Показательная функция:

Линеаризация показательной функции достигается путем ее логарифмирования:

.

Это – линейное уравнение. Правда, при определении его параметров мы получим десятичные логарифмы a и b.

Расчет по данным нашего примера даст следующие результаты (при условии, что ):

lgb = -0,0386; lga = 2,6562; S_yx = 2,7977.

При таких параметрах уравнение получит следующий вид:

.

Найдем a и b.

b = 10^-0,0386 = 0,915.

Данная величина является среднегодовым коэффициентом роста. В нашем примере его величина указывает на то, что среднегодовая численность ППП в Ростовской области снижалась на 8,5 % в среднем за год.

a = 10^2,6562 = 453,1062.

Таким образом, искомое уравнение будет иметь такой вид:

.

Судя по величине стандартной ошибки S_yx = 2,7977, показательная функция лучше, чем линейная, но хуже, чем параболическая описывает динамику ППП в Ростовской области.