Решение. В данном случае . Среднюю арифметическую каждой строки вычисляем по формуле

В данном случае . Среднюю арифметическую каждой строки вычисляем по формуле

.

Имеем: .

Найдем среднюю арифметическую всей совокупности:

.

Вычислим величины, необходимые для построения табл. 5 и занесем в табл. 7.

Таблица 7

Компоненты дисперсии	Сумма квадратов	Число степеней свободы	Оценка дисперсий
Межгрупповая			1660,0
Внутригрупповая			454,4
Полная (общая)			644,7

Вычислим статистику: .

По таблице F -распределения (приложение 1) находим значение при и степенях свободы и уровне значимости . Имеем . Вычисленное значение меньше табличного, поэтому можно утверждать, что нулевая гипотеза не отвергается, а это значит, что различие между кирпичом от разных прессов не влияет на величину предела прочности при сжатии.

В пакете Анализ данных инструмент Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности.

Рассмотрим работу пакета для проведения однофакторного дисперсионного анализа.

Решим пример 7, используя инструмент Однофакторный дисперсионный анализ (рис. 10).

Алгоритм действий следующий:

1. Подготовка листа рабочей книги MS Excel для вычислений (рис. 11).

2. Сервис | Анализ данных | Однофакторный дисперсионный анализ | ОК;

3. Входной интервал: A2:F5;

4. Группирование: по строкам;

5. Поставить флажок в поле Метки в первом столбце;

6. Альфа: 0,01;

7. Выходной интервал: А8;

8. ОК.

Excel представит решение, показанное на рис. 11.

Результаты представлены в виде двух таблиц.

1. В таблице Итоги представлены промежуточные данные расчетов для каждой партии (Группы): число образцов (Счет), суммы величин прочности при сжатии (Сумма), среднее арифметическое величин прочности при сжатии (Среднее), дисперсия прочности при сжатии (Дисперсия).

2. В таблице Дисперсионный анализ представлены собственно результаты дисперсионного анализа: компоненты дисперсии (Источник вариации), суммы квадратов (SS), число степеней свободы , средний квадрат (MS), статистика , вероятность значимости (Р - значение), статистика (F критическое). Вероятность значимости (Р – значение) определяется так же, как при рассмотрении двухвыборочного F-теста для дисперсий.