Задачі для самостійного розв’язування

1.45. Курсант перепливає річку шириною 120 м зі швидкістю 5 км/год перпендикулярно течії річки. Визначити швидкість куранта та час, за який він дістане другого берегу, якщо курсант буде рухатися найкоротшим шляхом.

1.46. Рухаючись з Херсону в Миколаїв, маршрутка проїхала половину часу з постійною швидкістю 60 км/ч. З якою постійною швидкістю повинна їхати маршрутка другу половину часу, якщо її середня швидкість 65 км/ч?

1.47. Скільки часу падало тіло, якщо за останню секунду воно пройшло 25 м? (3 с)

1.48. Швидкість потягу 72 км/год. Скільки обертів за хвилину роблять колеса локомотива, радіус яких 1,2 м? Знайти період, частоту, кутову швидкість та доцентрове прискорення.

1.49. Яка швидкість тіла, що рухається по колу радіусом 3 м, якщо доцентрове прискорення дорівнює 12 см/с²?

Домашня контрольна робота №1

Перший рівень

1. Вкажіть одиниці вимірювання частоти обертання в СІ.

А) с-1;

Б) м/с;

В) м/с2;

Г) км/год.

2. Вкажіть рівняння, за яким обчислюється доцентрове прискорення.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

3. Як орієнтовані один відносно одного вектори швидкості та прискорення під час руху вертикально вгору?

А) кут між вектором швидкості і прискоренням дорівнює 90º;

Б) вектор швидкості протилежний вектору прискорення;

В) вектор швидкості спів напрямлений з вектором прискорення;

Г) між векторами швидкості і прискорення утворюється деякий кут, який змінюється з часом.

Другий рівень

1. Кутова швидкість лопастей гвинта судна 20π рад/с. Знайти частоту обертання.

А) 0,1π;

Б) 0,1 с-1;

В) 10 с-1;

Г) 10π.

2. Потяг, який рухається після початку гальмування з прискоренням 0,4 м/с², через 25 с зупинився. Знайти гальмівний шлях.

А) 10 м;

Б) 150 м;

В) 250 м;

Г) 125 м.

3. Камінь падає в шахту. Через 6 с камінь упав на дно шахти. Визначити глибину шахти.

А) 10 м;

Б) 108 м;

В) 150 м;

Г) 180 м.

4. Швидкість судна 12 вузлів. Швидкість течії річки 3 вузла. Визначити швидкість судна, якщо воно йде найкоротшим шляхом на інший берег річки.

А) 12,4 вузла;

Б) 9,2 м/с;

В) 15 вузлів;

Г) 11,6 вузлів.

Третій рівень

1. Знайти кутову швидкість і доцентрове прискорення барабану лебідки діаметром

10 см під час підйому вантажу зі швидкістю 1 м/с.

2. Першу половину шляху катер пройшов зі швидкістю 14 вузлів, середня швидкість катера на всьому шляху 10 вузлів. Знайти з якою швидкістю катер йшов другу половину шляху.

3. Баркас, швидкість якого відносно води 7 вузлів перевозить курсантів на інший берег Дніпра за 2 хв, рухаючись перпендикулярно до течії. Швидкість течії річки

2 м/с. Знайти ширину річки.

Четвертий рівень

1. Яке доцентрове прискорення, період обертання, кутова та лінійна швидкість точок земної поверхні, на широті Києва під час добового обертання Землі? Радіус Землі прийняти рівним 6400 км.

2. Тіло, яке вільно падає, за останню секунду падіння пройшло половину свого шляху. Знайти час падіння і висоту, з якої впало тіло.

3. Аеростат піднімається з землі вертикально вгору з прискоренням 2 м/с². Через 5 с від початку руху з нього випав предмет. Через скільки часу цей предмет впаде на землю?

Відповіді:

ІІІ рівень: 1) 20 рад/с; 2) 7,8 вузлів; 3) 347 м
IV рівень: 1) 2,4·10² м/с²; 24 год; 7,3·10^-5 рад/с; 327 м/с; 2) 3,4 с; 50 м; 3) 02,4 с.