Задачі для розв’язування на занятті

1.1. М’яч впав з висоти 3 м, відскочив від землі та був пійманий на висоті 1 м. Знайти шлях та переміщення м’яча. (4 м, 2 м)

1.2. Катер проходить відстань між двома містами в дві сторони за 14 годин. Чому дорівнює ця відстань, якщо власна швидкість катера 35 км/год, а швидкість течії

5 км/год? (240 км)

1.3. Першу половину шляху, який дорівнює 1500 м, курсант рухався на скейті зі швидкістю 6 м/с, а другу – 12 м/с. Знайти середню швидкість руху курсанта.(8 м/с)

1.4. Курсант біг 4 с з середньої швидкістю 10 м/с та 5 с – зі швидкістю 12 м/с. Знайти середню швидкість руху. (11,1 м/с)

1.5. Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю 10 м/с, а другу половину – зі швидкістю 15 м/с. Знайти середню швидкість руху. (12 м/с)

1.6. Першу половину часу катер рухався з середньою швидкістю 40 км/год, а другу – з середньою швидкістю 60 км/год. Визначити середню швидкість на всьому шляху. (50 км/год)

1.7. Потяг рухався вгору зі швидкістю 72 км/год, а потім спускався зі швидкістю 25 м/с. Знайти середню швидкість руху потягу на всьому шляху, якщо довжина спуску у 2 рази більше довжини підйому.

1.8. Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю у 2 рази більшою, ніж другу. Середня швидкість катера на всьому шляху дорівнює 4 км/год. Знайти швидкості катера на першій та другій половинах шляху. (6 км/год; 3 км/год)

1.9. Тіло рухається зі стану спокою з постійним прискоренням 2 см/с². Визначити миттєву швидкість при кінці кожної секунди руху.

1.10. Потяг, який мав швидкість 90 км/год, почав гальмувати та рухатися з прискоренням 0,3 м/с². Знайти швидкість потягу на відстані 1 км від місця, де він почав гальмувати.

1.11. Потяг, який мав швидкість 32,4 км/год, почав рухатися з прискоренням 0,2 м/с². Якої швидкості досягне потяг на відстані 0,8 км?

1.12. Тіло, яке почало рухатися зі стану спокою, пройшло перші 100 м шляху за 0,5 с. За який час тіло пройшло перший метр шляху? За який час воно пройде 10 км від початку руху? (0,05 с; 5 с)

1.13. Швидкість руху теплохода вниз за течею річки 21 км/год, а проти течеї – 17 км/год. Визначити швидкість течії та швидкість теплохода відносно річки. (2 км/год, 19 км/год)

1.14. Теплохід довжиною 300 м рухається по озеру з постійною швидкістю прямим курсом. Катер, який має швидкість 90 км/год, проходить від корми теплохода до його носа та в протилежному напрямку за 37,5 с. Визначити швидкість теплохода. (15 м/с)

1.15. Курсант перепливає річку шириною 120 м зі швидкістю 5 км/год перпендикулярно течії річки. Визначити переміщення курсанта відносно берега річки, його швидкість відносно води та час, за який він дістанеться другого берегу, якщо швидкість течії дорівнює 3,24 км/год.

1.16. Моторний човен, який має швидкість 6 м/с відносно води, повинен переплисти через річку найкоротшим шляхом. Який курс відносно берегу потрібно витримати, якщо швидкість течії 2 м/с? (71^о)

1.17. Рибак перепливає на човні річку шириною 300 м. Швидкість течії 1,2 м/с, швидкість човна - 1,6 м/с. На яку відстань знесе човен за течією?

1.18. Першу половину шляху автомобіль проїхав зі швидкістю 50 км/ч, а другу – зі швидкістю 60 км/ч. Знайти середню швидкість на всьому шляху.

1.19. У деякий час швидкість вільно падаючого тіла дорівнює 7 м/с. Якою буде швидкість через 1 с?

1.20. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с. На який висоті тіло буде через 2 с? (60 м)

1.30. Визначити шлях, який пройде тіло за 5 с вільного падіння. (125 м)

1.31. М’яч кинуто вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. Знайти максимальну висоту підйому м’яча та час цього підйому.

1.32. Тіло падає на протязі 5 с. З якої висоти воно падає та яку швидкість воно буде мати при падінні на землю? (122,5 м; 49 м/с)

1.33. З якої висоти впало тіло, якщо в останню секунду свого падіння воно пройшло 50 м? (150 м)

1.34. Скільки часу падало тіло, якщо за останню секунду воно пройшло половину всього шляху?

1.35. Тіло падало з висоти 245 м. Який шлях воно пройшло в останню секунду падіння?

1.36. Тіло, що вільно падає, за останню секунду свого падіння проходить половину всього шляху. Знайти з якої висоти падало тіло і тривалість падіння.

1.37. У скільки разів швидкість руху часової стрілки більше швидкості добового обертання Землі? (у 2 рази)

1.38. Колесо велосипеда має радіус 40 см. З якої швидкістю повинен їхати велосипедист, щоб колесо робило 100 об/хв.? Знайти кутову швидкість обертання колеса, період та доцентрове прискорення.

1.39. Який період обертання секундної, хвилинної та годинної стрілок годинника? Яка частота обертання?

1.40. З якою лінійною швидкістю рухається точка екватора під час обертання Землі навколо осі? Радіус Землі 6400 км. Знайти період, частоту, кутову швидкість та доцентрове прискорення цієї точки.

1.41. З якою швидкістю обертається Земля навколо Сонця, якщо радіус орбіти 1,5·10⁸ км?

1.42. Автомобіль рухається зі швидкістю 72 км/год по закругленню, радіус якого 500 м. Визначити доцентрове прискорення. Як зміниться воно, якщо швидкість автомобіля зменшиться в 2 рази?

1.43. Рухаючись із сталою швидкістю 900 км/год, літак описує вертикальну петлю. Яким має бути радіус петлі, щоб доцентрове прискорення не перевищило 5g?

1.44. Вітрове колесо, радіус якого 2 м, робить 40 об/хв. Яке доцентрове прискорення кінцевих точок лопатей колеса? При якій частоті обертання доцентрове прискорення буде в 2 рази більшим?