі кішкене тесік ыдыстың түбінен қашықтықта, ал судың деңгейінен қашықтықта орналасқан. Ыдыстың ішіндегі судың деңгейі тұрақты. Тесіктен шапшып аққан су (горизонталь бойында) столдың үстіне қандай қашықтыққа түседі? Есепті мынадай жағдайлар үшін: 1) =25 см және =16 см, 2) =16 см, =25 см шешіңіздер.

19. Биіктігі һ=1 м цилиндр бак ернеуіне дейін сумен толтырылған: 1) бактың түбіне жақын жатқан тесіктен су қанша уақытта түгел ағып шығады? Тесіктің көлденең қимасының ауданы, бактың көлденең қимасының ауданынан 400 есе кіші. 2) бактағы судың деңгейі үнемі һ=1м биіктікте ұстап тұрғандағы судың тесіктен ағып шығуына кететін уақытын жоғарыдағы табылған уақытпен салыстырыңыздар.

20. Диаметрі 1 мм болат шарик костер майы толтырылған үлкен ыдыстың ішіне 0,185 см/сек тұрақты жылдамдықпен түседі. Костер майының динамикалық тұтқырлығын табу керек.

21. Тербелістің бастапқы фазалары: 1) 0, 2) , 3) π, 4) , 5) 2 π- ге тең болады деп алып, гормониялық тербелмелі қозғалыстың теңдеуін жазу керек. Тербелістің амплитудасы 5 см, ал тербеліс периоды 8 сек. Осы барлық жағдайдағы тербелістің графигін құру керек.

22. Гармониялық тербелістің бастапқы фазасы нольге тең. Нүктенің тепе-теңдік қалыптан 2,4 см-ге тең ығысуы кезінде нүктенің жылдамдығы 3 см/сек, ал 2,8 см-ге тең ығысуы 2 см/сек. Осы тербелістің амплитудасы мен периодын табу керек.

23. Өшпейтін тербелістің теңдеуі x=4Sin600πt. см түрде берілген. Тербеліс басынан 0,01 сек өткеннен кейін тербеліс көзінен 75 см қашықтықта тұрған нүктенің тепе-теңдік қалыптан ығысуын табу керек. Тербелістің таралу жылдамдығы 300 м/сек.