Раздел 3. Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ – это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных факторов оценка их влияния. Суть анализа заключается в разложении общей вариации случайной величины на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия.

Факторами обычно называют внешние условия, влияющие на эксперимент.

Это, например, температура и время, тип оборудования и т.п. Нас интересуют факторы, действие которых значительно и поддается проверке. В условиях эксперимента факторы могут варьировать, благодаря чему можно исследовать влияние контролируемого фактора на эксперимент. В этом случае говорят, что фактор варьирует на разных уровнях или имеет несколько уровней. В зависимости от количества факторов, включенных в анализ, различают классификацию: по одному признаку – однофакторный анализ, по двум признакам – двухфакторный анализ и многостороннюю классификацию – перекрестную классификацию, изучением которой занимается многофакторный анализ.

|Для проведения дисперсионного анализа необходимо соблюдать следующие условия: результаты наблюдений должны быть независимыми случайными величинами, имеющими нормальное распределение и одинаковую дисперсию. Только в этом случае можно оценить значимость полученных оценок дисперсий и математических ожиданий и построить доверительные интервалы.