Способы корректировки автокорреляции (авторегрессионные модели первого порядка) (15 баллов)

Рассмотрим авторегрессионную модель первого порядка, в которой значение возмущения ɛ определяется через его лаговое значение первого порядка. В этом случае спецификация регрессионной модели с регрессией случайного возмущения имеет вид:

где , t – случайные возмущения авторегрессионного уравнения – независимые нормально распределенные случайные величины:

– коэффициент авторегрессии (параметр модели) (-1< <1):

>0 – положительная автокорреляция

<0 – отрицательная автокорреляция

=0 – автокорреляции нет, удовлетворяется третье условие Гаусса-Маркова.

Необходимо определить начальные условия модели. Начальные условия модели определяются нормальной случайной величиной

Корректирующий множитель служит для обеспечения гомоскедастичности случайных возмущений.